referat-web.com Бесплатно скачать - рефераты, курсовые, контрольные. Большая база работ.
Экономико-математическая статистика
Задание 1
По данным приложения 2 произведите аналитическую группировку результата Y, разбив совокупность на четыре группы. Каждую группу охарактеризуйте числом единиц в подгруппе и средними показателями (
). Сделайте анализ результатов группировки.
Вычислите парные коэффициенты корреляции и постройте матрицу парных коэффициентов корреляции. Сделайте выводы о тесноте связи между признаками.
Найдите линейное уравнение связи 
совокупный коэффициент корреляции и детерминации, b-коэффициенты, коэффициенты эластичности. Сделайте подробные выводы.
| № п/п | Урожайность, ц/га | Качество почвы, балл | Количество осадков за период вегетации, мм |
|
|
| |
| 1 | 7,1 | 49 | 170 |
| 2 | 7,3 | 50 | 129 |
| 3 | 26,0 | 95 | 248 |
| 4 | 9,0 | 60 | 163 |
| 5 | 9,5 | 65 | 180 |
| 6 | 8,9 | 60 | 173 |
| 7 | 11,5 | 70 | 228 |
| 8 | 11,9 | 74 | 235 |
| 9 | 19,1 | 88 | 287 |
| 10 | 15,9 | 80 | 269 |
| 11 | 16,8 | 82 | 215 |
| 12 | 21,7 | 90 | 277 |
| 13 | 18,9 | 87 | 322 |
| 14 | 17,3 | 89 | 275 |
| 15 | 19,1 | 90 | 248 |
| 16 | 20,4 | 9! | 392 |
| 17 | 11,3 | 76 | 221 |
| 18 | 11,0 | 70 | 178 |
| 19 | 10,8 | 77 | 128 |
| 20 | 15,8 | 68 | 288 |
Проведем статистическую группировку по отдельному группировочному признаку. С этой целью определим величину интервала группировки по формуле Стерджесса 
.
.
Группировка полей по урожайности
Группы полей по урожайности | Середина интервала | Число полей в группе | Урожайность, ц/га | Качество почвы, балл | Количество осадков за период вегетации, мм | |||
| Всего | на 1 поле | Всего | на 1 поле | Всего | на 1 поле | |||
| 7,1 - 11,8 | 9,5 | 9 | 86,4 | 9,6 | 577 | 64 | 1570 | 174 |
| 11,8 - 16,5 | 14,2 | 3 | 43,6 | 14,5 | 222 | 74 | 792 | 264 |
| 16,5 - 21,2 | 18,9 | 6 | 111,6 | 18,6 | 527 | 88 | 1739 | 290 |
| 21,2 - 26,0 | 23,6 | 2 | 47,7 | 23,9 | 185 | 93 | 525 | 263 |
| Итого: | 20 | 289,3 | 1511 | 4626 | ||||
На основании проведенной статистической группировки можно сделать вывод, что чем выше качество почвы, тем выше урожайность культуры. Так при среднем качестве почвы в 64 балла урожайность составляет от 7,1-11,8 ц/га, тогда как при качестве почвы в 93 балла урожайность составляет 21,2-26 ц/га.
Среди изучаемой совокупности больше всего полей (9 ед.) с урожайностью от 7,1-11,8 ц/га, меньше всего полей (2 ед.) с урожайностью от 21,2-26,0 ц/га.
Для расчета парных коэффициентов корреляции воспользуемся линейной зависимостью:
,
где у – индивидуальное значение результативного признака (урожайности);
х - индивидуальное значение факторного признака (качество почвы);
- параметры уравнения прямой (уравнения регрессии).
Параметры уравнения можно определить по следующим формулам:
; 
Для определения параметров уравнения регрессии построим расчетную таблицу (табл. 8.2).
Расчетная таблица для определения параметров уравнения регрессии
| № поля | Качество почвы, балл
| Урожайность, ц/га
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 49 | 7,1 | 347,9 | 2401 | 6,5 |
| 2 | 50 | 7,3 | 365 | 2500 | 6,8 |
| 3 | 95 | 26 | 2470 | 9025 | 20,5 |
| 4 | 60 | 9 | 540 | 3600 | 9,8 |
| 5 | 65 | 9,5 | 617,5 | 4225 | 11,4 |
Определяем параметры уравнения регрессии:
=
;
= 14,62 – 0,306 
75,65 = -8,53
Уравнение корреляционной связи примет вид:
-28,53 + 0,306х
Для расчета коэффициента детерминации строим таблицу.
Расчетная таблица для определения коэффициента детерминации
№ поля | Качество почвы, балл
| Урожайность, ц/га
| Yx |
|
|
| ( |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 1 | 49 | 7,1 | 6,5 | -8,12 | 65,93 | -7,52 | 56,55 |
| 2 | 50 | 7,3 | 6,8 | -7,82 | 61,15 | -7,32 | 53,58 |
| 3 | 95 | 26 | 20,5 | 5,88 | 34,57 | 11,38 | 129,50 |
| 4 | 60 | 9 | 9,8 | -4,82 | 23,23 | -5,62 | 31,58 |
| 5 | 65 | 9,5 | 11,7 | -2,92 | 8,53 | -5,12 | 26,21 |
| 6 | 60 | 8,9 | 9,8 | -4,82 | 23,23 | -5,72 | 32,72 |
| 7 | 70 | 11,5 | 12,9 | -1,72 | 2,96 | -3,12 | 9,73 |
| 8 | 74 | 11,9 | 14,1 | -0,52 | 0,27 | -2,72 | 7,40 |
| 9 | 88 | 19,1 | 18,4 | 3,78 | 14,29 | 4,48 | 20,07 |
| 10 | 80 | 15,9 | 16 | 1,38 | 1,90 |
-
