Теория электрической связи
Ниеталин Жаксылык Ниеталинович
Ниеталина Жаннат Жаксылыковна
Методическое пособие для самостоятельной работы и контрольные задания по курсу теория электрической связи для студентов факультета телекоммуникации.
Сдано в набор «___»_________2001 подписано в печать 2001г.
Объем 1,5 усл. п.л., тираж 200 экз., заказ.
Тип.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕУСПУБЛИКИ КАЗАХСТАНКазахско-Американский Университет
УТВЕРЖДАЮ
И.о. ректора КАУ
______А.Р. Кушенов
«___»________2001г
ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СВЯЗИМетодическое пособие для самостоятельной работы
и контрольное задание для студентов
факультета «Телекоммуникации»
г. Алма-Ата 2001г.
Методическое пособие для самостоятельной работы и контрольное задание по курсу «Теория электрической связи» для студентов факультета «Телекоммуникации».
Составители: профессор Ниеталин Ж.Н.
доцент Ниеталина Ж.Ж.
Работа содержит рабочую программу, вопросы для самопроверки, задание на курсовую работу и задание на контрольную работу, а также методические указания к выполнению контрольных работ по курсу «Теория электрической связи».
Ил.1., табл. 15., библиография 9 названий
Обсуждено на заседании методсекции
«____»___________2001г. Протокол №___________________
Зав. методсекцией __________________________________________
Одобрено: учебно-методическим советом факультета
«____»__________2001г. Протокол №___________________
Председатель УМС факультета _______________________________
Согласовано:
Декан факультета ___________________________________________
«____»__________2001г.
© издание стереотипное
Казахско-Американский университет
г. Алма-Ата
![]()
![]()
В результате получим комбинацию кода Хэмминга 00101010011, которая будет передана в канал связи.
Функциональная схема должна состоять из входного регистра с семью ячейками для семи информационных позиций, четырех сумматоров для четырех проверочных позиций и из выходного регистра с 11 ячейками (четыре проверочных и семь информационных).
VI. ЛИТЕРАТУРА
- Под.ред. Кловского Д.Д. Теория электрической связи М «РиС» 1999г.
- Зюко А.Г. и др. Теория передачи сигналов М. «РиС» 1986г.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы М «РиС» 1983г.
- Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей М «РиС» 1982г.
- Кловский Д.Д., Шилкин В.А. Теория передачи сигналов в задачах М «РиС» 1978г.
- Гоноровский П.С. Радиотехнические цепи и сигналы М «РиС» 1986г.
- Игнатьев В.И. Теория информации и передачи сигналов М. Сов. Радио 1979г.
- Ниеталин Ж.Н. Электрлiк байланыс теориясы Алма-Ата РБК 1994г.
- Ниеталина Ж.Ж. Теория электрической связи Учебное пособие к курсовой работе Алма-Ата 2001г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
- Введение
- Учебно-методическая карта дисциплины
- Структура дисциплины
- Содержание дисциплины
- Вопросы для самопроверки
- Курсовая работа
- Контрольные задания
- Методические указания к выполнению контрольных работ
- Литература
Таблица 5.3.
№ позиции | Двоичное число | |||
4 | 3 | 2 | 1 | |
1 | 1 | |||
2 3 | 1 1 | 0 1 | ||
4 5 6 7 | 1 1 1 1 | 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | |
8 9 10 11 | 1 1 1 1 | 0 0 0 0 | 0 0 1 1 | 0 1 0 1 |
Из табл. 5.3. Находим, что единицу в первом разряде имеют все нечетные номера позиций кодовой комбинации.
Следовательно, первая проверка по модулю два должна охватывать все нечетные номера позиции:
![]()
поверочным элементом является первая позиция кодовой комбинации, а ее значение можно определить из выражения.
![]()
результат второй проверки определяет второй разряд двоичного числа. Из табл. 5.3 находим все номера позиции, имеющие единицу во втором разряде.
![]()
проверочным элементом является вторая позиция.
![]()
рассуждая аналогично, найдем номера позиций третьей и четвертой проверок, а также проверочные элементы.
![]()
![]()
Следовательно, проверочным элементами являются 1-я, 2-я, 4-я, 8-я позиции, а остальные – информационными. Тогда информационные элементы будут иметь значения
![]()
![]()
![]()
![]()
Определим значения проверочных элементов
- ВВЕДЕНИЕ
В теории электрической связи рассматриваются вопросы преобразования сообщений в электрические сигналы, преобразования и передача сигналов включающих в себя вопросы генерирования сигналов, кодирования модуляции, помехи и искажения сигналов, оптимального приема, помехоустойчивого кодирования, повышение эффективности систем связи и т. д.
Для успешной творческой работы в области производства и эксплуатации средств связи, современный инженер должен быть достаточной степени знаком с вопросами преобразования сообщений и сигналов и дать количественную оценку, знать состав сигналов их спектральный анализ, способы преобразования сигналов в передатчике и приемнике. Методы передачи непрерывных и дискретных сигналов, способы повышения верности передачи сигналов.
Предмет «Теория электрической связи» устанавливает качественные и количественные характеристики информации, формирует условия согласования источников информации с каналами связи, для повышения помехоустойчивости передачи сигналов по каналам связи с помехами использует способы применения корректирующих код и систем передачи с обработкой связью, рассматривает вопросы оптимального декодирования сигналов.
Курс «Теория электрической связи» относится к числу фундаментальных дисциплин подготовки высококвалифицированных инженеров, владеющих современными методами анализа и синтеза систем и устройств связи различного назначения.
Целью курса является изучение основных закономерностей и методов передачи сообщений по каналам связи и решение задачи анализа и синтеза систем связи.
Курс «Теория электрической связи» предназначен для подготовки инженеров электросвязи широкого профиля по специальностям автоматической электросвязи, многоканальной телекоммуникационной системы, радиосвязь, радиовещание и телевидение, а также бакалавров по направлению телекоммуникаций.
Самостоятельная работа по подготовке освоению курса начинается с внимательного изучения разделов по литературе и ответа на контрольные вопросы. Затем студент выполняет контрольную работу. В контрольной работе внимание уделяется вопросам количественной оценке сигналов, спектральному анализу, амплитудно-частотным и фазо-частотным характеристикам, модуляции и детектированию, а также помехоустойчивости кодированию.
Каждый студент заочного отделения должен выполнять контрольную работу по 4 из девяти задач, из таблицы 4.1. в соответствии с индивидуальным заданием по последней цифре шифра (номера зачетной книжки).
Изучив дисциплину, студент должен:
- Знать состав и назначение элементов обобщенной схемы системы передачи информации; способы временного и частотного представлений детерминированных и случайных непрерывных, импульсных и цифровых сигналов; основные соотношения, определяющие производительность источников и пропускную способность каналов;
способов решения задачи помехоустойчивого приема при обнаружении, различении, оценке параметров и т. п.; основные способы модуляции, виды помехоустойчивых кодов, математические способы их описания, построения и области применения в каналах с различными статистиками ошибок; принципы разделения каналов и структурные схемы многоканальных систем.
2. Уметь выбирать способы модуляции, кодирования, приема сигналов и других преобразований в соответствии с характеристиками каналов (уровень помех, статистикой ошибок); оценивать эффективность систем передачи и их возможности обеспечения необходимой скорости и верности передачи; разбираться в принципах работы новых систем передачи и функциях их элементов.
3. Иметь представление о способах построения модемов, кодирующих и декодирующих устройств, приемников информации и других преобразователей сигналов; синтезе оптимальных фильтров; направления развития способов и систем передачи.
- УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
- Структура дисциплины
№ п/п | Разделы (темы) | Количество часов | уч. литература | |||||
всего ауд | лек | лаб. | практ. | для з/о | сам. раб. | |||
1 | Вводная лекция | 2 | 2 | - | - | 1 | 2 | Л1 |
2 | Общие сведения о системах электросвязи | 10 | 6 | - | 4 | 1 | 6 | Л1 Л2 |
3 | Основные характеристики систем электросвязи | 22 | 14 | 4 | 4 | 2 | 16 | Л2 Л6 |
4 | Формы и способы преобразования сигналов и кодирования | 24 | 16 | 4 | 4 | 2 | 20 | Л2 Л8 |
5 | Методы формирования и преобразования сигналов | 22 | 12 | 6 | 4 | 3 | 20 | Л3 Л8 |
6 | Каналы электросвязи и способы передачи сигналов по ним | 18 | 12 | 4 | 2 | 3 | 12 | Л7Л8 |
7 | Методы повышения верности передачи цифровых сигналов. Помехоустойчивые коды. | 24 | 14 | 6 | 4 | 3 | 20 | Л2 Л6 |
8 | Системы передачи информации с обратной связью | 6 | 4 | - | 2 | 2 | 5 | Л1Л8 |
9 | Теория помехоустойчивого приема сигнала. | 22 | 12 | 4 | 6 | 4 | 14 | Л2Л5 |
10 | Принципы построения многоканальных систем электросвязи | 12 | 6 | 4 | 2 | 1 | 6 | Л1Л4Л8 |
11 | Методы повышения эффективности систем электросвязи | 8 | 4 | 2 | 2 | 2 | 4 | Л3Л8 |
Всего | 170 | 102 | 34 | 34 | 24 | 125 |
n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Jn(β) | -0,18 | -0,33 | 0,047 | 0,37 | 0,39 | 0,26 | 0,13 |
Для частотно-модулированного колебания индекс модуляции находят как
. Значения Jn(β) для β=10 приведены в табл. 5.2.
Таблица 5.2.
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
Jn(β) | -0,25 | 0,044 | 0,26 | 0,06 | -0,22 | -0,23 | -0,014 | 0,22 | 0,32 | 0,29 | 0,21 | 0,12 |
Методические указания к решению задачи 9
Любой корректирующий код содержит n элементов, которых m информационных и к проверочных. Тогда n=m+к. Длину кодовой комбинации n кода Хэмминга. При заданном числе информационных элементов m можно определить из неравенства
![]()
Покажем принцип построения кодовой комбинации кода Хэмминга, если шифр студента 01-МТС-7.
Учитывая, что в шифре содержится только одна цифра 7 к ней необходимо добавить цифры 1 и 0 тогда цифра получится 107. В двоичной системе счисления путем последовательного деления числа 107 на 2:
(1101011). Следовательно, исходная кодовая комбинация будет иметь семь элементов (m=7)
Определим число проверочных элементов из неравенства ![]()
Отсюда n=11, к=4. Следовательно, кодовая комбинация будет содержать 11 элементов из которых 7 информационных и 4 проверочных.
Определим позиции проверочных элементов в кодовой комбинации. Для этого запишем номера позиций кодовой комбинации в двоичной системе счисления – табл. 5.3.
передачи частотно-импульсной модуляцией (ЧИМ), широтно-импульсной мо Здесь через
обозначена функция sin c(x)=sin(x)/x
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ)
θ(ω)=π∙n где n=0,1,2…
или φ(f)=θ(f)=-πn, n∙103 ≤f<(n+1) 103
Эффективная ширина спектра импульса
∆![]()
При расчете спектральной плотности пачек видеоимпульсов спектральную плотность первого импульса в пачке обозначают S1(ω), тогда для второго импульса, сдвинутого относительно первого на период Т (в сторону запаздывания), S2(ω)= S1(ω)l-iωT, для третьего –S3(ω)= S1(ω)l-i2ωT.
Для группы из N импульсов
SN(ω)= S1(ω)(1+l-iωT+ l-i2ωT+…+ l-i(N-1)ωT)
На частотах, отвечающих условию
, где K – целое число,
т.е. модуль пачки в N раз больше модуля спектра одиночного импульса. Это объясняется тем, что спектральные составляющие различных импульсов с частотами
складываются с фазовыми сдвигами, кратными 2π. При частотах
. Сумма векторов l-iкT обращается в ноль, и суммарная спектральная плотность равна нулю.
При промежуточных значениях частот модуль S(ω) определяется как геометрическая сумма спектральных плотностей отдельных импульсов.
