referat-web.com Бесплатно скачать - рефераты, курсовые, контрольные. Большая база работ.
Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения
Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации
Иркутский государственный технический университет
Кафедра теоретической механики
КУРСОВАЯ РАБОТА
K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения
Вариант 28
Выполнил студент группы
Принял доцент кафедры теоретической механики
Хазанов Д.В.
Иркутск 2001г.
Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.
Решение:
x= -4t2+1
y= -3t ⇒ t=y/(-3)
x=-4/9(y2)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в
точке с координатами (1;0)
| Y | ±1 | ±3 | ±6 |
| x | 0.56 | -3 | -15 |
В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).
VX=dx/dt=-8t=-8
VY=dy/dt=-3
 |  |
VП= (VX)2+(VY)2 = 73 ≈ 8.54 см/с
ax=dVX/dt=-8
а y= dVY/dt=0
aП= (ax)2+(ay)2 =8 см/с2
aτ=( ax ·VX + а y· VY)/ VП= (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2
an=| VX ·а y - VY · ax| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2
ρ= (VП)2 / an≈ 26 см.
Результаты вычислений приведены в таблице.
Координаты, см | Скорость, см/с | Ускорение см/с2 | Радиус кривизны, см | |||||||
| x | y | vx | vy | v | ax | ay | a | aτ | an | ρ |
| -3 | -3 | -8 | -3 | 8.54 | -8 | 0 | 8 | -7.5 | 2.81 | 26 |