Скачать

Эволюция представлений о Вселенной

Наблюдатели (собиратели)

- В чем состоит предназначение человека

- Наблюдать за небосводом.

Из беседы с Пифагором

Далекие предки

М.М.Герасимов в ходе раскопок на стойбище Мальта (Байкал, 1928 1931) нашел костяную пластинку с орнаментом, обработанную около 25 000 лет тому назад. Орнамент состоит из серповидных лунок.

В Сибири и во Франции были найдены и другие изделия из кости, покрытые похожими орнаментами.

В.Е.Ларичеву удалось отказаться от изобразительных трактовок этих находок и доказать, что наши далекие "недалекие" предки нанесли на кость лунно-солнечный календарь - систему знаков для точного определения времени наступления начала очередного календарного цикла (лунных месяцев, солнечного года), лунных и солнечных затмений (предсказания затмений, как мы до сих пор выражаемся и думаем). Цена лунки на календарной пластине равна одним суткам для работы с обычным календарем на полугодие или год, лунному месяцу при работе с 41-месячным лунным циклом для наблюдений и прогнозов лунных затмений, солнечному году при работе с большим лунным саросом длиной 216 лет. Календарь охватывает период длиной в 486 лет (216+216+54).

Племя охотников состояло примерно из 70 человек. Кто из них поддерживал систему наблюдений и вел календарь? Какую потребность удовлетворяла эта работа? Обывательский материализм ищет ответ в хозяйственной деятельности племени, полагая, например, что племя имело жесткие календарные границы охотничьего сезона - совсем "как у нас". Если бы у них были наши порядки, результаты были бы плачевными (для нас).

Генетически присущее человеку стремление к знанию порождает одну из главных потребностей человека - потребность в исследовании и создании моделей. Мальтинская знаковая модель есть феномен живой системы идеального, культурного бытия человека, созданный мыслью человека "первобытной культуры"; эту культуру лучше назвать первобытийной культурой.

Создатели первобытийной культуры усилиями не менее 15 поколений, живших по 30 лет каждое, обнаружили, что изменение картины неба следует неизменным путем, и абсолютно устойчивые вехи этого пути, знаковую модель прочно зафиксировали на прочном материале усилиями десятков поколений. И ни одной "опечатки"!

Человек существует в природе, но живет в культуре, коэволюционируя в обеих средах обитания. Знаковая модель небесных явлений была фактором устойчивости в первобытийной культуре, системным фактором устойчивости коллективного сознания племени. Племя обрело в этих знаниях уверенность в наличии порядка в непрестанно движущемся небе, в закономерной надежной устойчивости Мира. Мальтийцы переживали календарь, а не пользовались им.

Устойчивое сознание определило устойчивое бытие. О большей пользе, нежели устойчивое бытие племени, и мечтать нельзя. Поиск постоянных законов, управляющих непостоянством мира, - дело всей истории человека. Вера в постоянные законы удерживает человека "на плаву" в социуме и в природе.

Можно ли считать вполне эффективное средство определения времени наступления небесных явлений научным достижением? Можно считать, что "первые" представления наших предков о Вселенной были фантастическими, детскими, одним словом, убогими, - такими же, какими были сами предки?

Древность

Изобретение письменности и арифметических процедур породило новые модели, опиравшиеся на ряды чисел, в которых фиксировали повторяющиеся события: шумерские, вавилонские, египетские наблюдатели экстраполировали эти ряды.

Платон

Календарные системы и астрономические обсерватории - великие технологические достижения, но календарная астрономия - табличная и даже не вычислительная, а тем более не математическая конструкция.

Платон высоко ценил результаты астрономических наблюдений египтян и вавилонян, но отмечал, что они не имели теории, которая объясняла бы нерегулярность перемещения планет на фоне регулярного движения звездной сферы.

Заслуга Платона - в постановке проблемы, существующей и по сей день.

Гераклид Понтийский предложил теоретическую модель с суточным вращением Земли и обращением (заметно меняющих яркость) Венеры и Меркурия вокруг Солнца, т.е. идею эпициклов. Замечательна судьба этой идеи: она стала участницей гео- и гелиоцентрической систем. Не будучи вычислительной, эта модель надолго осталась одинокой вехой в эволюции астрономической мысли.

Евдокс

Обучавшийся в Академии Платона Евдокс (IV в. до н.э.) создал первую кинематическую модель. В его модели у каждой планеты имеется несколько сфер, скрепленных друг с другом. Одна из них совершает один оборот в сутки вокруг оси небесной сферы по направлению с востока на запад. Время обращения другой (в обратную сторону) предполагалось равным периоду обращения планеты. Тем самым объяснялось движение планеты вдоль эклиптики. При этом предполагалось, что ось второй сферы наклонена к оси первой под определенным углом. Комбинация с этими сферами еще двух позволяла ввести попятное движение по отношению к эклиптике. Все особенности движения Солнца и Луны воссоздавались с помощью трех сфер. Звезды Евдокс разместил на одной сфере, вмещающей в себя все остальные. Таким образом, все видимое движение небесных светил Евдокс свел к вращению 27 сфер. В центре сфер находилась неподвижная Земля.

Модель достаточно точно воспроизводила движение всех планет, кроме Марса и Венеры (движения этих планет будут камнем преткновения и стимулом для новаций и в последующие века), и не объясняла изменения яркости планет. Евдокс эти "детали" игнорировал (Платон - тоже). Завораживающая, непостижимая мощь математики впервые проявилась в творении Евдокса. Прием Евдокса разделения сложного движения на составляющие и по сей день является привычным математическим и инженерным инструментом.

Гиппарх (на рубеже I и II в. до н.э.) разработал совершенно новую кинематическую модель: неподвижная Земля находится в центре окружности (для каждой планеты - своей), по которой равномерно движется центр еще одной окружности и так далее, а уже по последней окружности равномерно движется планета.

Концепции Гиппарха была суждена долгая жизнь - почти полторы тысячи лет; немногие современные идеи могут рассчитывать на такое долголетие. В современном описании движения Луны вокруг Солнца легко узнать схему Гиппарха.

Начальная окружность получила название деферента, каждая следующая - эпицикла. Подбор радиусов эпициклов, направлений и скоростей движения по ним обеспечил довольно точное воспроизведение наблюдаемого движения планет. Для некоторых планет пришлось сместить центр деферента. По модели лунные затмения можно было предсказать с точностью до 1 - 2 часов, с предсказанием солнечных затмений модель справлялась гораздо хуже. Гиппарх составил каталог положений 850 звезд - стимулом была вспышка новой звезды в 134 г. Определил длительность года всего на 6,5 минут больше современной оценки.

Эпициклы и деференты предложил до Гиппарха Аполлон Пергский.

Классическую форму эпициклической модели придал Клавдий Птолемей.

Птолемей (70 - 147 н.э.) описал в 13 книгах сочинения "Megalesyntaxis" ("Великое математическое построение") новую модель: "Перед нами стоит задача доказать, что как в случае пяти планет, так и в случае Солнца и Луны, все видимые нерегулярности вполне объяснимы посредством равномерных круговых движений (свободных от каких бы то ни было несоразмерностей и беспорядков)".

Арабский перевод титула "Великое" - Аль-Мегисте - в европейской науке после перевода с арабского на латинский закрепился навсегда как Альмагест.

Текст Птолемея был найден в Толедо и переведен в 1175 году. Полное издание Альмагеста вышло за 30 лет до выхода в свет трактата Коперника "Об обращении небесных сфер". Общее число эпициклов в этом издании достигло 77.

Птолемей царил четырнадцать столетий. Тригонометрия в птолемеевской форме употреблялась в течение тысячи лет.

В чем причина такого поражающего долголетия: в силе создателя или в слабости наследников?

Птолемей создал настолько эффективную вычислительную конструкцию, что результаты вычислений совпадали (первое время) с данными наблюдений до десятого знака после запятой.

Птолемей внес мастерские дополнения в концепцию Гиппарха:

Землю сместил из центра деферента, а центр движения поместил в точку, симметричную Земле относительно центра деферента - эквант (сдвинул Землю из центра мира!).

Центр деферента Меркурия стал двигаться по окружности.

Греки усовершенствовали модели, включив в свой арсенал геометрию. Модели были столь мощными, что уже в V веке было открыто предварение равноденствий.

В 150-160 гг. в Александрии были изданы эфемериды ( ) - ежедневные записи положения небесных тел. Со временем ошибки в Птолемеевой системе накопились, и несовпадение с результатами наблюдений потребовало внести изменения. В 1252 г. в Толедо были изданы Альфонсиновы таблицы - исправленные Птолемеевы, но с грубыми ошибками. Для этого издания были использованы новые единицы, предложенные Альфонсом Х Мудрым - градус, минута, секунда. Ошибки забыты, а единицы измерения остались.

Мюллер (Региомонтан) повторно издал эфемериды в 1474 г., исправив многие ошибки Альфонсинских; ими пользовались Васко да Гама, Колумб, Веспуччи. И по сей день продолжается издание эфемерид. Тираж расходится, по-видимому, в основном среди астрологов, что еще раз подтверждает не знающую исключений силу закона сохранения невежества.

Коперник (1473-1543) - племянник Вармийского епископа - изучал в Краковском и Болонском университетах астрономию, астрологию, греческий язык и право, в Падуе - медицину. Преподавал математику. Был администратором и инженером.

Говорят, что его сооружение для подъема воды на 25 метров послужило образцом для строительства водоподъемника в Марли - того самого, который побудил Петра к строительству одного из фонтанов в Петергофе. В трактате "О чеканке монет" (1519) Коперник предложил меры к упорядочению металлического денежного обращения в Польше (это удалось Ньютону в Англии).

Личная печать Коперника - изображение Аполлона с лирой - отпечаток общения с итальянскими ревнителями античности. Фундаменталистское течение "восстановления древнего благочестия" ("Ренессанс") в обстановке разложения католицизма, исчерпавшего свой культурный ресурс, захватило Коперника:

"Мы должны строго следовать методам древних и придерживаться их наблюдений, рассматривая их как священный завет. Тем, кто не верит древним безоговорочно, двери моей науки должны быть закрыты".

Последователь Пифагора, он исходил не из практических потребностей, а из глубоко религиозного стремления постичь и использовать божественную простоту и совершенство мира. Именно из религиозных и эстетических побуждений Коперник решил преобразовать систему Птолемея: устранить неравномерные движения и восстановить равномерные движения по совершенным окружностям:

"Неравномерность должна происходить или вследствие непостоянства движущей силы, безразлично будет ли последняя привходящей извне, или врожденной по природе, или вследствие изменения тела после полного оборота. Так как и то и другое противно нашему разуму и недостойно предполагать что-либо подобное в том, что устроено в наилучшем порядке, то следует согласиться, что равномерные движения этих светил представляются нам неравномерными в результате того, что полюсы этих кругов различны, или в результате того, что Земля не находится в центре кругов, по которым они вращаются".

Полностью эту идею реализовать не удалось. Интересно отметить, что Птолемею пришлось частично отказаться от догмата равномерности движения, а Копернику - от догмата движения по окружности.

Отказаться от обоих этих догматов смог только Кеплер.

Одним из мотивов, укрепивших Коперника в отказе от модели Птолемея, было неприятие пересечения (твердых!) сфер обращения планет, неизбежно вытекавшего из изложения Региомонтаном птолемеевой системы.

Весь численный скелет модели Птолемея сохранен, но сократилось количество эпициклов (всего 34).

Коперник вознамерился совершить не переворот, а возврат к древним предшественникам Птолемея - совершенно в духе Возрождения, когда собственные идеи выступали как возврат к старым истинам. Мысль в эту эпоху освободилась от племенных пут, а носитель мысли стал одинок - и поначалу искал опору в прошлом.

Свобода мысли сегодня началась тогда.

Революционеры и новаторы считали его "своим", хотя он сам из осторожности настаивал на том, что предложил только вычислительную модель. Коперник извлек из небытия гелиоцентрическую гипотезу Аристарха и привлек к ней внимание (отвергавшего ее!) подлинного исследователя Тихо де Браге.

Коперник упростил систему эпициклов, но достигнутая им точность определения положения светил в 10 была, конечно, неудовлетворительной, но приблизительного подтверждения ему было достаточно. Коперник предсказал фазы Венеры и Меркурия; Галилей увидел фазы Венеры, тогда как Коперник не мог увидеть их невооруженным глазом.

На нападки церковников Коперник ответил с полным пренебрежением: "Библия может учить нас, как попасть на небо, но не тому, как оно движется".

Что нового действительно внес Коперник? - В дополнение к предложенным древними суточному вращению Земли вокруг оси и годовому обращению Земли вокруг Солнца он внес обращение всех планет вокруг Солнца - и снял проблему сложности движения Луны и "верхних планет" (Венеры и Меркурия). Правда, внесенное им третье движение Земли (оборот в 360° за год) впоследствии пришлось снять.

С противоположных точек земной орбиты звезды должны были быть видны в разных местах. Этот годичный параллакс имеет столь малую величину из-за удаленности звезд, что астрономы не смогли в то время его обнаружить. Для многих это обстоятельство послужило решающим доводом против принятия системы Коперника. Если бы не Тихо де Браге и, особенно, Кеплер, система Коперника была бы предана забвению из-за того, что она не выдерживала конкурентной борьбы за точность, за соответствие наблюдениям. Систему Коперника с ее эпициклами приняли как вычислительную, практически действующую - наряду с птолемеевой - единицы и только в Германии (математики!).

Церковь католическая (впоследствии) и церковь протестантская (немедленно) обрушились на Коперника с большей яростью, чем даже друг на друга.

Католическая церковь первоначально рекомендовала к преподаванию новшество Коперника как вычислительную, но не объясняющую схему. Спохватились католики только в 1616 году. Римская курия исключила гелиоцентрические сочинения из Индекса запрещенных книг в 1835 году.

Сочинение Коперника "De revolutionibus orbium coelestium" ("Об обращениях небесных сфер") было и осталось недоступным читателям с недостаточной математической подготовкой, но факт внесения его в Индекс сделал это название и идею гелиоцентризма чрезвычайно популярными во Франции (Монтескье), охваченной антикатолицизмом и даже антиклерикализмом. Сократившись до Revolutionibus, а затем до revolution (полный оборот планеты; переворот), политизированное революция перешло в русский язык (Карамзин).

C'est le revolte!

Non, Sire, c'est une revolution.

(Беседа Людовика XVI и герцога де Ларошфуко о взятии Бастилии).

Истинно революционный подвиг Коперника в нашей культуре - не столько гелиоцентрическая система, сколько уверенное использование разума как истинного источника теории. Рационализм в рамках традиции - характерная черта Нового времени, эпохи интеллектуализации мысли: "… человек - творец мысленных сущностей и форм искусства, которые суть подобия его интеллекта, как творения бога - подобия божественного интеллекта" (Николай Кузанский). Ум творит мир.

Собиратели продолжают работу: пополняют каталоги звезд (в 1725 г. - 3 тыс., в 1900 г. - 455 тыс.) и комет, открыли эволюцию звезд, галактики, квазары и массу других объектов, обнаружили расширение Вселенной, расширяют диапазон наблюдаемых волн, выносят приборы в космос.

Охотники за истиной

"Нормальный взрослый человек никогда не размышляет о проблемах пространства и времени"

(А.Эйнштейн).

Мифы

Система лунок и другие календарные системы не были построены на непосредственно воспринимаемых образах, но образы как средства создания иллюзии их понимания (по-нашему: объяснения) нашли себе место в мифах. Миф - это целостное образное представление физики (истории, экономики, политики, техники, мира) "для чайников".

Левополушарные Homo argumentorum предпочитают мир знаковых мифологем, правополушарные Homo profanus -мир образных мифов.

Мы объясняем миф как объяснение мира. Мы полагаем, что сначала был (и есть) Вопрос, а затем нашли (ищем) Ответ. Нормальный первобытийный человек не искал Ответов, потому что не задавал Вопросов: он просто жил в своем мире, в мирном мире мифов, где никого не тревожат Вопросы и где никто не ищет Ответы. Миф не объясняет мир (природы), а является конструктом Мира (человека) как Мифа. Первобытийный человек имел мифовоззрение, а не мировоззрение.

Мифов и богов, связанных с мифами, стало много. Жрецы и поэты наводили порядок в этом мире, структурировали мифовоззрение. Упорядоченная коллекция мифов привлекла внимание новых деятелей культуры - философов (или теологов), нашедших себе занятие: "для общего дела" построить рациональную объясняющую мир конструкцию из готового набора деталей мифов, (тогда) в объяснении не нуждавшихся. Появилось мировидение, мировоззрение. Истинность мифовоззрения - абсолютна, истинность мировоззрения - относительна. Философы (теологи) навсегда внесли источник рационалистической смуты в ясный безвопросный иррациональный мир простого человека.

Ассирийский миф: Земля покоится на водах, вокруг Земли вода; купол, опоры которого в воде, несет на себе опять же воды. Для Солнца устроены две двери: входная и выходная. Картина мироздания!

Этот и другие мифы отражены в Библии: небесные двери, небесные окна, столбы неба. Образ жилища, метафора "Наш дом - Мир" чрезвычайно характерны для вчерашних кочевников. Нелишне отметить отсутствие в Библии единой продуманной картины мироздания: эсхатология (учение о близком конце света) сделала ее в глазах авторов ненужной.

Талмуд разделил небо на семь небес, отделенных друг от друга расстоянием в 500 лет пути.

Коран добавил еще по 50 лет и разделил Землю на семь этажей (люди, ветры и бури, собакоголовые, серные камни для адского огня, скорпионы величиной с верблюда, души грешников, квартира Иблиса) и добавил еще и семиэтажный ад.

Земля недвижна - неба своды,

Творец, поддержаны тобой,

Да не падут на сушь и воды

И не подавят нас собой.

А.С.Пушкин, Подражания Корану, V

Примечание Пушкина: Плохая физика; но зато какая смелая поэзия!

Христиане со 2 по 6 век построили картину мира как модель дома с двумя (и более) этажами и подвалом.

Великие умы христианского Средневековья (вторая половина 13 в.) окончательно сформировали, опираясь на идеи Аристотеля, детальную модель Земли и Неба, очень далекую от наивных метафор семитской древности. Мифологизация этой модели в образах для простых людей вызвала к вечной жизни титанический космологический трактат "Комедия" (= повествование со счастливой развязкой), заслуживший у потомков почетный высший титул "Божественная" и известный нам как памятник поэтической культуры (почитаемый, но не читаемый). Земля - это шар, окруженный семью вращающимися сферами с Солнцем, Луной и пятью планетами, восьмой с неподвижными звездами, девятой с перводвижущим началом и десятой - неподвижным горним небом, резиденцией Бога. Всю конструкцию обслуживает хорошо организованная компания ангелов.

В Древнем Китае существовало представление, согласно которому Земля имеет форму плоского прямоугольника, над которым на столбах поддерживается круглое выпуклое небо. Разъяренный дракон согнул центральный столб, и Земля наклонилась к востоку. Поэтому все реки в Китае текут на восток. Небо же наклонилось на запад, поэтому все небесные светила движутся с востока на запад.

Системы мира

Система Евдокса не была системой мира, совокупность своих сфер Евдокс использовал как вычислительный инструмент, а не как образ для "понимания". Впрочем, его современники и потомки, не будучи математиками, упорно воспринимали математические конструкции Евдокса и всех других ученых (вплоть до Эйнштейна) именно как образы, как чувственные модели мира, как метафоры непосредственного представления и понимания мира. Ничего не поделаешь! - закон сохранения невежества непреодолим.

Птолемей, как и Евдокс, не ставил себе целью создание картины мира. Из нескольких альтернативных кинематических схем он выбрал математически простую. Нетерпеливые европейские невежды восприняли концепцию Птолемея как откровение, как картину мира, а их достойные потомки обвинили именно Птолемея в создании этой ошибочной картины.

Коперник, несмотря на все оговорки, действительно предложил систему мира. Пример оказался заразителен: Тихо де Браге и Кеплер предложили свои системы мира. Ньютон в "Математических началах натуральной философии "назвал одну из книг "Система мира".

Иоганн Кеплер (1571-1630), как и Коперник, нашел источник вдохновения в сочинениях древних. Экзальтированное воображение завело Кеплера в "Космографическую тайну": "Бог ... избрал пять правильных тел". В сферу Сатурна (самого большого радиуса) вписан куб - в него сфера Юпитера - в нее тетраэдр - в него сфера Марса и т.д. К несчастью, красота платоновских совершенных тел не спасла этот созданный Кеплером мир при столкновении с "некрасивыми" фактами, и Кеплер впоследствии отказался от него. Правда, именно это сочинение привлекло внимание Тихо де Браге к его автору, и он пригласил его к себе ассистентом для исследования трех моделей мира. Тихо де Браге на основании своих наблюдений считал птолемееву систему несостоятельной, но не мог представить себе Землю движущейся и не принял систему Коперника. Браге придумал собственную геогелиоцентрическую систему: поместил Землю в центр, а планеты запустил по эпициклам вокруг Солнца (т.е. собрал худшее), и пригласил Кеплера для проверки по наблюдательным данным всех моделей: Птолемея, Коперника и Тихо де Браге. Тем самым он поднял науку - шире, познание - на новый уровень: математическое описание должно быть точным и допускающим проверку, т.е. опровержение фактами.

Кеплер отверг все три предложенные ему модели и построил собственную. Он проверял свои построения наблюдениями и беспощадно отбрасывал все, что не выдерживало критической проверки. Марс был особенно труден, и Кеплер в 1609 г. предложил для него сначала овальную, а затем и эллиптическую орбиту, и открыл тем самым Первый закон, который поглотил круговые орбиты и эпициклы:

Орбиты планет суть эллипсы, в одном из фокусов которых находится Солнце.

Отрезок, соединяющий планету с Солнцем, получил название радиус-вектора.

Второй закон сохранил принцип равномерного движения по орбите в таком виде:

Радиус-векторы заметают равные площади в равные времена.

Третий закон, объединивший всю систему планет, открылся Кеплеру в 1618 г.:

T1^2 : T2^2 = D1^3 : D2^3

Здесь Т - периоды обращения планет 1 и 2 вокруг Солнца, D - средние расстояния планеты от Солнца (точнее - большие полуоси орбит).

Кеплер подчинил траектории, скорости и расстояния планет от Солнца арифметическим законам. Центр Кеплер соотнес Отцу, поверхность - Сыну, пространство - Святому духу (Впрочем, Ньютон считал Солнце населенным.). Не будем останавливаться на фантастических "физических" причинах движения планет, изложенных в сочинении Кеплера "НОВАЯ АСТРОНОМИЯ, основанная на причинных связях, или ФИЗИКА НЕБА, выведенная из изучения ДВИЖЕНИЙ ЗВЕЗДЫ МАРС, основанных на наблюдениях БЛАГОРОДНОГО ТИХО ДЕ БРАГЕ".

В переписке с Галилеем Кеплер укрепил его в приверженности к гелиоцентрической модели мира.

Кеплер превратил вычислительную модель в теоретическую картину нашего уголка мира.

Ньютон сделал следующий шаг: создал теоретическую картину всего мира на основе идеи всемирного тяготения, объединив в ней образы и вычислительные процедуры.

Авторство гелиоцентрической системы - в линии Пифагор - Аристарх - Коперник - Кеплер - Ньютон - Эйнштейн принадлежит, конечно, Кеплеру.

Наше преимущество в том, что мы видим ретроспективу. Наша беда в том, что мы считаем ее перспективой. Каждая картина мира - неотъемлемая часть общекультурного контекста своей эпохи, а не "вклад в общее дело познания мира".

Геоцентрическая картина мира одновременно - и преимущественно - является картиной эгоцентрической, картиной, наполняющей Вселенную человеческим смыслом, а Человека - вселенским. Гелиоцентрическая картина мира лишила человека не только центральной роли в мироздании, но и открыла ему новый, бесконечный, холодный и равнодушный к нему мир - мир науки. Квант эволюции науки лишил невежественного человека его опоры - абсолютной веры в наглядность как аргумент. Отчуждение от мира Homo profanus'а катастрофически возрастает с каждым успехом науки, поэтому он не любит науку - и правильно делает.

Мир обыденной жизни навсегда отделен от мира науки.

Как эволюционировала картина мира после Ньютона? Какова наглядная картина мира сегодня?

Резюме

Источником теорий является человеческое воображение. Теория не есть результат обобщения фактов; факты - средство опровержения, а не создания теорий. Из опыта, т.е. из наблюдений и экспериментов могут быть получены значения параметров теории, но не сама теория.

Что такое теория - объяснение глубинной сущности или внешнее описание? Что такое глубинная сущность? Что такое внешнее описание? "Что есть истина?"

В чем причина причинности?

* * *

Сядь, Джессика. Взгляни, как небосвод

Весь выложен кружками золотыми;

И самый малый, если посмотреть,

Поет в своем движенье, точно ангел,

И вторит юнооким херувимам.

(Шекспир, Венецианский купец, акт V, сцена 1)

Встань, друг Лоренцо, и взгляни на мир

Не как Шекспир, а как ученый:

Нет золотых кружков на небе.

Вселенная беззвучна, бесконечна.

Нет ангелов, Лоренцо, и мы можем

Лишь друг на друга положиться

И на разум.