Методические указания к решению задачи 8
Практическая ширина спектра частот при фазовой и частотной модуляции определяется числом N гармонических составляющих, равным N=2(β+1)+1
Амплитуда каждой составляющей спектра определяется как
Un=U∙Jn(β)
Где Jn(β) – функция Бесселя, значения которой даны в табл. 11 для β=5
- Вводная
Роль передачи сигналов в народном хозяйстве передача сообщений на расстояние, физический процесс несущий сообщение, источник сообщения, информация классификация информации.
- Общие сведения о системах электросвязи.
Обобщенная схема системы передачи информации электрическими сигналами и ее элементами. Показатели качества систем передачи, помехи, вероятность ошибки.
Количество информация. Энтропия. Пропускная способность. Производительность. Избыточность.
- Основные характеристики систем электросвязи
Сообщения, сигналы, помехи их математические модели. Детерминированные сигналы и их характеристики, частотное и временное представление, энергия, мощность, корреляционные характеристики. Сигналы и помехи как случайные процессы, их классификация и характеристики: вероятностные, спектральные, корреляционные. Стационарность и эргодичность случайного процесса. Гауссовский случайный процесс. Марковские непрерывные и дискретные процессы, способ их представления.
- Формы и способы преобразования сигналов и кодирования.
Разложение сигналов в обобщенный ряд Фурье по системам ортогональных функций. Теорема Котельникова. Интерполяционная погрешность, определение частоты дискретизации. Разностные и дельта-дискретные представления. Адаптивная дискретизация.
Понятие о кодировании сигналов. Эффективное кодирование. Первичные коды. Способы кодирования и кодирующие, декодирующие устройства.
- Методы формирования и преобразования сигналов.
Принципы образования спектров сигнала. Преобразования частот. Модуляция сигналов. Модуляция как управление информационным параметром сигнала-переносчика, как преобразование сигнала в параметрической цепи.
Аналоговые непрерывные виды модуляции гармонического колебания (АМ, ЧМ, ФМ, ВМ, ОМ), их характеристики, принципы построения модуляторов и демодуляторов. Дискретные сигналы (АТ, ЧТ, ФТ, ОФТ) и их характеристики.
Цифровые виды модуляции (ИКМ, ДИКМ, ДМ), их характеристики, принципы построения АЦП и ЦАП.
- Каналы электросвязи и способы передачи сигналов по ним.
Каналы электросвязи. Классификация каналов электросвязи. Математическое описание каналов электросвязи. Способы передачи сигналов по каналам электросвязи. Помехи в каналах связи. Передача сигналов по каналам связи способом амплитудно-импульсной модуляции (АИМ). Помехо-защищенность сигналов при АИМ. Способы
дуляцией (ШИМ), фазоимпульсной модуляцией (ФИМ) и относительно фазовой модуляцией (ОФМ).
- Методы повышения верности передачи сигналов. Помехоустойчивые коды.
Классификация способов повышения верности сигналов передаваемых по каналам связи. Многократное повторение сообщений. Использование каналов обратной связи. Структурные схемы систем повышения верности искажения сигналов и их закономерность.
Применение помехоустойчивых кодов, их назначение, особенности и классификация. Блочные систематические коды, их математическое представление. Алгоритмы кодирования и декодирования линейных кодов. Кодирующие и декодирующие устройства блочных линейных кодов.
Циклические коды, их свойства и математическое представление. Алгоритмы кодирования и декодирования. Кодирующие и декодирующие устройства циклических кодов. Декодирование с обнаружением и исправлением ошибок различной кратности. Мажоритарное декодирование. Сверхточные коды, их свойства. Кодирующие и декодирующие устройства сверхточных кодов. Выбор кодов в соответствии со статистикой ошибок в каналах. Помехоустойчивость различных кодов. Примеры использования и перспективы применения помехоустойчивого кодирования в устройствах систем электросвязи.
- Системы передачи информации с обратной связью.
Виды передачи информации с обратной связью. Система с информационной обратной связью. Система с решающей обратной связью. Система с проверкой по символам. Система с проверкой по комбинациям. Система повторения с блокировкой. Система повторения по адресам. Смешанные системы с обратной связью. Порядок выбора систем с обратной связью.
- Теория помехоустойчивого приема сигналов.
Задачи приема сигналов через канал с помехами. Прием сообщений и сигналов как статистическая задача. Критерии и показатели качества оптимального приема. Теория потенциальной помехоустойчивости. Теория В.А. Котельникова. Апостериорное распределение вероятностей, распознавания, оценки параметров, фильтрации и демодуляции. Оптимальный прием сигналов со случайными параметрами. Согласованная фильтрация полностью известных сигналов. Помехоустойчивость дискретных и аналоговых импульсных сигналов при оптимальном приеме. Решающие схемы. Прием в целом и посимвольный метод приема. Метод Вагнера и прием по наиболее надежным символам. Прием со стиранием. Оценка помехоустойчивости приема в целом. Теорема финка.
- Принципы построения многоканальных систем электросвязи.
Основы теории линейного разделения сигналов. Методы временного, частотного и фазового разделения. Разделение по форме. Пространственное разделение. Комбинированное разделение. Способы разделения сигналов в асипхронно-адресных системах связи. Взаимные помехи в многоканальных системах. Пропускная способность многоканальных систем.
где ![]()
Методические указания к решению задачи 5
Статистическую модуляционную характеристику следует построить для семи - десяти значений Е на интервале от Uo-Um до Uo+Um. Для выбранного значения Е и заданных Uo и Um определить угол отсечки θ. ![]()
Амплитуда первой гармоники тока коллектора Jк1
![]()
Методические указания к решению задачи 6
Для нормальной работы детектора необходимо следующие условия: SRH>>1
![]()
Чтобы подавлять высокочастотную составляющую коэффициент детектирования диодного детектора
и ![]()
где θ угол отсечки в радианах.
Отсюда θ=arc CosKg
Входное напряжение
![]()
![]()
Методические указания к решению задачи 7
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) спектральной плотности прямоугольного импульса
![]()
Методические указания к решению задачи 3
Исходя из рис. W(x) записать значения W(x) для различных участков x (a,c,d,b)
W(x) вне интервала (a,b) равна нулю.
дельта функция. При x=x0,
при x≠x0,δ(x-x0)=0
По условию нормировки ![]()
Учитывая условие нормировки дельта функция 
Фильтрующее свойства дельта функции 
Известно, что
![]()
![]()
Методические указания к решению задачи 4
При определении B(τ) в формулы Винера - Хинчина следует сделать замену переменной ω=ωo+Ω, и интегрирование следует производить по переменной Ω на интервале от о до ∞

Учитывая, что
>>α

Функция плотности вероятности нормального (Гауссовского) стационарного случайного процесса
Основные понятия теории распределения информации. Сети распределения информации и их элементы.
- Методы повышения эффективности систем электросвязи
Критерии эффективности систем связи. Оценка эффективности и методы оптимизации систем передачи информации. Эффективность аналоговых и цифровых систем. Выбор способов модуляции и помехоустойчивого кодирования. Использование обратного канала для повышения эффективности передачи дискретных сообщений. Методы уменьшения избыточности сообщений. Статистическое уплотнение. Адаптивная коррекция характеристик каналов передачи.
Тема 2.2.2.
- Информация, ее роль в народном хозяйстве
- Классификация информации
- Система связи
- Канал связи
- Методы передачи информации по каналам связи
- Показатели качества передачи
- Виды помех в каналах связи
- Методы преобразования сообщений в сигнал
- Меры измерений количества информации
- Что называется энтропией
- Назовите диапазон частот сигналов используемых в системах электросвязи
Тема 2.2.3.
- Цель и способы преобразования сообщений в сигнал
- Виды сигналов и их характеристики
- Математические модели сигналов
- Что называется спектром сигналов?
- Что называется дельта функцией?
- Спектры различных видов импульсов
- Что такое реализация случайного процесса?
- Что такое ансамбль сообщений в системе связи?
- Какой случайный процесс называется стационарным?
- Какой случайный процесс называется эргодическим?
- Как вычисляется функция корреляции случайного процесса?
- Что такое белый шум?
- Как ведет себя случайный процесс, подчиняющийся Закону Гаусса?
- Что такое Марковский случайный процесс?
- Как определяется спектр дискретного сигнала?
- Числовые характеристики случайного процесса
- Математические модели случайных сигналов
Тема 2.2.4.
- Дайте определение обобщенного ряда Фурье.
- Какие способы имеют преобразования непрерывных сигналов в дискретные?
- Смысл и значение теоремы Котельникова
- Погрешность дискретизации по Котельникова
- Что такое адаптивная дискретизация
- Способы преобразования дискретизированных сигналов в цифровой
- Способы кодирования сообщений
- Какие коды называются первичными?
- Какие коды называются эффективными?
- Какие коды называются префиксными?
- Принципы построения кодирующих и декодирующих устройств
- Как подсчитать число возможных комбинаций, зная число элементов в коде и значность кода?
Тема 2.2.5.
- Что такое преобразование частоты?
- Что такое Модуляция сигнала?
- Как оценивается характеристика модулируемого или несущего сигнала?
- Каков спектр модулированных сигналов и отчего зависит?
- Какая необходимость двойной модуляции?
- Виды модуляции.
- Чем отличается различные виды амплитудных модуляций?
- Что называется модуляционной характеристикой модулятора?
- Энергетические соотношения амплитудно-модулированных сигналов.
- Виды фазовой и частотной модуляции
- Спектры частот фазовой и частотной модуляции
- От чего зависит ширина спектра фазовой и частотно модулированных сигналов?
- Принципы построения схем модуляторов
- Спектр частот импульсно-модулированных сигналов
- Относительно фазовая модуляция
- Принципы построения цифровых модуляторов и демодуляторов.
Тема 2.2.6.
- Что называется каналом связи?
- Какие виды каналов связи бывают?
- Каким изменениям подвергается сигнал при передаче по каналам связи?
- Математические модели и характеристики непрерывных каналов
Если в единицу времени источник выдает в среднем
символов (скорость источника
), то среднее количество информации, создаваемой источником в единицу времени
![]()
где, Tcp – средняя длительность одного символа
Характеристику H'(A) называют производительностью дискретного источника.
Методические указания к решению задачи 2
Физическим объемом сигнала Vc называют произведение трех его физических характеристик: длительность сигнала Tc, ширины спектра Fc и динамического диапазона уровней сигнала Dc:
![]()
![]()
где Pmax и Pmin – максимальное и минимальное значение мощностей;
При наличии шумов в канале допустимый минимальный уровень мощности Pmin обычно определяется средней мощностью шумов в канале. Поэтому можно записать: ![]()
Минимальную мощность
иногда выражает через усредненную за достаточно большой интервал времени мощность сигнала
. В этом случае
![]()
Где,
- пикфактор сигнала по мощности.
Аналогично физическому объему сигнала можно ввести характеристику, называемую физическим объемом канала
![]()
Для передачи сигнала, имеющего объем Vc с достаточно высоким качеством необходимо выполнение неравенства Vc≤Vk, Tc≤Tk, Fc≤Vk, Dc≤Dk
Задача 9
- Дать общую характеристику и классификацию корректирующих кодов.
- Изложить принцип построения кодов, обнаруживающих и исправляющих ошибки.
- Изложить функциональную схему кодирующего устройства кода Хэмминга
- Построить код Хэмминга, взяв в качестве исходной кодовой комбинации двоичное число, полученное из двух последних цифр шифра студента. Определить вероятность ошибочного приема полученной кодовой комбинации кода Хэмминга и вероятность появления необкарироваемой ошибки .
- МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению контрольных работ
Методические указания к решению задачи 1
Количество информации I(ai), содержащиеся в символе ai выбирается из ансамбля (ai), (i=1,2,3,…,N), где N - объем алфавита, с вероятностью P(ai)
I(ai) = - log2P(ai)
Информация измеряется в двоичных единицах (битах). Одна двоичная единица информации – это количества информации, содержащееся в одном и двух выбираемых с равной вероятностью символов.
Среднее количество информации H(A), приходящееся на один символ выдаваемых дискретным источником независимых сообщений с объемом алфавита N, можно найти как математическое ожидание дискретной случайной величины I(ai) определяющей количество информации, содержащейся в одном случайно выбранном символе (знаке) ai.
H(A) = M
= - ![]()
Эта величина называется энтропией источника независимых сообщений.
Одной из информационных характеристик дискретного источника является избыточность
Pu = ![]()
Избыточность источника зависит как от протяженности статистических связей между последовательно выбираемым символами, так и от степени неравномерности отдельных символов.
Если источник без памяти, т.е. последовательно передаваемые символы независимы, все символы равновероятны P(ai)=1/N, то H(A)=Hmax(A) и избыточность Pu=0
- Математические модели и характеристики смешанных каналов
- Разница между математической моделью и реальным каналом
- Какие каналы имеют линейные характеристики?
- Почему необходимо изучение математических моделей каналов?
- Дайте определение оптического канала. Какие они имеют особенности?
- Единицы измерения уровней сигналов
- Что называется остаточным затуханием, частотная характеристика?
- Что называется групповой скоростью, групповое время задержки сигнала при прохождении по каналам связи
- Виды помех в каналах связи
- Виды аддитивных помех
- Какие помехи называются мультипликативными?
- Передача простых двоичных сигналов методом амплитудной манипуляции
- Передача простых двоичных сигналов методом частотной модуляции
- Передача простых двоичных сигналов фазовой модуляцией
- Влияние различных видов помех при различных способах передачи.
- Сравнительная характеристика различных способов передачи.
Тема 2.2.7.
- Что называется верностью передачи дискретных сигналов?
- Чем измеряется верность передачи сигналов?
- Что называется ошибкой при передаче простых двоичных сигналов?
- Какие ошибки называются коррелированными, какие некоррелированные?
- Как рассчитать ошибки в некоррелированных ошибках каналах?
- Особенность расчета ошибок в некоррелированных ошибок каналах?
- Что называется пакетом ошибок?
- Какие коды называются помехоустойчивыми?
- Какие коды называются корректирующими?
- Принцип построения корректирующих код.
- Что такое кодовое расстояние? Чем измеряется?
- Какими параметрами характеризуются корректирующие коды?
- Классификация корректирующих код
- Как связано кодовое расстояние с количеством (исправляемых) обнаруживаемых ошибок?
- Отчего зависит вероятность ошибок и как рассчитывается?
- Какие способы помехоустойчивого кодирования и декодирования знаете?
- Какие коды называются систематическими?
- Принцип построения схем систематического кода.
- Какие коды называются кодом Хэмминга?
- Какие коды называются циклическими?
- Принцип построения циклических код
- Принцип построения схем кодирующего устройства циклических код.
- Какие коды называются рекурректными?
- Принцип построения схем кодирующего устройства непрерывных код.
- Принцип построения схем декодирующего устройства непрерывных код.
- Пример исправления пакета ошибок.
Тема 2.2.8.
- Что называется системой передачи с обратной связью?
- Принципы организации системы передачи с обратной связью
- Характеристики различных видов обратной связью
- Система с информационной обратной связью
- Система с решающей обратной связью
- Система с комбинированной обратной связью
- Принцип построения схем систем с обратной связью с посимвольной проверкой
- Принцип построения схем систем с обратной связью с проверкой по комбинациям
- Сравнительные характеристики систем с обратной связью с посимвольной проверкой и проверкой по комбинациям.
- Принцип выбора различных способов передачи информации с обратной связью.
Тема 2.2.9.
- Что называется помехоустойчивостью?
- Отчего зависит помехоустойчивость передачи дискретной информации?
- Методы приема дискретных сигналов.
- Что называется оптимальным приемом?
- Что называется правилом решения при приеме дискретных сигналов?
- Принцип построения решающих схем
- Что называется потенциальной помехоустойчивостью
- Теория Котельникова о потенциальной помехоустойчивости
- Критерий оценки верности передачи и приема дискретного сигнала
- Как определяется полная вероятность ошибочного приема?
- Что называется критерий среднего риска?
- Что называется критерий идеального наблюдателя?
- Что называется апостериорной вероятностью?
- Что называется минимаксной критерием?
- Что называется критерием Неймана-Пирсона?
- Что называется отношением правдоподобия?
- Что называется первой решающей схемой?
- Что называется второй решающей схемой?
- Что называется приемом по символам?
- Что называется приемом в целом?
Задача 7
- рассчитать и построить амплитудно-частотную (АЧХ) и фазо-частотную (ФЧХ) характеристики спектральной плотности одиночного импульса. Амплитуды U, длительность τu. Определить эффективную ширину спектра импульса ∆f.
U(t)
U
0
t
Таблица 4.8.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
U, B | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
τu, МКС | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,1 | 1,0 |
- Рассчитать и построить спектральные плотности пачек видеоимпульсов, взяв за единицу масштаба по оси y спектральную плотность одиночного импульса. Количество импульсов N в пачке и скважность Q
Таблица 4.9.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
N | 5 | 8 | 4 | 6 | 3 | 5 | 10 | 6 | 3 | 8 |
Q | 3 | 5 | 4 | 8 | 3 | 6 | 5 | 8 | 4 | 10 |
Задача 8
Рассчитать спектры фазомодулированных (ФМК) и частотно-модулированных (ЧМК) колебаний при одинаковых несущих частотах f и уровнях напряжений U. Для ФМК заданы индекс модуляции β и частота модуляции F1 , а для ЧМК – девиация частоты f д и частота модуляции F2. Построить спектры ФМК и ЧМК по результатам расчетов.
Таблица 4.10
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
U, B | 60 | 50 | 45 | 40 | 35 | 30 | 25 | 20 | 15 | 10 |
F, МГц | 60 | 95 | 90 | 80 | 70 | 80 | 90 | 95 | 60 | 70 |
F1, кГц | 3 | 6 | 10 | 8 | 4 | 7 | 5 | 9 | 4 | 3 |
Fд, кГц | 70 | 30 | 50 | 40 | 60 | 45 | 75 | 35 | 50 | 60 |
F2, кГц | 7 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
β | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
Таблица 4.6.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
S, mA/B | 100 | 95 | 110 | 85 | 120 | 75 | 115 | 90 | 105 | 80 |
Uo, B | 0,35 | 0,45 | 0,55 | 0,65 | 0,75 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 |
Um, B | 0,40 | 0,50 | 0,45 | 0,60 | 0,80 | 0,45 | 0,35 | 0,50 | 0,55 | 0,65 |
- Объяснить назначение и виды модуляции.
- Изобразить схему транзисторного амплитудного модулятора, пояснить принцип ее работы.
- Дать понятие статистической модуляционной характеристики (СМХ). Рассчитать и построить (СМХ) при заданных S, Uo и значения амплитуды высокочастотного напряжения Um.
- С помощью СМХ определить оптимальное смещение Eo и допустимую величины амплитуды UΩ модулирующего напряжения UΩ cosΩt, соответствующие неискаженной модуляции.
- Рассчитать коэффициент модуляции mam для выбранного режима. Построить спектр и временную диаграмму am сигнала.
Задача 6
Задана вольт-амперная характеристика диода амплитудного детектора аппроксимированная отрезками прямых
i = SU при u ≥0
0 при u <0
На вход детектора воздействует амплитудно-модулированное колебание
Uam (t) = Um (1+ mam cos2πFt) cos2fot
Таблица 4.7.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
S, mA/B | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 | 55 | 60 | 67 | 70 | 75 |
mam | 0,8 | 0,85 | 0,9 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,7 | 0,6 | 0,5 | 0,8 |
Kg | 0,9 | 0,7 | 0,8 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,9 | 0,7 |
Um, B | 1 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 1,7 | 1,6 | 1,5 | 1,4 | 1,2 |
Fo, кГц | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 | 650 | 700 | 750 |
F, кГц | 4 | 5 | 6 | 4 | 5 | 6 | 7 | 5 | 4 | 6 |
- Объяснить назначение, изобразить схему и описать принцип работы детектора.
- Рассчитать необходимое значение сопротивления нагрузки детектора RH для получения значения коэффициента передачи детектора Kg
- Выбрать значение емкости нагрузки детектора CH при заданных fo и F
- Рассчитать и построить спектры напряжений на входе и выходе детектора.
- Виды сопряжения демодуляции и декодирования
- Прием по надежным символам
- Прием по методу Вагнера
- Прием о принципу ограничения с двух сторон
- Теорема Финка при приеме сигнала
Тема 2.2.10.
- Что называется разделением сигнала и какова необходимость?
- Что называется уплотнением линий связи?
- Способы формирования каналов вторичной сети
- Что называется вторичным уплотнением?
- Принципы построения многоканальной связью?
- Причины перехода сигналов с одного канала в другой
- Какие виды помех действуют в каналах связи?
- Какие способы каналообразования и разделение каналов знаете?
- Временное разделение каналов
- Принцип частотного разделения каналов?
- Полоса пропускания различных каналов связи
- От чего зависит количества каналов при временном разделении?
- Какие виды помех и искажения сигналов действуют при передачи дискретных сигналов?
- Принципы построения систем с импульсно-правовой модуляцией
- Принцип построения систем с фазовой модуляцией
Тема 2.2.11.
- Как оценивается эффективность систем электросвязи?
- Какие критерии эффективности систем электросвязи?
- Как оценивается эффективность систем передачи дискретных сигналов?
- Какие способы повышения эффективности при передаче дискретных сигналов?
- Особенности определения эффективности передачи непрерывных и дискретных сигналов
- Методы уменьшения избыточности сообщений
- Статистическое уплотнение линий связи
- КУРСОВАЯ РАБОТА (СЕМЕСТРОВАЯ РАБОТА)
Курсовая работа по курсу «Теория электрической связи» выполняется на тему «Дискретизация непрерывных сигналов и восстановления».
Целью работы является исследование дискретизации и восстановления непрерывных сигналов по В.А. Котельникову. Практическое определение возникающей при этом погрешности (на примере дискретизации конкретного заданного сигнала).Выполнение курсовой работы необходимо начинать с приобретения методических руководств к курсовой работе Ниеталина Ж.Н. и Ниеталиной Ж.Ж. «Электрлiк байланыс теориясы» выпущенной в Алма-Ате в 1999 году, Ниеталина Ж.Н. и Ниеталиной Ж.Ж. «Теория электрической связи» учебное пособие к курсовой работе. Алма-Ата 2001г., а также учебное пособие Зюко А.Г. и др. «Теория передачи сигналов» – М.; «Связь» 1988г., «Теория электрической связи» учебник по руководством Кловского Д.Д. – М.; 1999г.
Обстоятельно прочитать, изучить тему «Дискретизация непрерывных сигналов» по методическому руководству, а когда необходимо более глубокое знание, тогда просмотреть и учебное пособие.
Затем приступать к выполнению курсовой работы по программе приведенной в методическом руководстве. Порядок выполнения и иллюстрированный пример также приведены в методическом руководстве. Варианты заданий приведены в таблице 3.1.
В таблице первая колонка – номер шифра, вторая колонка – текущая частота, третья колонка – затихание, четвертая колонка – верхняя частота, пятая колонка – продолжительность сигнала, шестая колонка – точка определения погрешности.
Таблица 3.1.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Н/Т | f(Гц) | а | fв (Гц) | Т(с) | tx(c) |
01(51) | 3 | 2 | 16 | 0.8 | |
02(52) | 4 | 3 | 16 | 0.8 | |
03(53) | 5 | 4 | 16 | 0.8 | |
04(54) | 6 | 5 | 17 | 0.7 | |
05(55) | 7 | 6 | 18 | 0.7 | |
06(56) | 8 | 5 | 18 | 0.7 | |
07(57) | 9 | 4 | 20 | 0.6 | |
08(58) | 10 | 3 | 20 | 0.6 | |
09(59) | 11 | 2 | 22 | 0.6 | |
10(60) | 12 | 3 | 22 | 0.6 | |
11(61) | 13 | 4 | 25 | 0.5 | |
12(62) | 14 | 5 | 25 | 0.4 | |
13(63) | 15 | 6 | 30 | 0.4 | |
14(64) | 16 | 5 | 30 | 0.3 |
Задача 4
Задан энергетический спектр нормального (Гауссовского) стационарного случайного процесса X(t), G(ω). Среднее значение случайного процесса равно
.
Таблица 4.5.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
G(ω) | G(ω)= Go ω/α при 0< ω<α G(ω)=0 при ω>α | G(ω)= Go (1-ω/α) при 0< ω<α G(ω)=0 при ω>α | G(ω)=α2Go/ α2 +ω2 | G(ω)= Go α2 ∙ sin2 ω/α /ω2 | G(ω)= Go ω-ωo /α при (ω-ωo)≤α G(ω)=0 при (ω-ωo)>α | G(ω)= Go (1-(ω-ωo)/α) при (ω-ωo)≤α G(ω)=0 при (ω-ωo)>α | G(ω)= Go ∙ α2 /α2+ (ω-ωo)2 | G(ω)= Gol - (ω-ωo)2 /α 2 | G(ω)=Goα2∙sinω-ωo /α2/ (ω-ωo)2 | G(ω)= Gol - ω2/α 2 |
Go, | 2∙10 | 10-3 | 2∙10 | 10-3 | 4∙10 | 3∙10 | 4∙10 | 3∙10 | 4∙10 | 2∙10-3 |
α, | 100 | 700 | 200 | 500 | 150 | 300 | 250 | 400 | 350 | 600 |
m x, b | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | -1 | -2 | -3 | -4 | 0 |
a, b | -2 | 0 | 1 | 0 | 1 | -3 | -4 | -5 | -7 | -3 |
b, B | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 2 | 1 | 0,5 | -1 | 3 |
c, B | -1 | -2 | 0 | 1 | 2 | -2 | -3 | -4 | -5 | -2 |
d, B | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 1 | -0,5 | -1,5 | -2 | 1,5 |
- Определить корреляционную функцию B(τ) случайного процесса
- Построить графики G (ω) и B(τ)
- Записать выражение для функции плотности вероятности W (x) случайного процесса и построить ее график.
Задача 5
Задана вольт-амперная характеристика биполярного транзистора амплитудного модулятора аппроксимированного выражением
iк = S(Uσ – Uo) при Uσ ≥ Uo
0 при Uσ < Uo
где, iк - ток коллектора транзистора;
Uσ - напряжение на базе транзистора;
S - крутизна характеристики
Uo - напряжение отсечки
Таблица 4.4.
послед. цифра шифра | ФПВ W(x) | a | b | c | d | е | послед. цифра шифра |
0 | l∙δ(x-c) h x a c d b | -3 | 3 | -1 | 2 | 0,1 | 0 |
1 | 2 | 6 | 3 | 4 | 0,2 | 1 | |
2 | l∙δ(x-c) l/2∙δ(x-d) h x a c d b | 0 | 5 | 2 | 3 | 0,15 | 2 |
3 | -2 | 3 | 0 | 1 | 0,3 | 3 | |
4 | l∙δ(x-d) h h/2 x a c d b | 1 | 5 | 3 | 4 | 0,5 | 4 |
5 | 0 | 7 | 2 | 5 | 0,35 | 5 | |
6 | l∙δ(x-d) h x a c d b | 3 | 10 | 5 | 7 | 0,1 | 6 |
7 | 2 | 8 | 3 | 6 | 0,3 | 7 | |
8 | l∙δ(x-c) h h a c d b | 1 | 6 | 2 | 4 | 0,2 | 8 |
9 | 4 | 9 | 6 | 8 | 0,15 | 9 |
- Определить параметры h ФПВ
- Построить ФПВ случайного процесса
- Определить первый и второй (m1 и m2) начальные моменты, а также дисперсию Д(х) случайного процесса.
15(65) | 17 | 4 | 35 | 0.3 | |
16(66) | 18 | 3 | 35 | 0.3 | |
17(67) | 19 | 2 | 40 | 0.2 | |
18(68) | 20 | 3 | 40 | 0.2 | |
19(69) | 21 | 4 | 45 | 0.2 | |
20(70) | 22 | 5 | 45 | 0.2 | |
21(71) | 23 | 6 | 50 | 0.18 | |
22(72) | 24 | 5 | 50 | 0.18 | |
23(73) | 25 | 4 | 55 | 0.16 | |
24(74) | 26 | 3 | 55 | 0.16 | |
25(75) | 27 | 2 | 60 | 0.15 | |
26(76) | 28 | 3 | 60 | 0.15 | |
27(77) | 29 | 4 | 65 | 0.14 | |
28(78) | 30 | 5 | 65 | 0.12 | |
29(79) | 29 | 6 | 60 | 0.12 | |
30(80) | 28 | 5 | 60 | 0.13 | |
31(81) | 27 | 4 | 60 | 0.13 | |
32(82) | 26 | 3 | 55 | 0.15 | |
33(83) | 25 | 2 | 55 | 0.15 | |
34(84) | 24 | 3 | 50 | 0.16 | |
35(85) | 23 | 4 | 50 | 0.16 | |
36(86) | 22 | 3 | 40 | 0.16 | |
37(87) | 21 | 2 | 40 | 0.18 | |
38(88) | 20 | 3 | 35 | 0.18 | |
39(89) | 19 | 4 | 35 | 0.2 | |
40(90) | 18 | 5 | 30 | 0.2 | |
41(91) | 17 | 6 | 30 | 0.25 | |
42(92) | 16 | 5 | 28 | 0.25 | |
43(93) | 15 | 4 | 28 | 0.3 | |
44(94) | 14 | 3 | 26 | 0.3 | |
45(95) | 13 | 2 | 26 | 0.4 | |
46(96) | 12 | 3 | 25 | 0.4 | |
47(97) | 11 | 4 | 25 | 0.5 | |
48(98) | 10 | 5 | 22 | 0.5 | |
49(99) | 9 | 6 | 22 | 0.6 | |
50(100) | 8 | 4 | 22 | 0.6 |
Для защиты курсовой работы студент должен знать следующие вопросы:
- Для чего прибегают к дискретизации непрерывных сигналов?
- Что дает уплотнение каналов?
- Почему дискретные системы помехоустойчивее непрерывных?
- Этапы дискретизации.
- Шаг дискретизации.
- Теорема В.А. Котельникова
- Что влияет на величину шага дискретизации по времени?
- Из чего исходят, выбирая величину шага квановая по уровню?
- Причины погрешности, возникающих при восстановлении непрерывного сигнала по его отсчетам.
- Причина погрешностей при дискретизации сигналов.
- В каких случаях возможно определение полной погрешности?
- Из чего складывается полная погрешность дискретизации?
- Когда полная погрешность будет равна нулю?
- Определение полной погрешности при дискретизации детерминированного сигнала.
- Определение полной погрешности при дискретизации случайного сигнала.
- КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
В контрольной работе внимание уделяется вопросам количественной оценке сигналов, спектральному анализу, амплитудно-частотным и фазо-частотным характеристикам, модуляции и детектированию, а также помехоустойчивому кодированию.
Каждый студент выполняет 4 из девяти работ в соответствии с индивидуальным заданием или 4 задачи из таблицы 4.1. Студент выбирает номера задач по последней цифре шифра (номера зачетной книжки).
Таблица 4.1.
Последняя цифра шифра Номер задач | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1-задача | 9 | 2 | 9 | 1 | 9 | 2 | 1 | 9 | 2 | 1 |
2-задача | 7 | 4 | 7 | 3 | 8 | 4 | 4 | 8 | 3 | 3 |
3-задача | 5 | 6 | 6 | 6 | 5 | 5 | 6 | 5 | 6 | 5 |
4-задача | 3 | 8 | 4 | 8 | 3 | 7 | 7 | 3 | 8 | 7 |
Задача 1
Задан источник сообщений А=
с вероятностями, представленными в табл. 2 в зависимости от последней цифры шифра.
Таблица 4.2.
Последняя цифра шифра Номер задач | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Р (а1) | 0,2 | 0,3 | 0,15 | 0,25 | 0,15 | 0,2 | 0,25 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
Р (а2) | 0,3 | 0,2 | 0,35 | 0,2 | 0,2 | 0,35 | 0,2 | 0,2 | 0,3 | 0,2 |
Р (а3) | 0,25 | 0,15 | 0,3 | 0,1 | 0,3 | 0,25 | 0,3 | 0,3 | 0,4 | 0,3 |
Р (а4) | 0,15 | 0,1 | 0,1 | 0,15 | 0,1 | 0,5 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
Р (а5) | 0,1 | 0,25 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | 0,1 | 0,15 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
- Найти количество информации, содержащейся в каждом из символов источника при их независимом выборе.
Вычислить энтропию и избыточность заданного источника.
- Показать, что при равных объемах алфавитов N, энтропия H(A) имеет максимальное значение Hmax (A)= log2 N при равновероятных символах.
- Описать физические характеристики дискретных каналов и сигналов, а также процесс преобразования дискретных сообщений в электрические сигналы.
Задача 2
Задан канал связи с полосой частот Fк, время использование Tк. В канале действует шум с равномерной спектральной плотностью мощности Gш, физический объем канала Vк
Таблица 4.3.
Параметры | Последняя цифра шифра | |||||||||
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
Fк, кГц | 10 | 10 | 20 | 10 | 1 | 10 | 5 | 7 | 10 | 5 |
Тк, с | 10 | 5 | 10 | 1 | 10 | 5 | 2 | 7 | 10 | 1 |
Gш, МВТ/Гц | 10-4 | 10-4 | 10-3 | 10-4 | 10-3 | 10-3 | 10-5 | 10-4 | 10-5 | 10-3 |
Vк | 106 | 106 | 107 | 105 | 106 | 106 | 105 | 106 | 104 | 105 |
- Найти предельную мощность сигнала, который может быть передан по данному каналу.
- Представить структурную схему системы передачи информации
- Привести классификацию и дать описание помех возникающих в канале связи.
Задача 3
Задан стационарный случайный процесс x(t) который имеет одномерную функцию плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений W(x). График и параметры сигнала приведены в табл. 4.4.
Категории:
- Астрономии
- Банковскому делу
- ОБЖ
- Биологии
- Бухучету и аудиту
- Военному делу
- Географии
- Праву
- Гражданскому праву
- Иностранным языкам
- Истории
- Коммуникации и связи
- Информатике
- Культурологии
- Литературе
- Маркетингу
- Математике
- Медицине
- Международным отношениям
- Менеджменту
- Педагогике
- Политологии
- Психологии
- Радиоэлектронике
- Религии и мифологии
- Сельскому хозяйству
- Социологии
- Строительству
- Технике
- Транспорту
- Туризму
- Физике
- Физкультуре
- Философии
- Химии
- Экологии
- Экономике
- Кулинарии
Подобное:
- Технические средства передачи информации
- Технологии передачи аудиоинформации через Интернет
Балтийская Государственная Академия Рыбопромыслового ФлотаКАФЕДРА Судоавтоматики и Вычислительной техникиДОКЛАДна темуСОВРЕМЕННЫЕ
- Технологии связи и Internet
СодержаниеВведение 2Internet = TCP/IP 2Проводная связь 3Подключение по существующим кабельным сетям 3..., v.34, v.90 3DSL 4Кабельн
- Тонкости работы в сети Интернет
- Цифровые АТС
Введение.Связь является решающим фактором в достижении успеха конкурирующими коммерческими предприятиями и, следовательно, в экономич
- Экономические перспективы развития новых видов связи и телекоммуникаций
- Электромагнитные поля и волны
Министерство Российской Федерации по связии информатизацииТ.Ю. ПИНЕГИНА Т.К.СЕРЕБРЯКОВАВОЛНЫКурс физикиНОВОСИБИРСК2000ВОЛНЫ.Как проис
referat-web.com Бесплатно скачать - рефераты, курсовые, контрольные. Большая база работ.