Скачать

Преобразование Лоренца без Эйнштейна

Реферат на тему:

Преобразование Лоренца без Эйнштейна

Введение

Уже прошло более ста лет, но дебаты по теории относительности не прекратились по сегодняшний день. Причина в логической противоречивости следствий («парадоксов»), вытекающих из СТО. К сожалению, критика касается только следствий, вытекающих из СТО, а не исходных посылок этой теории. В предыдущей статье «Проверим «Gedanken Experiments» Альберта Эйнштейна» (1) нам удалось обнаружить ошибки в «мысленных экспериментах» Эйнштейна. Это важно, поскольку они и их следствия определили неудачи теории относительности (логические противоречия, парадоксы и т.д.).

Теория относительности опирается на два постулата (2):

1 Все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Как следствие, все инерциальные системы равноправны.

2 Никакими экспериментами невозможно обнаружить абсолютную систему отсчета. Как следствие, скорость света в любой инерциальной системе отсчета постоянна и является «предельной скоростью распространения взаимодействий».

Авторы различных учебников приводят различные варианты формулировок этих постулатов, сохраняя их суть. Но они «не замечают», что существует третий постулат. Он касается интерпретации пространственно-временных отношений в специальной теории относительности. Именно эйнштейновская интерпретация (объяснение), опирающаяся на «мысленные эксперименты», создала те «парадоксы» (точнее: логические противоречия), которые у всякого, кто стремится разобраться в сути явлений, вызывают неудовлетворение и желание переосмыслить эту теорию.

Любая физическая теория всегда имеет границы применимости. Эти границы применимости там, где теорию используют за пределами границ и получают абсурдные выводы. Это и границы во времени, когда устаревшая теория сменяется новой, имеющей более широкие пределы применимости. Теория относительности не исключение. По этой причине не следует рассматривать ее постулаты, как что-то «незыблемое». Это всего лишь гипотезы (предположения), которые могут быть оправданы практикой или же отвергнуты ей.

Преобразование Лоренца, сохраняющее уравнения Максвелла неизменными в любых инерциальных системах, описывают свойства световых лучей. Теория относительности А. Эйнштейна есть одно из возможных истолкований (объяснений) сущности и следствий этого преобразования. Таких объяснений, опирающихся на различное миропонимание (философию) может существовать множество.

В данной работе мы, опираясь на преобразование Лоренца, мы дадим по возможности полное физическое описание свойств световых лучей (электромагнитных волн), сохраняя классические (ньютоновские) представления о евклидовости пространства и единстве времени для всех инерциальных систем отсчета. При этом мы не будем опираться на изложенные ранее «постулаты» А. Эйнштейна и ошибочные положения эйнштейновской теории относительности.

1. Способы отображения

Любое наблюдение характеристик реального процесса или характеристик материального объекта в системе отсчета наблюдателя есть отображение их в эту систему отсчета, т.е. явление. В физике в основном используются два вида отображений.

1. Классическое отображение. Со школьной скамьи, решая физические задачи механики, мы привыкли к тому, что положение тела в пространстве в данный момент времени отображается объективно (без каких либо искажений или запаздываний). Такое отображение опирается по своей сути на мгновенную передачу информации. Оно никогда и ни у кого не вызывало подозрений в некорректности, хотя никто и никогда не предлагал физической модели реализации этого способа.

2. Отображение с помощью световых лучей. Такой способ отображения предметов и процессов для человека является основным, поскольку мы постоянно используем для этой цели свое зрение. В отличие от классического способа световые лучи могут передавать информацию с искажениями. Например, мы пользуемся лупой для увеличения изображения объекта. Это связано с искажениями фронта волны. Кривые зеркала в «комнате смеха» также пример такого рода искажений. Помимо этого, движение источника светового сигнала относительно наблюдателя обуславливает явление аберрации и эффект Доплера. Таким образом, информация, доставляемая световыми лучами, может быть искажена, т.е. принимаемая информация не всегда соответствует информации, посланной источником сигнала. Она может существенно отличаться от информации, получаемой классическим способом отображения.

3. Однако оба способа не являются независимыми. Мы, зная скорость относительного движения систем отсчета, направление светового потока и т.д., всегда можем сделать переход (пересчет) от одного вида отображения к другому. Например, учитывая скорость распространения световых лучей, мы можем перейти от классического способа отображения к отображению явления световыми лучами. И обратно, можно всегда перейти от отображения световыми лучами к классическому отображению явлений. Это весьма важный факт.

Это положение будет служить отправной точкой наших исследований.

2. Две относительных скорости инерциальных систем

Известно, что Анри Пуанкаре за год до создания А. Эйнштейном СТО дал обобщение принципа относительности Галилея. Это обобщение позже стало одним из важных принципов теории познания (3):

«Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет».

Философский принцип А. Пуанкаре фактически включает в себя оба постулата А. Эйнштейна (гипотезы). Эти гипотезы были сформулированы Эйнштейном, опираясь на принцип Галилея-Пуанкаре, но без упоминания имени Пуанкаре. Многие исследователи отмечают эту научную нечистоплотность. Мы отказываемся от эйнштейновских постулатов, поскольку философский принцип Галилея-Пуанкаре имеет более высокий научный статус, нежели частнонаучные гипотезы, предложенные Эйнштейном.

Проблема на заре 20 века заключалась в том, как применить этот принцип к классической электродинамике и согласовать ее с классической механикой. На наш взгляд Эйнштейн «приватизировал» правильное направление. Однако он так до конца не смог осмыслить и продолжить развитие идеи Пуанкаре. Мировоззренческие и физические ошибки породили СТО, полную логических противоречий (парадоксов). Конечно, каждый человек имеет право высказывать свое мнение. Но научное сообщество должно уметь четко отделять «зерна от плевел». А для этого необходимо стоять на материалистических мировоззренческих позициях и твердо опираться на материалистическую теорию познания объективной истины (4).

А. Предварительные замечания. Напомним, что время едино для всех инерциальных систем, а пространство является общим для них. Преобразование Лоренца сохраняет инвариантной форму уравнений Максвелла, которые описывают электромагнитные волны (свет). Поэтому, в первую очередь, эти преобразования применимы к световым явлениям. С них мы и начнем анализ. Преобразование Лоренца удобно выражать через приращения (интервалов времени и пространственных отрезков):

(2.1)

Оно связывает пространственные интервалы и интервалы времени в системе отсчета, например, источника света, с теми пространственно-временными интервалами, которые будут передаватьсяс помощью света в систему отсчета движущегося наблюдателя и регистрироваться в ней. То, что информация передается светом, важный момент, который всегда следует иметь в виду. Как известно, при движении точечного источника светового излучения имеют место три важных эффекта: явление аберрации света, эффект Доплера и эффект искажения фронта световой волны. В силу этого для различения интервалов в разных системах отсчета мы будем ставить штрихи у переменных, относящихся к системе отсчета источника света.

Мы начнем обсуждение с эффекта Доплера. Значение термина "Аберрация света" в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона формулируется следующим образом:

«Аберрация света состоит в том, что мы, наблюдая звезду, видим последнюю не в том месте, где она находится, вследствие движения Земли вокруг Солнца и времени, необходимого для распространения света. Если бы Земля была недвижима или если бы свет распространялся мгновенно, то и световой аберрации не существовало бы. Поэтому, определяя положение звезды на небе посредством зрительной трубы, мы должны отсчитать не тот угол, под которым наклонена звезда, а несколько — впрочем, очень мало, как сказано ниже, — увеличив его в сторону движения Земли….».

В момент наблюдения мы будем видеть наблюдаемое («кажущееся») положение движущегося источника света. Сам же источник сместится за время прохождения света от него к наблюдателю, и будет находиться уже в другой точке. Если рассматривать две инерциальные системы (система источника и система наблюдателя), то возникает вопрос: какова скорость их относительного движения? Он закономерен, поскольку мы имеем фактически две скорости. Одна из них наблюдаемая скорость v(t), связанна с видимым положением источника, другая V связана с действительным положением источника. В общем случае эти скорости могут быть различны.

Рис. 1

Эйнштейн «прозевал» этот важный момент. Он принял наблюдаемую скорость v(t)за действительную относительную скорость инерциальных систем. На самом деле только скорость Vявляется действительной скоростью относительного движения.

Наблюдаемая скорость v(t)есть «искаженное отображение» действительной скорости движения в системе отсчета наблюдателя, полученное с помощью световых лучей. Если скорость Vявляется характеристикой сущности, то наблюдаемая скорость v(t)это явление.Мы не будем здесь останавливаться на описании категорий «явление и сущность». О них мы подробно написали в работе «Аберрация света и парадокс Эренфеста» (5).

Б. Измерение скорости v(t). Относительную скорость движения v(t) можно измерить разными способами. Штрихи у символов будут всегда относиться к системе отсчета, связанной с источником светового сигнала (базоваясистема отсчета).

В базовой системе отсчета световой луч не испытывает аберрации, отсутствуют эффект Доплера и искажение фронта светового сигнала.

Первый способ. Он рассмотрен в (6). В системе К' имеется неподвижный источник, который излучает короткие световые импульсы через равные интервалы времени DT'. В системе К мы будем видеть траекторию, "разделенную" этими вспышками на равные пространственные интервалы Dx, которые покоятся в системе К. Измеряя интервал времени между вспышками DT, в системе К можно определить наблюдаемую (кажущуюся) скорость движения инерциальных систем. "Кажущейся" мы называем эту скорость потому, что мы наблюдаем в системе К "искаженный" движением интервал времени DT’.

Из (2.1) следует

(2.2)

Наблюдаемая скорость равна:

Второй способ(6). Мы можем в системе К' разместить линейку длиной Dx' , ориентированную вдоль скорости относительного движения инерциальных систем. В системе К траекторией движения будет прямая линия, на которой мы зафиксируем неподвижную точку. Измеряя время DT, за которое линейка проходит эту точку, можно вычислить скорость движения v(t). Эта скорость будет также зависеть от угла наблюдения q.

(2.3)

Независимо от способа измерений, мы имеем один и тот же результат. Замедление скорости имеет интересные следствия. Если v/c > 0.5, то при малых углах наблюдения q наблюдаемая скорость движения объекта будет превышать скорость света в вакууме.

Полученный результат имеет интересные следствия.

Во-первых, когда источник света виден наблюдателю под углом q = 90^о, мы имеем v(t)= v. Здесьнаблюдаемая скорость совпадает с относительной скоростью движения инерциальных систем К' и К, которая входит в преобразование Лоренца. Скорость v, входящая в преобразование Лоренца, есть наблюдаемая скорость относительного движения инерциальных систем отсчета (явление). Она не является действительной скоростью относительного движения инерциальных систем отсчета.

Рис. 2

Во вторых, мы будем наблюдать неравномерноедвижение источника светового сигнала (рис. 2). Его наблюдаемая скорость постоянно уменьшается. Наблюдаемое "ускорение" (замедление) равно

где z – поперечная координата движущейся точки.

В частности, при q = 90^о ускорение равно a = -v³/cz. Существует ли "на самом деле" это ускорение или же нам это "кажется" (объективная "кажимость")? Означает ли это, что на движущуюся частицу действуют какие-то силы? "Реальны" ли эти силы или же они тоже "кажущиеся"? Как быть с принципом причинности? Ответ очевиден. Световые лучи, передавая информацию, искажают ее. По этой причине наблюдаемая скорость не может быть действительной скоростью относительного движения V.

В третьих, многие исследователи справедливо указывают на конвенциальный характер выбора угла q = 90^о. Почему именно этот угол был выбран А. Эйнштейном для определения действительной скорости относительного движения инерциальных систем отсчета? Ни Эйнштейн, ни его последователи не дали аргументированного ответа. Ссылка на аналогию с классическими представлениями неуместна.

В. Определение действительной скорости относительного движения инерциальных систем отсчетаV. Зависимость наблюдаемой скорости движущегося объекта обусловлена искажениями светового луча и конечной величиной его скорости. При первом способе измерений Пространственные отрезки между наблюдаемыми вспышками остаются равными, но искажается наблюдаемый интервал времени между вспышками из-за эффекта Доплера.

(2.4)

Во втором случае наблюдаемое время DТ не претерпевает изменений, но искажается фронт волны. Вследствие этого нам будет казаться, что «длина» движущегося отрезка зависит от угла наблюдения q.

(2.5)

Интересно отметить, что существует критический угол наблюдения q_крит, при котором искажения отсутствуют, и мы будем наблюдать неискаженные интервалы времени и длины отрезков. При q_крит имеем Dx =Dx’; DT = DT’. При таком угле наблюдения (q = q_крит) мы сможем сравнительно просто определить действительную скорость относительного движения V. Она легко выражается через наблюдаемую с помощью световых лучей (эйнштейновскую) скорость относительного движения инерциальных систем.

(2.6)

Критический угол определяется выражением (2.7)

(2.7)

В отличие от наблюдаемой скорости v(t) действительная (неискаженная) скорость Vне зависит от угла наблюдения q, т.е. неизменна для любой точки наблюдения или угла наблюдения. Эта скорость относительного движения инерциальных систем отсчета может быть выше скорости света (2.6).

Таким образом, рушится один из мифов СТО о существовании «предельной скорости распространения взаимодействий». Мы в наших работах не раз говорили, что этот постулат бессодержателен по смыслу. Взаимодействие есть процесс, а не материальный объект, и к нему неприменимы «механические» мерки.

Преобразование Лоренца, выраженное через действительную скорость относительного движения (2.4), имеет вид:

(2.8)

Оно сохраняет инвариантной форму уравнений Максвелла.

Это преобразование названо модифицированным преобразованием. Напомним, что никаких предположений относительно пространственно-временных отношений в инерциальных системах отсчета мы пока не делали. Что касается действительной относительной скорости движения инерциальных систем отсчета V, то она является обычной (классической) скоростью движения источника относительно наблюдателя и соответствует мгновеннойпередаче информации от источника к наблюдателю.

Критический угол q_крит интересен во многих отношениях. При нем отсутствует эффект Доплера и расстояние, проходимое световым лучом, отображается без искажений и т.д. Он важен при анализе движения светового источника по окружности. При анализе вращательного движения источника (наблюдателя) мы вернемся к нему и опишем его особенности.

3. Эффекты, связанные с постоянством скорости света в инерциальных системах

Предварительное замечание.Световой луч всегда порождается своим источником. В системе отсчета, где этот источник покоится, отсутствуют явления аберрации света, эффект Доплера и др. явления. Систему отсчета, связанную с источником света, мы будем называть «базовой системой». Если имеется среда (диэлектрик, замедляющие структуры и пр.), то для волны, отраженной, проходящей или рассеянной средой, такой базовой системой отсчета будет служить эта среда. Она является как бы источником «вторичного излучения». Иными словами, источником света, отраженного от зеркала, будет служить само зеркало (независимо от того, движется оно или же покоится в рассматриваемой системе), а не первичный источник света, падающего на зеркало. Если не будет оговорено специально, то величины, относящиеся к базовой системе отсчета, мы будем маркировать штрихами.

Математический формализм специальной теории относительности включает в себя понятие «истинный скаляр». Истинный скаляр есть величина, которая сохраняется инвариантной при применении преобразования Лоренца или модифицированного преобразования. Он имеет сущностный характер. Проекции отрезка (истинного скаляра) на оси пространственно-временных координат в любой системе отсчета относятся к разряду явлений.

Если, например, неподвижный пространственно-временной отрезок мы будем рассматривать из движущейся системы отсчета, то его длина, определяемая квадратичной формой будет одна и та же. Она является истинным скаляром. Однако проекции на оси координат в разных системах отсчета будут отличаться.

А. Интервалы времени и длины отрезков в разных ИСО. Рассмотрим неподвижный пространственный отрезок АВ (левый фрагмент рис. 3), ориентированный вдоль оси х’. Концы этого отрезка имеют проекции на эту ось x’₁ и x’₂. В момент времени t’₀ мы осветим весь этот отрезок на короткое мгновение. Наблюдатель, расположенный в движущейся системе (x, ct), увидит, что в точке x₁ в момент времени t₁ возникнет световая точка, которая будет перемещаться к координате x₂, которую она достигнет в момент времени t₂ .

Рис. 3

Можно ли рассматривать пространственный интервал (х₁÷х₂) как «длину» движущегося отрезка? Конечно нельзя! Действительная длина отрезка остается неизменной. Она не зависит от выбора наблюдателем системы отсчета. Информация, передаваемая с помощью светового луча, как мы видим, искажается. Появляется отличная от нуля проекция на ось времени (ct₁÷ct₂), которая в собственной системе отсчета отрезка была равна нулю. Действительная же длина отрезка инвариантна. Она определяется, приведенной выше квадратичной формой.

Аналогичные явления имеют место, когда мы рассматриваем интервал времени. Если в неподвижной точке x’₀ на короткое время t’₁ ÷ t’₂ вспыхивает лампочка, интервал времени (отрезок CDна правом фрагменте рис. 3), то движущийся наблюдатель обнаружит, что светящаяся точка перемещается в пространстве от х₁ к точке х₂ за время ct₁ ÷ ct₂. Но это время перемещения не есть действительный «интервал времени», наблюдаемый в движущейся системе. Это проекция.

Итак, мы обнаружили еще один миф о «замедлении времени» и «сжатии масштабов» в теории относительности. Никаких «сжатий» и «замедлений» в движущейся системе нет. Есть только наблюдаемые явления. Это искаженное отображение реальности,полученное с помощью световых лучей.

Б. Эффект Доплера. Как известно, истинные скаляры («сущности») остаются инвариантными в любой инерциальной системе отсчета. Таким инвариантом является фаза волны, регистрируемая наблюдателем. Для монохроматического сигнала в системе отсчета наблюдателя, когда наблюдатель движется относительно источника в плоскости (x’; y’) мы можем записать

Ф = w’t’ – k’x’cosq’ - k’y’sinq’(3.1)

где ω' – циклическая частота колебаний источника, k' = ω'/c – волновое число (предполагается, что волна распространяется в вакууме), а q’– угол между направлением наблюдения и скоростью относительного движения источника и наблюдателя V(осью 0x) в K'

В системе отсчета движущегося наблюдателя (система К) мы можем записать

Ф = wt– kxcosq - kysinq(3.2)

Выражение (3.2) должно получаться из (3.1) путем замены x', y' и t' на x, y и t в соответствии с модифицированным преобразованием. Имеем

Это выражение можно привести к следующему виду

(3.3)

Сравнивая (3.2) и (3.3) и учитывая, что k = w/с; k’ = w’/с, получаем

(3.4)

Выражая угловую частоту через не штрихованные величины, получаем выражение для наблюдаемой частоты в системе отсчета неподвижного наблюдателя

(3.5)

где V – действительная скорость относительного движения инерциальных систем отсчета, входящая в модифицированное преобразование, иv – скорость, входящая в преобразование Лоренца. Эта формула описывает эффект Доплера.

В. Аберрация. Аберрация света связана с искажением фронта световой волны, который возникает при переходе из системы отсчета, связанной с источником, к системе отсчета, связанной с движущимся относительно источника наблюдателем.

Рис. 4

Рассмотрим поведение световых лучей в двух системах отсчета. В системе отсчета, связанной с источником излучения, мы имеем два отрезка ON’ и ON. Первый отрезок ON’ соответствует реальному пути, пройденному светом до встречи с наблюдателем N’. Второй отрезокON равен действительному расстоянию от источника света O до наблюдателя N в момент излучения светового импульса (Рис. 4 слева).

В системе отсчета наблюдателя (рис. 4 справа) мы имеем такие же два отрезка O’N и ON. Первый отрезок O’N есть действительное расстояние, пройденное лучом от источника до наблюдателя. Второе расстояние ON – расстояние, фиксируемое наблюдателем (кажущееся) расстояние. Оно искажено из-за конечной скорости распространения волны и определяет эффект «деформации» светового луча. На нем мы сейчас остановимся. Угол аберрации равен разности углов δ = q’ - q. Треугольники ONN’ и NOO’ равны, поскольку отрезок VT одинаков в обеих системах отсчета. Соответственно, углы аберрации одинаковы в этих системах.

Г. «Деформация» отображения пространственных отрезков. Продолжим анализ явления аберрации. Обратимся к рис. 4. В системе отсчета, связанной с излучающим объектом, световой луч, распространяясь без искажений, проходит расстояние R’. Это расстояние на рис. 4 слева отображено отрезком ON’.Направление светового потока идет под углом q’₀ по отношению к вектору скорости.

В системе отсчета, связанной с наблюдателем этот отрезок «деформируется». Наблюдателю будет казаться, что световой луч подходит к нему под углом q, а расстояние, которое он проходит со скоростью света, будет иным (отрезок ONна рис. 4 справа). Отношение наблюдаемого расстояния ON к действительному (не искаженному движением) расстоянию O’Nмы будем называть «коэффициентом деформации». Поскольку скорость света в любой системе отсчета одинакова, этот коэффициент будет пропорционален отношению времен распространения света вдоль этих направлений

(3.6)

Формула (3.6) описывает явление «деформации» в системе отсчета наблюдателя, движущегося относительно источника. Наблюдателю будет казаться, что свет прошел иное расстояние, отличное от действительного. Этот эффект, откровенно говоря, релятивисты «проморгали».

Еще одна закономерность:

Расстояние R (см. рис. 4) равно расстоянию между наблюдателем N и источником светового сигнала Oв момент излучения сигнала источником. Расстояние R’ отвечает расстоянию между O иN’ или O’ иNв момент приема сигнала наблюдателем.

Итак, постоянство скорости света в вакууме и независимость этой скорости от выбора инерциальной системы отсчета (требуемое принципом А. Пуанкаре) не противоречит классическим пространственно-временным отношениям. В силу этого можно дать непротиворечивое описание световых явлений в рамках классических представлений о пространстве и времени и опираясь на модифицированное преобразование.

4. Закон «преломления» светового луча

А. Закон "преломления" светового луча. Критики СТО ограничиваются, как правило, анализом эффектов "сокращения" масштабов движущихся тел и "замедлением" времени. К сожалению, они не принимают во внимание, что движущийся объект пролетает мимо них с наблюдаемой скоростью v(t), и наблюдатель по мере движения объекта вынужден рассматривать его под различными углами наблюдения q. При этом возникает ряд интересных явлений, с частью которых мы уже познакомились.

Угол наблюдения q образован двумя векторами: вектором скорости движущегося тела и вектором, направленным вдоль светового луча от движущегося источника к наблюдателю. Теоретически он может меняться от 0 до 180 градусов в системе отсчета, связанной с наблюдателем. В системе отсчета, связанной с движущимся объектом, этот луч будет иметь другое направление, т.е. идти под другим углом q' (меняясь тоже от 0 до 180 градусов).

Из преобразования Лоренца известны следующие соотношения:

где: f и f ' частоты принимаемого и излучаемого сигналов соответственно.

Запишем теперь угол расхождения между лучами (угол аберрации), который нам понадобится в дальнейшем:

Допустим, что движущийся объект это линейка длиной Dx', ориентированная вдоль вектора скорости V. Нетрудно видеть, что наблюдаемая длина линейки будет зависеть от V и q. Кажущаяся длина линейки есть (2.5):

.

Формула, связывающая Dx и Dx', позволяет получить очень важное соотношение, которое можно назвать законом "преломления". Для этой цели умножим Dx на sinq и преобразуем это произведение.

(4.1)

Физический смысл полученного выражения можно проиллюстрировать рис. 5.

Рис 5.

Величина d это толщина светового луча. Она сохраняется постоянной в любой инерциальной системе отсчета. Если учесть, что ширина этого луча не зависит от выбора инерциальной системы отсчета, можно сформулировать закон "преломления" света при переходе наблюдателя из одной инерциальной системы отсчета в другую:

При переходе наблюдателя из одной системы отсчета в другую световой луч не меняет своего сечения; он поворачивается на угол аберрации d = q' - q.

Б. Наблюдаемая форма движущегося объекта. Полученное соотношение можно с успехом использовать для описания видимой формы движущегося объекта. Пусть мимо нас со скоростью V, параллельной оси x, пролетает куб, ориентированный по осям x,y,z или x',y',z'. Пусть лучи от неподвижного куба размером а х а направлены в точку встречи с наблюдателем под углом q’ (рис. 6А).

Рис. 6

Если куб находится очень далеко от нас, то человеческий глаз увидит плоское изображение. Однако если человек знает, что форма предмета куб, его мозг быстро восстановит "изображение". Наблюдателю будет казаться, что летящий куб "развернут" на угол d по отношению к своей истинной ориентации (рис. 6 В).

Отметим следующее:

1. Наблюдаемая форма куба сохраняется, но изображение будет поворачиваться при изменении угла наблюдения на угол d(q). Ориентация куба в движении вдоль оси х напоминает фигуру высшего пилотажа под названием "кобра". Наибольший наблюдаемый «поворот» куба будет при критическом угле наблюдения. Это напоминает во многом явление либрации.

2. Пусть цвет куба зеленый, а его скорость порядка 0,7с. Цвет куба при изменении угла наблюдения будет меняться от фиолетового при малых углах и до красного больших скоростях. Изменение цвета - явление, известное под названием эффект Допплера.

Описанная выше визуальная форма движущегося куба есть сугубо субъективное явление, полученное при участии головного мозга. Это субъективная кажимость (как говорят: "обман зрения"). Теперь необходимо рассмотреть объективнуюкажимость (объективное явление), т.е. то, что мы будем измерятьна самом деле, например, с помощью оптического дальномера.

В. Измеряемая форма движущегося объекта. Оставим в стороне иллюзии, связанные с субъективным человеческим восприятием (оптической иллюзией). Реальная форма объекта может быть получена методами радиолокации или иными объективными оптическими методами измерений расстояния с помощью световых лучей или электромагнитных волн. Однако нам нет необходимости использовать столь сложные средства, поскольку мы знаем закон "преломления" светового луча. Результаты измерений покажут, что (рис. 6 С):

1. Измеряемая с помощью световых лучей форма движущегося куба меняется,хотя с кубом на самом деле не происходит никаких изменений.

2. Изменение измеряемой формы куба связано с изменением направления фронта светового луча.

Закон «преломления» светового луча позволяет сравнительно просто определить наблюдаемую форму движущегося объекта. Например, если вписать в куб сферу, можно описать изменение ее формы при движении.

5. Локация Венеры

Прежде, чем переходить к экспериментам, связанным с локацией Венеры, рассмотрим три модели определения расстояния радиолокационным способом. Допустим, что мимо нас со скоростью V движется объект, расстояние до которого нам необходимо определить методом радиолокационных измерений. Для этой цели мы посылаем электромагнитный импульс к этому объекту и принимаем отраженный сигнал. Измеряя время распространения сигнала до объекта и обратно, и зная скорость света, мы сможем определить расстояние до объекта. От РЛС до объекта сигнал распространяется без искажений. Мы будем считать, что от РЛС сигнал распространяется со скоростью света без искажений, а отраженный сигнал искажается. Здесь возможны три различных варианта исчисления времени возвращения сигнала:

1) При распространении к РЛС скорость света и скорость движения объекта складываются по закону параллелограмма (классическая механика Ньютона).

2) Релятивистский вариант (специальная теория относительности). Время распространения сигнала от РЛС к объекту равно времени возвращения отраженного сигнала к РЛС.

3) Вариант, учитывающий «деформацию» пространственного отрезка при возвращении отраженного сигнала к РЛС.

Не приводя простых расчетов, выпишем формулы для этих трех случаев:

1) Первый вариант приводит к следующему значению времени прохождения сигнала «РЛС – объект – РЛС . При малых скоростях относительного движения мы будем иметь .

2) Релятивистский вариант дает простой результат .

3) Вариант с учетом «деформации» . При малых скоростях мы будем иметь . Таким образом, первый и третий варианты при малых скоростях дают одинаковый результат с точностью до членов (V/c)².

А. Локация Венеры. Теперь мы можем обсудить результаты локации Венеры, приведенные в (7), (8). Поскольку детальное описание приведено в указанной литературе, мы приведем цитаты, характеризующие эти измерения (7):

«… Радиолокация Венеры в 1961 г. впервые дала возможность преодолеть технический барьер и выполнить решающий эксперимент по проверке относительной скорости света в пространстве. Предполагалось, что радар даст погрешность ± 1,5 км, и при этом из-за вращения Земли в вычисленных расстояниях могла возникнуть разность до260 км в зависимости от того, какую принять из двух моделей для распространения волн. Венера наблюдалась в нижнем соединении.

В (3) на рис. 4 значения большой полуоси орбиты Земли – астрономические единицы (а.е.), полученные по ньюкомбовским орбитам Земли и Венеры и вычисленные по лазерным наблюдениям в Мильстоуне с использованием эйнштейновской модели (с - модели) для распространения света; при этом были обнаружены чрезмерно большие вариации в значении а.е., превосходящие иногда2000 км….»

Действительно если экспериментально обнаруженные вариации иногда превосходят 2000 км при максимально возможном ожидаемом отклонении в 260 км, это уже не «погрешность вычислений», а непригодность теории. Для сравнения заметим, что «ньютоновский вариант» укладывается в пределы ошибок измерений ± 1,5 км. Продолжим цитирование:

«…Естественно, астрономическая единица имеет единственное значение, вариации же наблюдаемой величины превышали максимальное значение всех возможных ошибок. Вариации а.е. содержали суточную компоненту, пропорциональную скорости вращения Земли, тридцатидневную компоненту , пропорциональную скорости движения системы Земля – Луна и синодическую компоненту, пропорциональную относительным скоростям.

Я провел анализ восьми радарных наблюдений Венеры, опубликованных в 1961 г. (4), используя две модели: с и с + v. Результаты были опубликованы в 1969 г. В статье «Радарная проверка относительной скорости света в пространстве» (5). На рис. 1 в (5) представлен график разностей между средними гелиоцентрическими радиус-векторами Венеры (вычисления велись по таблицам Ньюкомба) и 1) Ньюкомбовскими возмущенными радиусами – эта разность обозначена через N, и 2) радиусами, найденными по радарным измерениям расстояний для эйнштейновской с - модели (Е) и 3) ими же для галилеево-ньютоновской c + v- модели (G). Все разности выражены в миллионных долях а.е.

Так полный анализ с – модели по всем данным радиолокации дал значение планетных масс почти такие же, как у Ньюкомба, и при этом в Мильстоуне использовалась эйнштейновская с – модель (3), то кривая Е должна совпадать с N с точностью до максимально возможных ошибок в наблюдениях. Однако проанализированные мною наблюдения свидетельствуют против с – модели Эйнштейна, поскольку разности N – E значительно превосходят ошибку.

Точки на кривой G представляют значения, полученные по эфемеридам, которые я вычислил по методу Коуэлла для численного интегрирования уравнений движения. Хорошее согласие между эфемероидными точ