Скачать

Экономико-статистическое моделирование производительности труда

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями. Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятий.

Экономико-статистические модели описывают и воспроизводят в формализованном виде реальные экономические системы, имитируя их поведение в изменяющейся среде. Вместе с тем сама модель является системой, преобразующей некоторый набор факторов (факторные признаки) на входе в выходные результаты (результативные признаки).

Качество моделей, их адекватность реальным процессам определяются не только набором входных величин, но и выбранной формой связи. Практически невозможно отобразить все многообразие условий, факторов и взаимосвязей реального явления, поэтому в процессе экономико-статистического моделирования рассматривают наиболее существенные из них.

Цель курсовой работы - изучить зависимость производительности труда от различных факторов в отраслях растениеводства и обосновать основные пути ее повышения.

Задачи работы заключаются в следующем:

рассмотреть теоретические основы производительности труда в растениеводстве;

сделать научный анализ производительности труда в хозяйстве;

выявить зависимость производительности труда от различных факторов;

разработать предложения применительно к хозяйству по повышению производительности труда в растениеводстве.

Объектом наблюдения в курсовой работе является ООО «Меркит» Республики Алтай.

Предметом исследования является производительность труда в ООО «Меркит».

Объект исследования - закономерности, принципы и тенденции повышения производительности труда.

Методы исследования, используемые при написании курсовой работы:

- диалектический - рассматривает все процессы в развитии, динамике, времени;

- монографический - предполагает глубокое изучение всех сторон эффективности сельскохозяйственного производства на примере хозяйства; аналитический;

- расчетно-конструктивный.

Источниками информации для написания работы послужили законодательные и нормативные документы, труды экономистов-аграрников, научные работы и статьи, посвященные изучению производительности труда, материалы Государственного комитета по статистике и управлению сельского хозяйства, а также годовые отчеты исследуемого хозяйства за 2003-2007 гг., бизнес-план на 2008 г., данные первичного учета и отчетности.

1. Сущность корреляционно-регрессионного анализа и его использование в сельскохозяйственном производстве

1.1. Значение и содержание корреляционно-регрессионного анализа экономических процессов

Большинство явлений и процессов в экономике находятся в постоянной взаимной и всеохватывающей объективной связи. Исследование зависимостей и взаимосвязей между объективно существующими явлениями и процессами играет большую роль в экономике. Оно дает возможность глубже понять сложный механизм причинно-следственных отношений между явлениями. Для исследования интенсивности, вида и формы зависимостей широко применяется корреляционно-регрессионный анализ, который является методическим инструментарием при решении задач прогнозирования, планирования и анализа хозяйственной деятельности предприятий.

Различают два вида зависимостей между экономическими явлениями и процессами:

- функциональную;

- стохастическую (вероятностную, статистическую). (2, с. 124-125).

В случае функциональной зависимости имеется однозначное отображение множества А на множество В. Множество А называют областью определения функции, а множество В - множеством значений функции.

Функциональная зависимость встречается редко. В большинстве случаев функция (У) или аргумент (Х) - случайные величины. Х и У подвержены действию различных случайных факторов, среди которых могут быть факторы, общие для двух случайных величин.

Если на случайную величину А действуют факторы Z₁,Z₂, ... , V₁,V₂ а на У – Z₀, Z₁,V_x, К_з ... , то наличие двух общих факторов Z₂ и V_x позволит говорить о вероятностной или статистической зависимости между Х и У.

Статистической называется зависимость между случайными величинами, при которой изменение одной из величин влечет за собой изменение закона распределения другой величины. (2, с. 132-133).

В частном случае статистическая зависимость проявляется в том, что при изменении одной из величин изменяется математическое ожидание другой. В этом случае говорят о корреляции или корреляционной зависимости.

Статистическая зависимость проявляется только в массовом процессе, при большом числе единиц совокупности.

При стохастической закономерности для заданных значений зависимой переменной можно указать ряд значений объясняющей переменной, случайно рассеянных в интервале. Каждому фиксированному значению аргумента соответствует определенное статистическое распределение значений функции. Это обусловливается тем, что зависимая переменная, кроме выделенной переменной, подвержена влиянию ряда неконтролируемых или неучтенных факторов. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

В экономике приходится иметь дело со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, к числу случайных величин можно отнести стоимость продукции, доходы предприятия, межремонтный проб е г автомобилей, время ремонта оборудования и т. д. (14, с. 212-213).

Односторонняя вероятностная зависимость между случайными величинами есть регрессия. Она устанавливает соответствие между этими величинами.

Односторонняя стохастическая зависимость выражается с помощью функции, которая называется регрессией.

Виды регрессий

1. Регрессия относительно числа переменных:

·простая регрессия - регрессия между двумя переменными;

·множественная регрессия - регрессия между зависимой переменной у и несколькими объясняющими переменными х_x, х₂ ... , х_т. Множественная линейная регрессия имеет следующий вид:

у = а₀ + a_xx_x + f2*flj2 + …+ _a^,,pc_т

где у - функция регрессии;

jq, x₂,…, х_т - независимые переменные; flj, а₂,-, a_т - коэффициенты регрессии;

д₀ - свободный член уравнения;

т - число факторов, включаемых в модель(17, с. 172).

2. Регрессия относительно формы зависимости:

· линейная регрессия, выражаемая линейной функцией;

· нелинейная регрессия, выражаемая нелинейной функцией.

3.      В зависимости от характера регрессии различаются следующие ее виды:

· положительная регрессия: она имеет место, если с увеличением (уменьшением) объясняющей переменной значения зависимой переменной также соответственно увеличиваются (уменьшаются);

· отрицательная регрессия: в этом случае с увеличением или уменьшением объясняющей переменной зависимая переменная уменьшается или увеличивается.

4. Относительно типа соединения явлений различаются:

· непосредственная регрессия: в этом случае зависимая и объясняющая переменные связаны непосредственно друг с другом;

· косвенная регрессия: в этом случае объясняющая переменная действует на зависимую через ряд других переменных;

· ложная регрессия: она возникает при формальном подходе к исследуемым явлениям без уяснения того, какие причины обусловливают данную связь.

Регрессия тесно связана с корреляцией. Корреляция в широком смысле слова означает связь, соотношение между объективно существующими явлениями. Связи между явлениями могут быть различны по силе. При измерении тесноты связи говорят о корреляции в узком смысле слова. Если случайные переменные причинно обусловлены, и можно в вероятностном смысле высказаться об их связи, то имеется корреляция.

Понятия «корреляция» и «регрессия» тесно связаны между собой. В корреляционном анализе оценивается сила связи, а в регресс ионном анализе исследуется ее форма. Корреляция в широком смысле объединяет корреляцию в узком смысле и регрессию. (15, с. 245-247).

Корреляция, как и регрессия, имеет различные виды, так различают:

1) относительно характера – положительную и отрицательную

2) относительно числа переменных - простую, множественную, частную;

3) относительно формы связи – линейную, нелинейную;

4) относительно типа соединения – непосредственную, косвенную, ложную.

Любое причинное влияние может выражаться либо функциональной, либо корреляционной связью. Но не каждая функция или корреляция соответствует причинной зависимости между явлениями. Поэтому требуется обязательное исследование причинно-следственных связей.

Исследование корреляционных связей мы называем корреляционным анализом, а исследование односторонних стохастических зависимостей - регрессионным анализом.

Корреляционный анализ проводится между величинами, не имеющими причинно-следственного характера отклонений. Цель корреляционного анализа - количественное определение тесноты связи между признаками. Если исследуются только 2 признака, то говорят о простой (парной) корреляции. Если исследуется связь между тремя и более признаками, то имеет место множественная корреляция. (25, с. 95-96).

При оценке корреляционной связи не ставится вопрос о характере причинно-следственных соотношений между признаками. Оценивается только степень тесноты между ними. Оценку связи делают с помощью коэффициента корреляции г, который изменяется в пределах -1 > r > + 1.

Коэффициент корреляции - мера тесноты связи между признаками. Положительное значение коэффициента корреляции означает, что с увеличением одного показателя возрастает и другой, и наоборот, отрицательное значение определяет уменьшение величины одного показателя при возрастании другого.

Коэффициент корреляции свыше 0,8 означает тесную причинно- следственную связь.

Коэффициент множественной корреляции определяют по усложненной формуле, которая используется в статистике. В научных исследованиях и практической деятельности пользуются готовыми компьютерными программами для персонального компьютера.

Чтобы составить объективное представление о том, сильна или слаба связь между показателями, используют так называемый коэффициент детерминации, на основании которого можно сделать вывод о количестве случаев изменения одного показателя (признака) под влиянием другого. Коэффициент детерминации представляет собой квадрат коэффициента корреляции г, или то же, но выраженное в процентах ( r² * 100)

Итак, коэффициент корреляции, возведенный в квадрат и умноженный на 100 %, называется коэффициентом детерминации, который показывает, насколько результативный признак зависит от анализируемых одно- и двух­факторных признаков.

Корреляционный анализ позволяет установить связь между признаками и показывает форму этой связи, но он не дает представления об изменении одного показателя ряда в зависимости от изменения другого. Для исследования же нередко необходимо знать, насколько (в среднем) изменяется один признак при изменении другого на единицу. Эти важные и более глубокие свойства связи раскрывает регрессионный анализ, который для исследований различных вопросов экономики представляет большой интерес.

Применяя регрессионный анализ, можно, например, установить по некоторым показателям значения показателей совсем других размерностей, зная лишь о связи между ними и не затрачивая времени и средств на их непо­средственное экспериментальное измерение или определение.

Регрессионный анализ - метод статистической обработки наблюдений, в результате которой оказывается возможным составить уравнение регрессии и получить количественную оценку влияния факторных признаков х на результативный у.(5, с. 130-132).

Уравнение у _i =b₁₀ x_1j +b₂₀ x₂₀ + .... +b _mnx _mj ,

где b₁₀, b₂₀,…,b_mn- средняя квадратическая оценка случайных факторов;

x_1i, x₂₀,…, x_mn - значения непрерывных переменных х1, х2; называют уравнением регрессии.

Регрессионные зависимости могут быть самыми различными, важно лишь установить их экспериментально и сделать правильное математическое описание соответствующими формулами.

Регрессионный анализ проводят для установления связи между величинами, которые можно рассматривать как функции и аргументы, т. е. когда четко выражен характер причинно-следственных отношений между исследуемыми признаками.

Коэффициент регрессии показывает, на сколько изменится в среднем значение результативного признака у при увеличении факторного х.

Характеристикой относительного изменения прироста функции у=J{х) при малых относительных изменениях прироста аргумента х является эластичность функции.

Корреляционный и регрессионный анализ имеют свои задачи . (13, с. 295-299).

Задачи корреляционного анализа

1. Измерение степени связности (тесноты, силы) двух и более явлений. Здесь речь идет в основном о подтверждении уже известных связей.

2. Отбор факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на результативный признак на основе измерения тесноты связи между явлениями.

3. Обнаружение неизвестных причинных связей. Корреляция непосредственно не выявляет причинных связей между явлениями, но устанавливает степень необходимости этих связей и достоверность суждений об их наличии. Причинный характер связей выясняется с помощью логически-профессиональных рассуждений, раскрывающих механизм связей.

Задачи регpeccионного анализа

1. Установление формы зависимости (линейная или нелинейная; поло­жительная или отрицательная и т. д.).

2. Определение функции регрессии и установление влияния факторов на зависимую переменную. Важно не только определить форму регрессии, указать общую тенденцию изменения зависимой переменной, но и выяснить, каково было бы действие на зависимую переменную главных факторов, если бы прочие не изменялись и если бы были исключены случайные элементы. для этого определяют функцию регрессии в виде математического уравнения того или иного типа.

3.       Оценка неизвестных значений зависимой переменной, т. е. решение задач экстраполяции и интерполяции. В ходе экстраполяции распространяются тенденции, установленные в прошлом, на будущий период. Экстраполяция широко используется в прогнозировании. В ходе интерполяции определяют недостающие значения, соответствующие моментам времени между известными моментами, т. е. определяют значения зaвисимой переменной внутри интервала заданных значений факторов.

Однако экономические исследования многоаспектны, и, как правило, здесь применяют в комплексе все методы анализа. Так, например, цель регрессионного анализа - определение формы связи (уравнение регрессии), количественное определение коэффициентов уравнения (оценка коэффициентов регрессии) и определение изменения тесноты связи между признаками. Так же как и корреляционный, регрессионный анализ может проводиться по двум признакам у =f(x) (х - аргумент, у - функция), и тогда имеет место простой регрессионный анализ. Если же одновременно рассматривать несколько аргументов, т.е. y=f(x_u x₂,… ,х,,), то имеет место множественная регрессия.

В реальных условиях исследования прикладных задач, рассматриваемые признаки, как правило, взаимосвязаны, поэтому всегда приходится выявлять тесноту связи между ними и изучать формы связи.

Таким образом, более правильно говорить о комплексном корреляционно-регрессионном анализе.

1.2. Этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа

Области его применения.

Корреляционно-регрессионный анализ проводят поэтапно в определенной логической последовательности: (14, 194-195).

1 ) анализ существа происходящих в исследуемой системе процессов и выявление причин возникновения взаимосвязей между признаками, характеризующими эти процессы;

2)выбор наиболее существенных признаков для исследования их на предмет включения в корреляционно-регрессионные модели, дифференциация признаков на факторные и результативные;

3)предварительный расчет и анализ парных коэффициентов корреляции, построение матрицы коэффициентов парной корреляции и оценка возможных вариантов группировки признаков для построения корреляционно регрессионных моделей;

4)выявление причинно-следственных соотношений между признаками и логическая оценка возможных вариантов формы связи, т.е. предварительная оценка формы уравнения регрессии;

5)решение уравнения регрессии - вычисление коэффициентов регрессии по уравнениям связи и их смысловая интерпретация с учетом прикладных задач исследуемой предметной области;

6)расчет теоретически ожидаемых (воспроизведенных по уравнению регрессии) значений результативного признака (функции);

7)определение и сравнительный анализ дисперсий: общей факторной (воспроизводственной) и остаточной; оценка тесноты связи между признаками, включенными в регрессионную модель;

8)общая оценка качества модели, отсев несущественных (или включение дополнительных) факторов, построение и решение новой модели (т. е. повторение п.п. 1-7, получение достаточно хорошей модели нередко требует ряда таких интерпретаций);

9)статистическая оценка достоверности параметров уравнения регрессии, построение доверительных границ для теоретически ожидаемых значений функции;

10) практические выводы из анализа.

В области экономико-математического моделирования и анализа экономических объектов и систем требуется переход от исследования отдельных процессов к изучению взаимодействия их совокупностей.

В рыночных условиях для получения исходно статистической информации используют методы маркетинговых исследований и управленческого учета. Для подготовки решений, ориентированных на перспективу, необходимо использование методов прогноза для обработки маркетинговой и учетной информации.

Целесообразно использование на предприятиях АПК корреляционно регрессионного анализа для определения:

доли рынка при различных ценах на продукцию;

культур в зависимости от погодных условий (температуры воздуха, температуры и влажности почвы в определенное время), от норм внесения минеральных удобрений;

продуктивности животных в зависимости от питательности кормов и живой массы.