Скачать

Определение скорости точки по заданным уравнениям ее движения

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

Иркутский государственный технический университет

Кафедра теоретической механики

КУРСОВАЯ РАБОТА

K.1 Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Вариант 28

Выполнил студент группы

Принял доцент кафедры теоретической механики

Хазанов Д.В.

Иркутск 2001г.

Исходные данные: x= -4t2+1(см.); y= -3t (см.) , t=1с.

Решение:

x= -4t2+1

y= -3t ⇒ t=y/(-3)

x=-4/9(y2)+1 ⇒ траектория движения – парабола с вершиной в

точке с координатами (1;0)

Y±1±3±6
x0.56-3-15

В момент времени t = 1 c. тело находится в точке М (-3; -3).

VX=dx/dt=-8t=-8

VY=dy/dt=-3


VП= (VX)2+(VY)2 = 73 ≈ 8.54 см/с

ax=dVX/dt=-8

а y= dVY/dt=0


aП= (ax)2+(ay)2 =8 см/с2


aτ=( ax ·VX + а y· VY)/ VП= (-64t) 73 ≈ -7.5 см/с2


an=| VX ·а y - VY · ax| / VП= 24 / 73 ≈ 2.81 см/с2

ρ= (VП)2 / an≈ 26 см.

Результаты вычислений приведены в таблице.

Координаты,

см

Скорость, см/с

Ускорение см/с2

Радиус кривизны, см
xy

vx

vy

v

ax

ay

a

aτ

an

ρ
-3-3-8-38.54-808-7.52.8126