Теорема о трех перпендикулярах

Билет №7.

Теорема о трех перпендикулярах.

Теорема 17.5: если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна ее проекции, то она перпендикулярна наклонной. И обратно: если прямая на плоскости перпендикулярна наклонной, то она перпендикулярна и проекции наклонной.

Доказательство: пусть АВ - перпендикуляр к плоскости a, АС - наклонная и с - прямая в плоскости a, проходящая через основание С наклонной. Проведем прямую СА1, параллельную прямой АВ. Она перпендикулярна плоскости a. Проведем через прямые АВ и А1С плоскость b. Прямая с перпендикулярна прямой СА1. Если она перпендикулярна прямой СВ, то она перпендикулярна плоскости b, а значит, и прямой АС. Аналогично если прямая с перпендикулярна наклонной СА, то она, будучи перпендикулярна и прямой СА1, перпендикулярна плоскости b, а значит, и проекции наклонной ВС. ЧТД.

Вывод формулы объема шара.

Подобное:

Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями
Билет №5.Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями.Если две параллельные плоскости п
Теорема Штольца
ТЕОРЕМА ШТОЛЬЦА Содержание работы: Формулировка и доказательство теоремы Штольца Применение теоремы Штольца: ; нахождение предела «
Теория информации
Ученица 10 А кл
Три знаменитые классические задачи древности
Министерство Образования РБ.Средняя общеобразовательная школа №42«Три знаменитые классические задачи древности»Выполнил: ученик 9 кла
Триангуляция
Московский колледж геодезии и картографииРаботу выполнил Комосов Д.Ю.Студент группы АГС – 41.1.Исходные данные…………
Тригонометрические формулы
Revision 6.2 (21 August 2003)– α90° – α90° + α180° – α180° + α270° – α270° + α360° – α360° + αsin-sin αcos αcos αsin α–sin α–cos α–cos
Уравнение движения автоколебательной системы
УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ Введение Настоящая работа посвящена исследованию движений автоколебаний системы с од

Теорема о трех перпендикулярах

Категории:

Подобное: