Скачать

Изучение сезонных колебаний

Менеджеру часто приходится иметь дело с сезонными колебаниями в рядах динамики, то есть с такими рядами, которые отражают примерно одинаковые колебания явлений на протяжении изучаемого периода: из года в год в определенные месяцы уровень явления повышается, а в другие – снижается.

В данной работе раскрыто понятие внутригодовой динамики социально-экономических явлений в деятельности торгового предприятия.

Рассмотрены статистические методы выявления сезонных колебаний. Дано графическое изображение внутригодовой динамики, представлены методы расчета индексов сезонности.

Дан гармонический (спектральный) анализ внутригодовой динамики социально-экономических явлений в деятельности торгового предприятия.

1. ПОНЯТИЕ О ВНУТРИГОДОВОЙ ДИНАМИКЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

При сравнении квартальных и месячных данных многих социально-экономических явлений часто обнаруживаются периодические колебания, возникающие под влиянием смены времен года. Они являются результатом влияния природно-климатических условий, общих экономических факторов, а также многочисленных и разнообразных факторов, которые часто являются регулируемыми.

В широком понимании к сезонным относят все явления, которые обнаруживают в своем развитии отчетливо выраженную закономерность внутригодовых изменений, то есть более или менее устойчиво повторяющиеся из года в год колебания уровней.

В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, носят название "сезонные колебания" или "сезонные волны", а динамический ряд в этом случае называют сезонным рядом динамики.

Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для познания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по квалифицированному управлению их развитием во времени.

Повседневная жизнедеятельность людей в условиях периодической сменяемости сезонов сопровождается специфическими изменениями интенсивности динамики социально-экономических процессов. В большинстве отраслей народного хозяйства это проявляется в виде внутригодовых чередований подъемов и спадов выпуска продукции, неодинаковом потреблении сырья и энергии, колебаний уровней производительности труда, себестоимости, прибыли и других показателей.

Для некоторых сфер человеческой деятельности внутригодовая динамика характеризуется приостановкой процессов в межсезонные периоды (сахароварение, рыболовство, лесоразработка, охота, бортничество, навигация, туризм и т. д.). Ярко выраженный сезонный характер имеет сельскохозяйственное производство, особенно растениеводство в условиях открытого грунта. Это вызывает неравномерность использования трудовых ресурсов, напряженность в работе транспорта, хранилищ, баз. С этим связаны неравномерность работы предприятий по переработке сельскохозяйственного сырья и поставка изготовленной продукции в торговлю.

Значительной колеблемости во внутригодовой динамике подвержены денежное обращение и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно это характерно для селян. Максимальный объем розничного товарооборота приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов обычно приходится на II и III кварталы, а мясных продуктов, фруктов и овощей – на второе полугодие. Такие ритмы просматриваются из года в год.

В некоторых работах по теории статистики можно встретить одностороннее толкование цели изучения сезонных колебаний. Поскольку сезонные спады обусловливают ряд отрицательных последствий, то основная цель изучения рядов внутригодовой динамики состоит в разработке мер по ликвидации или смягчению сезонных колебаний.

Конечно, важность осуществления мер по устранению негативных последствий сезонности бесспорна. Но реальные условия жизни, развития производства, обращения и потребления показывают на недостаточность такой постановки цели исследования. В своей практической деятельности люди, воздействуя на природу, создают более благоприятные условия труда и быта. Но на данной стадии своего развития человечество не управляет всеми силами природы. Практически, например, нельзя по своему усмотрению изменять время наступления и продолжительность неблагоприятных сезонов. Сельскохозяйственное производство было и остается сезонным. Сокращение или удлинение периода массового производства основных продуктов растениеводства зависит от изменений естественных климатических условий.

Именно эти важные обстоятельства жизни общества являются уточняющими мотивами цели изучения рядов внутригодовой динамики. Если для бесперебойного хода воспроизводства сезонные спады должны по возможности устраняться, то сезонные подъемы этих процессов должны рассматриваться как важные факторы, способствующие наращиванию социально-экономического потенциала.

Основной принцип хозяйствования – получение максимального эффекта при оптимальных затратах – предполагает рациональное сочетание бесперебойности производственных процессов с задачами всемерного использования благоприятствующих факторов, в том числе и природно-климатических условий. В ряде производственных отраслей время производства включает период, когда на предмет труда воздействуют силы природы. И чем больше разница между временем производства и рабочим периодом, тем большую зависимость от природно-климатических условий имеет конечный результат.

Задачи, связанные с максимальным удовлетворением покупательского спроса, предполагают полное его удовлетворение в каждом периоде года. Для этого необходимо изучать со всех сторон развитие во внутригодовой динамике как общего объема спроса населения, так и состава спроса на отдельные товары и виды услуг в торговле.

С ростом и совершенствованием производства товаров, улучшением материально-технической базы торговли (строительство современных хранилищ, оптовых бах, оснащение магазинов холодильным оборудованием и т. д.) создаются условия для сглаживания неравномерности во внутригодовой динамике при реализации основных продуктов питания. Но ликвидация сезонных колебаний в торговле продовольственными товарами была бы неправильной. Это обусловливается рядом обстоятельств, в том числе и факторами технологического и экономического порядка. Несмотря на известные достижения науки и техники в способах переработки и консервации скоропортящихся продуктов сезонного производства, длительное их хранение сопровождается изменениями потребительских свойств, ухудшением качества. Это ведет к увеличению товарных потерь и росту издержек обращения.

Следует также принимать во внимание и факторы чисто физиологических особенностей потребления продуктов человеческим организмом. Состав потребностей человека в продуктах питания неодинаков во внутригодовой динамике. Так, в осенне-зимний период, как правило, повышаются потребности в высококалорийных продуктах питания. В теплое время года, наоборот, возникают потребности в более легкой пище, в растительных и молочных продуктах, зелени, фруктах. Различны в отдельные сезоны года требования людей к условиям труда, быта, отдыха. Все большее значение в современных условиях приобретают сезонные особенности спроса населения на непродовольственные товары.

Состав потребляемых населением одежды, обуви, тканей, культтоваров, предметов домашнего обихода и других непродовольственных товаров, как правило, во многом зависит от сезона. При этом чем выше благосостояние народа и больше объем производимых товаров, тем благоприятнее возможности по удовлетворению меняющихся по внутригодовым периодам потребностей населения в товарах.

С ростом производства непродовольственных товаров более четко проявляются посезонные неравномерности покупок, в то время как для производства этих товаров более рациональным является непрерывный и равномерный их выпуск в течение года.

Поэтому так важно решить проблему рационального сочетания во времени периода массового производства, времени пребывания непродовольственных товаров на складах в качестве товарных запасов, а также их поступления в розничную продажу. Решающее значение в согласовании этого важного временного лага с соблюдением интересов производителей и потребителей конкретных видов товара имеют данные изучения особенностей их спроса в торговле по сезонам.

Знание сезонных особенностей спроса на отдельные товары имеет важное значение для торговли как отрасли народного хозяйства: разработка мероприятий по повышению эффективности торговли, улучшению организации торговли, повышению культуры обслуживания покупателей. Выявление особенностей спроса населения на товары по сезонам важно для разработки научно обоснованных нормативов, позволяет избежать нерациональных затрат и потерь.

Таким образом, применительно к коммерческой деятельности, научно обоснованная постановка цели изучения внутригодовой динамики предполагает не только решение задачи по смягчению сезонной неравномерности объема товарооборота. В целях наилучшего использования условий, благоприятствующих производству, обращению и потреблению товаров, необходимо всесторонне и глубокое изучение в рядах внутригодовой динамики данных, отображающих сезонные подъемы этих процессов.

При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны.

На специфику изменения уровней рядов внутригодовой динамики могут оказывать влияние как факторы, образующие их составные компоненты (тренд, периодические колебания, случайные отклонения), так и внешние причины, обусловленные характером сбора и обработки исходной информации.

Статистические ряды внутригодовой динамики обычно составляются по материалам текущей отчетности. Одним из непременных условий статистического изучения сезонных колебаний является то, что ряды динамики должны быть приведены к сопоставимому виду. При этом надо иметь в виду, что разновеликие по продолжительности месяцы и кварталы годовых периодов являются одной из причин, влияющих на изменения уровней рядов внутригодовой динамики. Для устранения этой причины объемные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени. Это имеет важное значение для повышения точности показателей сезонных колебаний.

2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ

В статистике существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей, которые называются индексами сезонностиi_S. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну.

В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики  к теоретическим (расчетным) уровням , выступающим в качестве базы сравнения:

.                                                (2.1)

Именно в результате того, что в этой формуле измерение сезонных колебаний производится на базе соответствующих теоретических уровней тренда , в исчисляемых при этом индивидуальных индексах сезонности влияние основной тенденции развития элиминируется (устраняется).

Для того чтобы выявить устойчивую сезонную волну, на которой не отражались бы случайные условия одного года, индексы сезонности вычисляют по данным за несколько лет (не менее трех), распределенным по месяцам.

Поскольку на сезонные колебания могут накладываться случайные отклонения, для их устранения производится усреднение индивидуальных индексов одноименных внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики. Поэтому для каждого периода годового цикла определяются обобщенные показатели в виде средних индексов сезонности :

.                                            (2.2) 

Вычисленные на основе этой формулы средние индексы сезонности (с применением в качестве базы сравнения соответствующих уровней тренда) свободны от влияния основной тенденции развития и случайных отклонений.

В зависимости от характера тренда формула (2.2) принимает следующие формы:

1) для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития

.                                           (2.3)

Выступающие при этом в качестве переменной базы сравнения теоретические уровни  представляют своего рода "среднюю ось кривой", так как их расчет основан на положениях метода наименьших квадратов. Поэтому измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда называется способом переменной средней;

2) для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен

.                                                (2.4)

В формуле (2.4) базой сравнения является общий для анализируемого ряда динамики средний уровень . Поскольку для всех эмпирических уровней анализируемого ряда динамики этот общий средний уровень является постоянной величиной, то применение формулы (2.4) называется способом постоянной средней.

Для наглядного представления сезонной волны исчисленные индексы сезонности изображают в виде графика (линейной диаграммы).

Для определения в формуле (2.1) теоретических уровней тренда  важно правильно подобрать математическую функцию, по которой будет производиться аналитическое выравнивание в анализируемом ряду динамики. Это наиболее сложный и ответственный этап изучения сезонных колебаний. От обоснованности подбора той или иной математической функции во многом зависит практическая значимость получаемых в анализе индексов сезонности.

При использовании способа аналитического выравнивания ход вычислений индексов сезонности следующий:

- по соответствующему полиному вычисляются для каждого месяца (квартала) выравненные уровни на момент времени t;

- определяются отношения фактических месячных (квартальных) данных к соответствующим выравненным данным (в процентах);

- находятся средний арифметические из процентных соотношений, рассчитанных по одноименным периодам в процентах.

Расчет заканчивается проверкой правильности вычислений индексов. Так как средний индекс сезонности для всех месяцев (кварталов) должен быть 100%, то сумма полученных индексов по месячным данным равна 1200, а сумма по четырем кварталам – 400.

Классификация наиболее распространенных методов измерения сезонных волн представлена в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Классификация методов измерения сезонных волн

3. ИЗУЧЕНИЕ СЕЗОННЫХ КОЛЕБАНИЙ В ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ТОРГОВОГО ПРЕДПРИЯТИЯ

Применение формул для изучения сезонных колебаний проиллюстрируем на примере одного из торговых предприятий.

Имеются данные о продаже молочных продуктов в одном из магазинов г. Тюмени по кварталам 2000 – 2003 гг.

Таблица 3.1

Среднедневная реализация, т

Необходимо вычислить индексы сезонных колебаний реализации данных продуктов.

Из таблицы 3.1 видно, что в 2003 г. рост продажи молочных продуктов по сравнению с 2000 г. достиг 152,6%, или в среднем за год интенсивность роста составила 115,1%  . Это позволяет считать, что в анализируемом году динамики имеется значительная тенденция роста.

Графическое изображение исходной информации подтверждает эти выводы (рис. 3.1).

Выводы о значительном росте реализации данной продукции в 2000 – 2003гг. предопределяет выбор формулы (2.1) для расчета индексов сезонности способом переменной средней.

По содержащимся в таблице 3.1 показателям анализируемого ряда динамики можно выдвинуть рабочую гипотезу о возможных типах математических функций для получения теоретических уровней тренда.

С известной степенью приближения это может быть прямолинейная функция:

                                          (3.1)

В основе такого предположения лежит характер изменения абсолютных приростов. При общем среднем абсолютном приросте 10,9m отклонения по отдельным годам не столь значительны: -0,7m в 2001 г. и +0,7m в 2002 г.

Но при наибольшем абсолютном приросте в 2002 г. (+11,6m) в 2003 г. было снижение этого показателя до 10,8m. Эта максимальная интенсивность роста продажи данного продукта в 2002 г. и последующее снижение в 2003 г. отображает показатель темпа наращивания, %: 16,5 < 18,7 > 17,4.

Цепные темпы роста показывают затухание интенсивности реализации данной продукции из года в год: 116,5 > 116,1 > 112,9.

Все эти показания анализируемого ряда динамики позволяют сделать предположения о возможном применении в аналитическом выравнивании параболы второго порядка:

                                 (3.2)

Таким образом, на основе статистических показателей изменений уровней анализируемого ряда динамики сделано предположение о возможном применении в аналитическом выравнивании исходных данных двух математических функций (3.1) и (3.2).

Для решения вопроса о том, какая их них является адекватной, может применяться критерий минимальности стандартной ошибки аппроксимации:

                                (3.3)

Для этого, прежде всего, должны быть решены выбранные математические функции.

Для определения параметров уравнений (3.1) и (3.2) составляется матрица расчетных показателей (таблица 3.2).

Таблица 3.2

При St=0

Рассчитаем параметры линейной функции:

Уравнение линейной функции примет вид:

                                         (3.4)

По модели (3.4) производится расчет теоретических уровней тренда для каждого периода анализируемого ряда динамики :

2000 г. 

2003 г.

Полученные теоретические значения уровней тренда  записаны в гр. 4 табл. 3.3.

Рассчитаем параметры для функции параболы второго порядка:

Уравнение параболы второго порядка примет вид:

                           (3.5)

По модели (3.5) рассчитываются теоретические уровни для каждого периода анализируемого ряда динамики :

2000 г. 

2003 г.

Полученные теоретические уровни тренда записаны в гр. 5 табл. 3.3.

Для определения показаний стандартной ошибки аппроксимации составляется матрица расчетных показателей (табл. 3.3).

Таблица 3.3

Матрица расчетных показателей для определения стандартной ошибки аппроксимации