Скачать

Статистические методы определения экономических показателей

Задача 1

По данным таблице произведите группировку 30 коммерческих банков по величине кредитных вложений. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте.

Решение:

Определим величину интервала

h=(xmax - xmin)/n =(366,8-0,1)/4=91,7.

Обозначим границы групп: 0,1-91,7 – 1 группа; 91,8-183,4 – 2 группа; 183,5-275,1 – 3 группа; 275,2-366,8 – 4 группа.

Разнесем показатели, характеризующие состояние банков по 4 указанным выше группам и подсчитаем групповые итоги. Полученным данным занесем в таблицу.

Определим общие итоги по каждому показателю. Полученные данные занесем в таблицу.

Полученные в таблицы абсолютные данные пересчитываем в «проценты к итогу»

Например, 1группа:

доля банков: 7/30*100%=23,3%

структура кредитных вложений: 309,8/4519,2*100%=44,26 и т.д.

Таблица 1.

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений в % к итогу

Из таблицы 1 видно, что в основном преобладают банки второй группы, т.е. средне-активно работающие на рынке кредитования. Их удельный вес в общей численности коммерческих банках составляет 46,7%, на их долю приходится 45,2% всего капитала, 42,3 % кредитных вложений и только 29,5% прибыли. В то же время, следующая, более активная по сравнению с предыдущей группа коммерческих банков численностью лишь 20,0%, имеет 20,8% капитала и 29,5 % кредитных вложений. Но она наиболее выгодно размещает свои кредиты. Ее прибыль составляет 33,8 % от общей массы прибыли коммерческих банков

Таблица 2

Группировка коммерческих банков региона по величине кредитных вложений

Чем активнее банк работает на рынке кредитования, тем выше прибыль.

Задача 2

Выполните вторичную группировку данных представленных в таблице, выделив три группы предприятий со средней численностью работающих до 500, 501-5000, 5001 и более человек.

Решение:

В первую группу предприятий с численностью до 500 чел. полностью войдут 3 первые группы (до 100, 101-200, 201-500). Тогда доля предприятий этих групп составит 66% (7+35+24), а объем продукции –17% (3+6+8).

Для расчета показателей группы предприятий с численностью 501-5000 чел. необходимо взять 4 группу и добавить 2000 от интервала 3001-10000. Поскольку данный интервал составляет 7000 чел, то 2000-это 2/7 пятой группы. Тогда доля предприятий группы 501-5000 рассчитывается так:

12+(18/7)*2=17,4 ≈17%.

Аналогично рассчитываем объем продукции:

15+(26/7)*2=22,4%.

В третью группу предприятий с численностью 5001 чел. и более войдут 5/7 пятой группы:

(18/7)*5+4=16,86≈17%.

Объем продукции составит(26/7)*5+43=60,6%.

Вторичная группировка представлена в таблице:

Группировка промышленных предприятий по среднегодовой численности работающих (в % к итогу)

Задача 3

На основе данных таблицы определите средний возраст персонала.

Распределение сотрудников предприятия по возрасту:

Решение:

Для определения среднего возраста персонала найдем середины интервалов. При этом величины открытых интервалов (первого и последнего) условно приравниваются к величинам интервалов, примыкающих к ним (второго и предпоследнего).

С учетом этого середины интервалов будут: 22,5 27,5 35,0 45,0 55,0 65,0

Задача 4

По данным таблицы определите моду и медиану.

Решение:

Модальный возраст в данном случае – 20 лет, так как он повторяется в 4 раза, т.е. чаще, чем все другие.

Для расчета медианы по не сгруппированным данным ранжируем студентов по возрасту: