Скачать

Механические колебания

Механические колебания

Содержание

1. Механические колебания

1.1 Механические колебания: гармонические, затухающие и вынужденные колебания

1.2 Автоколебания

1.3 Разложение колебаний в гармонический спектр. Применение гармонического анализа для обработки диагностических данных

1.4 Механические волны, их виды и скорость распространения

1.5 Энергетические характеристики волны

Список использованных источников

1. Механические колебания

1.1 Механические колебания: гармонические, затухающие и вынужденные колебания

Колебаниями называются процессы, отличающиеся той или иной степенью повторяемости (качание маятника часов, колебания струны или ножек камертона, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника, работа сердца).

В зависимости от физической природы повторяющегося процесса различают колебания: механические, электромагнитные, электромеханические и т.д. Мы будем рассматривать механические колебания. Колебания, происходящие при отсутствии трения и внешних сил, называются собственными; их частота зависит только от свойств системы.

Простейшими являются гармонические колебания, т.е. такие колебания, при которых колеблющаяся величина (например, отклонение маятника) изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

Дифференциальное уравнение гармонического колебания

Рассмотрим простейшую колебательную систему: шарик массой m подвешен на пружине.

В этом случае упругая сила F1 уравновешивает силу тяжести mg. Если сместить шарик на расстояние х, то на него будет действовать большая упругая сила (F1 + F). Изменение упругой силы по закону Гука пропорционально изменению длины пружины или смещению шарика х:

F=-kx,(1)

где k — жесткость пружины. Знак "-" отражает то обстоятельство, что смещение и сила имеют противоположные направления.