Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда

Билет № 10.

Теорема 17.3: если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.

Доказательство: пусть а1 и а2 - две параллельные прямые и a - плоскость, перпендикулярная прямой а1. Докажем, что эта плоскость перпендикулярна и прямой а2. Проведем через точку А2 пересечения прямой а2 с плоскостью a произвольную прямую х2 в плоскости a. Проведем в плоскости a через точку А1 пересечения прямой а1 с a прямую х1, параллельную прямой х2. Так как прямая а1 перпендикулярна плоскости a, то прямые а1 и х1 перпендикулярны. По теореме 17.1(если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны) параллельные им пересекающиеся прямые а2 и х2 тоже перпендикулярны. Таким образом, прямая а2 перпендикулярна любой прямой х2 в плоскости a. А это значит, что прямая а2 перпендикулярна плоскости a.

Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда.

Подобное:

Теорема о трех перпендикулярах
Билет №7.Теорема о трех перпендикулярах.Теорема 17.5: если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее
Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями
Билет №5.Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.Если две параллельные плоскости п
Теорема Штольца
ТЕОРЕМА ШТОЛЬЦА Содержание работы: Формулировка и доказательство теоремы Штольца Применение теоремы Штольца: ; нахождение предела «
Теория информации
Ученица 10 А кл
Три знаменитые классические задачи древности
Министерство Образования РБ.Средняя общеобразовательная школа №42«Три знаменитые классические задачи древности»Выполнил: ученик 9 кла
Триангуляция
Московский колледж геодезии и картографииРаботу выполнил Комосов Д.Ю.Студент группы АГС – 41.1.Исходные данные…………
Тригонометрические формулы
Revision 6.2 (21 August 2003)– α90° – α90° + α180° – α180° + α270° – α270° + α360° – α360° + αsin-sin αcos αcos αsin α–sin α–cos α–cos

Теорема о противолежащих гранях параллелепипеда

Категории:

Подобное: