Скачать

Современные научные картины мира

1. Пространство и время в современной научной

картине мира.

Пространство и время как всеобщие и необходимые формы бытия материи являются фундаментальными категориями в со­временной физике и других науках. Физические, химические и дру­гие величины непосредственно или опосредованно связаны с измере­нием длин и длительностей, т.е. пространственно-временных ха­рактеристик объектов. Поэтому расширение и углубление знаний о мире связано с соответствующими учениями о пространстве и времени.

1.1. Развитие взглядов на пространство и время в истории науки

Даже в античном мире мыслители задумывались над природой и сущностью пространства и времени. Так, одни из философов отрицали возможность существования пустого пространства или, по их выражению, небытия. Это были пред­ставители элейской школы в Древней Греции. А знаменитый врач и философ из г. Акраганта, Эмпедокл, хотя и поддерживал учение о невозможности пустоты, в отличие от элеатов утвер­ждал реальность изменения и движения. Он говорил, что рыба, например, передвигается в воде, а пустого пространства не су­ществует.

Некоторые философы, в том числе Демокрит, утверждали, что пустота существует, как материи и атомы, и необходима для их перемещений и соединений.

В доньютоновский период развитие представлений о про­странстве и времени носило преимущественно стихийный и противоречивый характер. И только в "Началах" древнегрече­ского математика Евклида пространственные характеристики объектов впервые обрели строгую математическую форму. В это время зарождаются геометрические представления об одно­родном и бесконечном пространстве.

Геоцентрическая система К. Птолемея, изложенная им в труде "Альмагест", господствовала в естествознании до XVI в. Она представляла собой первую универсальную математическую мо­дель мира, в которой время было бесконечным, а пространство конечным, включающим в себя равномерное круговое движе­ние небесных тел вокруг неподвижной Земли.

Коренное изменение пространственной и всей физической картины произошло в гелиоцентрической системе мира, разви­той Н. Коперником в работе "Об обращениях небесных сфер". Принципиальное отличие этой системы мира от прежних тео­рий состояло в том, что в ней концепция единого однородного пространства и равномерности течения времени обрела реаль­ный эмпирический базис.

Признав подвижность Земли, Коперник в своей теории от­верг все ранее существовавшие представления о ее уникально­сти, "единственности" центра вращения во Вселенной. Тем са­мым теория Коперника не только изменила существовавшую модель Вселенной, но и направила движение естественно­научной мысли к признанию безграничности и бесконечности пространства.

Космологическая теория Д. Бруно связала воедино беско­нечность Вселенной и пространства. В своем произведении "О бесконечности, Вселенной и мирах" Бруно писал: "Вселенная должна быть бесконечной благодаря способности и расположе­нию бесконечного пространства и благодаря возможности и сообразности бытия бесчисленных миров, подобных этому..."¹. Представляя Вселенную как "целое бесконечное", как "единое, безмерное пространство", Бруно делает вывод и о безграничности пространства, ибо оно "не имеет края, предела и поверхности".

Практическое обоснование выводы Бруно получили в "физике неба" И. Кеплера и в небесной механике Г. Галилея. В гелиоцентрической картине движения планет Кеплер уви­дел действие единой физической силы. Он установил уни­версальную зависимость между периодами обращения планет и средними расстояниями их до Солнца, ввел представление об их эллиптических орбитах. Концепция Кеплера способст­вовала развитию математического и физического учения о пространстве.

Подлинная революция в механике связана с именем Г. Галилея. Он ввел в механику точный количественный экспе­римент и математическое описание явлений. Первостепенную роль в развитии представлений о пространстве сыграл откры­тый им общий принцип классической механики — принцип от­носительности Галилея. Согласно этому принципу все физиче­ские (механические) явления происходят одинаково во всех системах, покоящихся или движущихся равномерно и прямо­линейно с постоянной по величине и направлению скоростью. Такие системы называются инерциальными. Математические преобразования Галилея отражают движение в двух инерциальных системах, движущихся с относительно малой скоростью (меньшей, чем скорость света в вакууме). Они устанавливают инвариантность (неизменность) в системах длины, времени и ускорения.

Дальнейшее развитие представлений о пространстве и вре­мени связано с рационалистической физикой Р. Декарта, кото­рый создал первую универсальную физико-космологическую картину мира. В основу ее Декарт положил идею о том, что все явления природы объясняются механическим воздействием элементарных материальных частиц. Взаимодействием элемен­тарных частиц Декарт пытался объяснить все наблюдаемые фи­зические явления: теплоту, свет, электричество, магнетизм. Са­мо же взаимодействие он представлял в виде давления или уда­ра при соприкосновении частиц друг с другом и ввел таким об­разом в физику идею близкодействия.

Декарт обосновывал единство физики и геометрии. Он ввел координатную систему (названную впоследствии его именем), в которой время представлялось как одна из пространственных осей. Тезис о единстве физики и геометрии привел его к ото­ждествлению материальности и протяженности. Исходя из

этого тезиса он отрицал пустое пространство и отождествил пространство с протяженностью.

Декарт развил также представление о соотношении длительно­сти и времени. Длительность, по его мнению, "соприсуща мате­риальному миру. Время же — соприсуще человеку и потому является модулем мышления". "... Время, которое мы отли­чаем от длительности, — пишет Декарт в "Началах филосо­фии", — есть лишь известный способ, каким мы эту длитель­ность мыслим... ".

Таким образом, развитие представлений о пространстве и времени в доньютоновский период способствовало созданию концептуальной основы изучения физического пространства и времени. Эти представления подготовили математическое и экспе­риментальное обоснование свойств пространства и времени в рамках классической механики.

Новая физическая гравитационная картина мира, опираю­щаяся на строгие математические обоснования, представлена в классической механике И. Ньютона. Ее вершиной стала теория тяготения, провозгласившая универсальный закон природы — закон всемирного тяготения. Согласно этому закону сила тяготе­ния универсальна и проявляется между любыми материальны­ми телами независимо от их конкретных свойств. Она всегда пропорциональна произведению масс тел и обратно пропор­циональна квадрату расстояния между ними.

Распространив на всю Вселенную закон тяготения, Ньютон рассмотрел и возможную ее структуру. Он пришел к выводу, что Вселенная является не конечной, а бесконечной. Лишь в этом случае в ней может существовать множество космических объектов — центров гравитации. Так, в рамках ньютоновской гравитационной модели Вселенной утверждается представление о бесконечном пространстве, в котором находятся космические объекты, связанные между собой силой тяготения.

В 1687 г. вышел основополагающий труд Ньютона "Мате­матические начала натуральной философии". Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественно­научной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства, времени, места и движения.

Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон ха­рактеризует их как "вместилища самих себя и всего существую­щего. Во времени все располагается в смысле порядка последова­тельности, в пространстве — в смысле порядка положения".

Онпредлагает различать два типа понятий пространства и време­ни: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую типологическую характеристику:

- Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешне­му, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

- Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.

- Абсолютное пространство по своей сущности, безотноси­тельно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одина­ковым и неподвижным. Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая опре­деляется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное.

Из определений Ньютона следовало, что разграничение им понятий абсолютного и относительного пространства и време­ни связано со спецификой теоретического и эмпирического уровней их познания. На теоретическом уровне классической механики представления об абсолютном пространстве и време­ни играли существенную роль во всей причинной структуре описания мира. Оно выступало в качестве универсальной инерциальной системы отсчета, так как законы движения клас­сической механики справедливы в инерциальных системах от­счета. На уровне эмпирического познания материального мира понятия "пространства" и "времени" ограничены чувствами и свойствами познающей личности, а не объективными призна­ками реальности как таковой. Поэтому они выступают в каче­стве относительного времени и пространства.

Ньютоновское понимание пространства и времени вызвало неоднозначную реакцию со стороны его современников — ес­тествоиспытателей и философов. С критикой ньютоновских представлений о пространстве и времени выступил немецкий ученый Г.В. Лейбниц. Он развивал реляционную концепцию про­странства и времени, отрицающую существование пространства и времени как абсолютных сущностей.

Указывая на чисто относительный (реляционный) характер пространства и времени, Лейбниц пишет: "Считаю пространст­во так же, как и время, чем-то чисто относительным: простран­ство — порядком сосуществовании, а время — порядком последо­вательностей".

Предвосхищая положения теории относительности Эйн­штейна о неразрывной связи пространства и времени с матери­ей, Лейбниц считал, что пространство и время не могут рас­сматриваться в "отвлечении" от самих вещей. "Мгновения в отрыве от вещей ничто, — писал он, — и они имеют свое су­ществование в последовательном порядке самих вещей".

Однако данные представления Лейбница не оказали замет­ного влияния на развитие физики, так как реляционная кон­цепция пространства и времени была недостаточна для того, чтобы служить основой принципа инерции и законов движе­ния, обоснованных в классической механике Ньютона. Впо­следствии это было отмечено и А. Эйнштейном.

Успехи ньютоновской системы (поразительная точность и кажущаяся ясность) привели к тому, что многие критические соображения в ее адрес обходились молчанием. А ньютонов­ская концепция пространства и времени, на основе которой строилась физическая картина мира, оказалась господствующей вплоть до конца XIX в.

Основные положения этой картины мира, связанные с про­странством и временем, заключаются в следующем.

- Пространство считалось бесконечным, плоским, "прямо­линейным", евклидовым. Его метрические свойства описыва­лись геометрией Евклида. Оно рассматривалось как абсолют­ное, пустое, однородное и изотропное (нет выделенных точек и направлений) и выступало в качестве "вместилища" материаль­ных тел, как независимая от них инерциальная система.

- Время понималось абсолютным, однородным, равномер­но текущим. Оно идет сразу и везде во всей Вселенной "единообразно и синхронно" и выступает как независимых материальных объектов процесс длительности, Фактически классическая механика сводила время к длительности, фикси­руя определяющее свойство времени "показывать чродссти-тельность события”. Значение указаний времени в класс иче ской механике считалось абсолютным, не зависяицш от со стояния движения тела отсчета.

- Абсолютное время и пространство служили оснотой цля преобразований Галилея-Ньютона, посредством которых осуществлялся переход к инерциальным системам. Эти системы выступали в качестве избранной системы координат в классической механике.

- Принятие абсолютного времени и постулирование абсолютной и универсальной одновременности во всей Вселенной явилось основой для теории дальнодействия. В качестве дальнодействующей силы выступало тяготение, которое с 6есконечной скоростью, мгновенно и прямолинейно распространяло силы на бесконечные расстояния. Эти мгновенные, вневре­менные взаимодействия объектов служили физическим карка­сом для обоснования абсолютного пространства, существую­щего независимо от времени.

До XIX в. физика была в основном физикой вещества, т. е. она рассматривала поведение материальных объектов с конеч ньш числом степеней свободы и обладающих конечной массой покоя. Изучение электромагнитных явлений в XIX в. выявило ряд существенных отличий их свойств по сравнению с механическими свойствами тел.

Если в механике Ньютона силы зависят от расстояний меж­ду телами и направлены по прямым, то в электродинамике (теории электромагнитных процессов), созданной в XIX в. анг­лийскими физиками М. Фарадеем и Дж. К.Максвеллом, силы зависят от расстояний и скоростей и не направлены ло пря­мым, соединяющим тела. А распространение сил происходит не мгновенно, а с конечной скоростью. Как отмечал Эйнштейн, с развитием электродинамики и оптики становилось все очевиднее, что "недостаточно одной классической механики для полного описания явлений природы". Из теории Максвел­ла вытекал вывод о конечной скорости распространения элек­тромагнитных взаимодействий и существовании электромаг­нитных волн. Свет, магнетизм, электричество стали рассматри­ваться как проявление единого электромагнитного поля. Таким образом, Максвеллу удалось подтвердить действие законов со­хранения и принципа близкодействия благодаря введению по­нятия электромагнитного поля.

Итак, в физике XIX в. появляется новое понятие — "поля", что, по словам Эйнштейна, явилось "самым важным достиже­нием со времени Ньютона". Открытие существования поля в пространстве между зарядами и частицами было очень сущест­венно для описания физических свойств пространства и време­ни. Структура электромагнитного поля описывается с помощью четырех уравнений Максвелла, устанавливающих связь вели­чин, характеризующих электрические и магнитные поля с распре­делением в пространстве зарядов и токов. Как заметил Эйн­штейн, теория относительности возникает из проблемы поля.

Специального объяснения в рамках существовавшей в кон­це XIX в. физической картины мира требовал и отрицательный результат по обнаружению мирового эфира, полученный аме­риканским физиком А. Майкельсоном. Его опыт доказал неза­висимость скорости света от движения Земли. С точки зрения классической механики, результаты опыта Майкельсона не поддавались объяснению. Некоторые физики пытались истол­ковать их как указывающие на реальное сокращение размеров всех тел, включая и Землю, в направлении движения под дей­ствием возникающих при этом электромагнитных сил.

Создатель электронной теории материи X. Лоренц вывел ма­тематические уравнения (преобразования Лоренца) для вычис­ления реальных сокращений движущихся тел и промежутков времени между событиями, происходящими на них, в зависи­мости от скорости движения.

Как показал позднее Эйнштейн, в преобразованиях Лорен­ца отражаются не реальные изменения размеров тел при дви­жении (что можно представить лишь в абсолютном пространст­ве), а изменения результата измерения в зависимости от движения системы отсчета.

Таким образом, относительными оказывались и "длина", и "промежуток времени" между событиями, и даже "однов­ременность" событий. Иначе говоря, не только всякое движе­ние, но и пространство, и время.

1.2. Пространство и врем,я в свете теории

относительностиЭйнштейна

Специальная теория относительности, созданная в 1905 г. А. Эйнштейном, стала результатом обобщения и синте­за классической механики Галилея—Ньютона и электродина­мики Максвелла—Лоренца. "Она описывает законы всех физи­ческих процессов при скоростях движения, близких к скорости света, но без учета поля тяготения. При уменьшении скоростей движения она сводится к классической механике, которая, та­ким образом, оказывается ее частным случаем”.

Если бы были найдены абсолютные пространство и время, а следовательно, и абсолютные скорости, то пришлось бы отка­заться от принципа относительности, в соответствии с кото­рым инерциальные системы равноправны. Создатель теории относительности сформулировал обобщенный принцип от­носительности, который теперь распространяется и на элек­тромагнитные явления, в том числе и на движение света. Этот принцип гласит, что никакими физическими опытами (механическими, электромагнитными и др.), производимыми внутри данной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. Классическое сложение скоростей неприменимо для распространения электромагнитных волн, света. "Для всех фи­зических процессов скорость света обладает свойством беско­нечной скорости. Для того чтобы сообщить телу скорость, рав­ную скорости света, требуется бесконечное количество энер­гии, и именно поэтому физически невозможно, чтобы какое нибудь тело достигло этой скорости. Этот результат был под­твержден измерениями, которые проводились над электронами. Кинетическая энергия точечной массы растет быстрее, нежели квадрат ее скорости, и становится бесконечной для скорости, равной скорости света".

Скорость света является предельной скоростью распростра­нения материальных воздействий. Она не может складываться ни с какой скоростью и для всех инерциальных систем оказы­вается постоянной. Все движущиеся тела на Земле по отноше­нию к скорости света имеют скорость, равную нулю.

Замечательный русский поэт Л. Мартынов сказал об этом так.

Это почти неподвижности мука, Мчаться куда-то со скоростью звука, Зная при этом, что есть уже где-то Некто, летящий со скоростью света.

И в самом деле, скорость звука всего лишь 340 м/с. Это не­подвижность по сравнению со скоростью света.

Из этих двух принципов — постоянства скорости света и расширенного принципа относительности Галилея — математи­чески следуют все положения специальной теории относительно­сти (СТО). Если скорость света постоянна для всех инерциальных систем, а они все равноправны, то физические величины длины тела, промежутка времени, массы для разных систем отсчета будут различными. Так, длина тела в движущейся системе будет наи­меньшей по отношению к покоящейся. По формуле:

где /' — длина тела в движущейся системе со скоростью V по отношению к неподвижной системе; / — длина тела в покоящейся системе.

Для промежутка же времени, длительности какого-либо процесса — наоборот. Время будет как бы растягиваться, течь медленнее в движущейся системе по отношению к неподвиж­ной, в которой этот процесс будет более быстрым. По формуле:

Еще раз подчеркнем, что эффекты специальной теории от­носительности будут обнаруживаться при скоростях, близких к световым. При скоростях значительно меньше скорости света формулы СТО переходят в формулы классической механики.

Эйнштейн попытался наглядно показать, как происходит замедление течения времени в движущейся системе по отно­шению к неподвижной. Представим себе железнодорожную платформу, мимо которой проходит поезд со скоростью, близ­кой к скорости света (см. рис. 1).

Рис. 1.

В точке а₁ на платформе находится наблюдатель N₁ (или прибор, фиксирующий эксперимент). На полу вагона в точке А размещен фонарик. Когда происходит совмещение точки А в вагоне с точкой а₁ на платформе, фонарик включается, появля­ется луч света. Так как скорость его конечная, хотя и большая, то для того чтобы достигнуть потолка вагона, где расположено зеркало, и отразиться обратно, необходимо время, за которое поезд уйдет вперед.

Для наблюдателя в вагоне луч света пройдет путь 2АВ, а для наблюдателя на платформе — 2А С. Как видно из рисунка, чем больше скорость поезда, тем длиннее линия АС. Очевидно, что 2АС > 2АВ. Это как раз и говорит о замедлении течения времени внутри движущейся системы по отношению к неподвижной.

Необходимо подчеркнуть, что именно в отношении опреде­ленных пространственных координат изменяются отрезки длин и промежутки времени. Наблюдатель, находящийся внутри ва­гона, по своим часам, скажем, ждет полчаса. А по часам на­блюдателя на платформе проходит значительно больше време­ни. Если, например, длина космического корабля в полете уменьшается в два раза с точки зрения наблюдателя на Земле, то при возвращении на Землю корабль сбавляет скорость и его длина становится такой, как и была при отлете.

Время же необратимо. Отсюда известный парадокс близне­цов. После путешествия одного из близнецов на ракете, летев­шей близко к скорости света, он с удивлением увидит, что его брат стал старше его. Можно даже рассчитать такой полет.

Представим себе, что с Земли стартовал космический ко­рабль со скоростью 0,99 или 0,98 скорости света и вернулся об­ратно через 50 лет, прошедших на Земле. Но согласно теории относительности по часам корабля этот полет продолжался бы всего лишь год. Если космонавт, отправившись в полет в возрасте 25 лет, оставил на Земле только что родившегося сына, то при встрече 50-летний сын будет приветствовать 26-летнего отца.

Физиологические процессы здесь совершенно ни при чем. Нельзя спрашивать, почему за один год сын космонавта соста­рился на 50 лет. Теория относительности доказала, что не сущест­вует ни абсолютного времени, ни абсолютного пространства. Сын постарел на 50 лет за годы, прожитые на Земле, в системе отсчета корабля время по отношению к земле другое'.

Релятивистское замедление является экспериментальным фактом. В космических лучах в верхних слоях атмосферы обра­зуются частицы, называемые пи-мезонами, или пионами. Соб­ственное время жизни пионов — 10"⁸ с. За это время, двигаясь даже со скоростью, почти равной скорости света, они могут пройти не больше чем 300 см. Но приборы их регистрируют. Они проходят путь, равный 30 км, или в 10 000 раз больше, чем для них возможно. Теория относительности так объясняет этот факт: 10~⁸ с является естественным временем жизни мезона, измеренным по часам, движущимся вместе с мезоном, т. е. по­коящимся по отношению к нему. Но в системе отсчета Земли время жизни мезона намного больше, и за это время пионы в состоянии пройти земную атмосферу.

Говоря об относительности пространственных и временных величин в разных системах отсчета, следует помнить, что в теории относительности мы наблюдаем неразрывную связь от­носительного и абсолютного как одно из проявлений физиче­ской симметрии. Поскольку скорость света является абсолют­ной величиной, то и связь пространства и времени обнаружи­вается как некоторая абсолютная величина. Она выражается в так называемом пространственно-временном интервале по форму­ле . В каждой системе отсчета длина тела и вре­менной промежуток будут различны, а эта величина останется неизменной. Увеличение длины будет соответствовать умень­шение промежутка времени в данной системе, и наоборот.

В общей теории относительности (ОТО), или теории тяготе­ния, Эйнштейн расширяет принцип относительности, распро­страняя его на неинерциальные системы. В ней он также исхо­дит из экспериментального факта эквивалентности масс инер­ционных и гравитационных, или эквивалентности инерцион­ных и гравитационных полей.

Правда, принцип эквивалентности справедлив только при строго локальных наблюдениях. Так, представим себе лифт, стоящий на Земле. Наблюдатель в лифте бросает два шара. Они будут двигаться по направлению к центру Земли и, следова­тельно, друг к другу. Если же мы будем тянуть лифт с ускоре­нием § в пустоте, то те же шары будут двигаться параллельно друг другу (см. рис. 2).

Рис. 2.

Но несмотря на это ограничение, принцип эквивалентности играет важную роль в науке. Мы всегда можем вычислить непо­средственно действие сил инерции на любую физическую систему, и это дает нам возможность знать действие поля тяготения, отвлека­ясь от его неоднородности, которая часто очень незначительна.

Расширение принципа относительности на неинсрциальные «.'истемы, казалось бы, противоречит нашему обыденному опы­ту. Находясь внутри инерциальной системы, никаким экспери­ментом нельзя определить, движется она или покоится. Те, кто летал в самолете, знают, что в нем, как и на Земле, можно де­лать вес: пить чай, играть в мячик и т. п. Даже если посмотреть в иллюминатор, то увидишь, что самолет как бы висит непод­вижно над облаками. Однако, когда самолет начинает сбавлять скорость и идет на посадку, пассажиры сразу же это замечают.

Эйнштейн предлагает провести мысленный эксперимент с лифтом, подвешенным над Землей. Наблюдатели, находящиеся внутри него, не смогут определить в некоторых ситуациях, на­ходятся они в покое или в движении. Представим себе, что в какой-то момент времени канат, на котором подвешен лифт, обрывается, и наблюдатели в нем оказываются в состоянии свободного падения. В этом случае они не смогут определить, какое из двух противоположных утверждений будет истинным: 1) лифт движется в поле тяготения Земли; 2) лифт покоится в отсутствии поля тяготения. Если же в отсутствие поля тяготе­ния Земли лифт будут тянуть вверх с ускорением §, то наблюдатели также не смогут выбрать истинное утверждение из двух противоположных: 1) лифт покоится в поле тяготения Земли; 2) лифт движется с ускорением в отсутствие поля тяготения.

Какие же следствия для пространства и времени вытекают из общей теории относительности? Для этого нужно обратиться вначале к геометрии, которая возникла прежде всего как уче­ние о физическом пространстве, измерении земельных площа­дей и строительных сооружений. Но уже в древности появилась теоретическая, аксиоматическая геометрия Евклида, которая оставалась единственной до XIX в. Правда, до конца XIX в. не делалось какого-либо различия между теоретической и физической геометрией.

С геометрией Евклида связывался тот взгляд, что простран­ство везде одно и то же. Она исходила из пяти аксиом или по­стулатов. Многих математиков не удовлетворял пятый постулат, который гласил, что из одной точки на плоскости можно про­несли только одну прямую, которая не будет пересекаться с джнип, сколько бы ее ни продолжали. Этот постулат не был очевиден, так как никто не мог бы его экспериментально под­твердить даже в воображении — нельзя же линию продолжать в бесконечность.

Ряд известных математиков пытались доказать, что этот по­стулат на самом деле является теоремой, т. е. его можно вывес­ти из четырех других. Но все их попытки оказались неудачны­ми. Они так или иначе неявно предполагали тот же самый пя­тый постулат. Например, в той форме, что сумма углов тре­угольника равна двум прямым. Великий математик К. Гаусс первый поставил под сомнение возможность такого доказатель­ства, т. е. признал, что постулат является аксиомой и, следова­тельно, его можно заменить другими аксиомами, построив но­вую геометрию. Но он на это не осмелился.

И лишь Н.И. Лобачевский в России, Б. Риман в Германии и Я. Больяй в Венгрии построили новые геометрии, отбросив пятый постулат и заменив его на другие. Б. Риман заменил его на аксиому, что через точку, лежащую вне данной прямой на плоскости, нельзя провести ни одной параллельной, все они будут пересекаться с данной. Н.И. Лобачевский и Я. Больяй до­пустили, что существует множество прямых, которые не пере­секутся с данной.

Для пояснения отличия этих геометрий возьмем простран­ство двух измерений, поверхность. Евклидова геометрия реали­зуется на плоскости, Римана — на поверхности сферы, на ко­торой прямая линия выглядит как отрезок дуги большого круга, центр которого совпадает с центром сферы. Геометрия Лоба­чевского осуществляется на так называемой псевдосфере. Так как пространство имеет три измерения, то для каждой геомет­рии вводится понятие кривизны пространства. В евклидовой геометрии кривизна нулевая, у Римана — положительная, у Ло­бачевского—Больяя — отрицательная.

Поскольку постулат параллельности эквивалентен положе­нию о сумме углов треугольника, то различие этих геометрий наглядно изображается на рисунке. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна 180°, у Римана — она больше, у Лоба­чевского — меньше. (Рис. 3, а, б, в соответственно).

Рис. 3.

Под кривизной пространства не нужно понимать искривле­ние плоскости наподобие того, как искривлена поверхность евклидовой сферы, где внешняя поверхность отлична от внут­ренней. Изнутри ее поверхность выгладит вогнутой, извне — вы­пуклой. Если же брать плоскость в пространстве Лобачевского или Римана, обе ее стороны являются совершенно одинаковыми. Про­сто внутренняя структура плоскости такова, что мы измеряем ее с помощью некоторого коэффициента "кривизны". Кривизна пространства понимается в науке как отступление его метрики от евклидовой, что точно описывается в языке математики, но не проявляется каким-то наглядным образом.

Риман впоследствии показал единство и непротиворечи­вость всех неевклидовых геометрий, частным случаем которых является геометрия Евклида.

Создатели геометрий Лобачевский и Риман считали, что только физические эксперименты могут показать нам, какова геометрия нашего мира. Эйнштейн в общей теории относи­тельности сделал геометрию физической экспериментальной наукой, которая подтвердила характер пространства Римана. Здесь опять призовем на помощь мысленный эксперимент. Представим себе, что лифт покоится в отсутствие гравитацион­ного поля (см. рис. 4, а). В стене лифта сделано отверстие А, через которое луч света падает на его противоположную сторо­ну. Линия АВ — прямая. Пусть теперь лифт начинает движение вверх с ускорением §, т. е. 9,8 м/с². За время, пока свет прохо­дит расстояние между стенками, лифт смещается вверх, и луч света попадает уже не в точку В, а в точку С (см. рис. 4, б).

Рис. 4.

Линия АС сохраняет свойство быть кратчайшим расстояни­ем между двумя точками, но это будет уже не прямая, а пря­мейшая или геодезическая. На Земле, поверхность которой представляет собой сферу, такие линии и называются геодези­ческими. Общая теория относительности заменяет закон тяго­тения Ньютона новым уравнением тяготения. Закон Ньютона получается как предельный случай эйнштейновских уравнений. Рассчитанное теоретически Эйнштейном отклонение луча света было впоследствии экспериментально подтверждено наблюде­ниями во время солнечного затмения, когда луч света от звезды проходит вблизи поля тяготения Солнца.

В общей теории относительности Эйнштейн доказал, что структура пространства—времени определяется распределением масс материи. Когда корреспондент американской газеты "Нью-Йорк Тайме" спросил Эйнштейна в апреле 1921 г., в чем суть теории относительности, он ответил: "Сугь такова: раньше считали, что если каким-нибудь чудом все материальные вещи исчезли бы вдруг, то пространство и время остались бы. Со­гласно же теории относительности вместе с вещами исчезли бы и пространство, и время".

1.3. Свойства пространства и времени

Какие же основные свойства пространства и времени мы можем указать? Прежде всего пространство и время объективны и реальны, т. е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности. Человек все более и более углубляет свои знания о ней. Однако в исто­рии науки и философии существовал и другой взгляд на про­странство и время — как только субъективных всеобщих форм нашего созерцания.

Согласно этой точке зрения, пространство и время не при­сущи самим вещам, а зависят от познающего субъекта. В дан­ном случае преувеличивается относительность нашего знания на каждом историческом этапе его развития. Эта точка зрения отстаивается сторонниками философии И. Канта.

Пространство и время являются также универсальными, все­общими формами бытия материи. Нет явлений, событий, пред­метов, которые существовали бы вне пространства или вне времени. У Гегеля высшей реальностью является абсолютная идея, или абсолютный дух, который существует вне пространства и вне времени. Только производная от абсолютной идеи природа развертывается в пространстве.

Важным свойством пространства является его трехмерность. Положение любого предмета может быть точно определено только с помощью трех независимых величин — координат. В прямоугольной декартовой системе координат это — X, У, Z., называемые длиной, шириной и высотой. В сферической сис­теме координат — радиус-вектор r и углы a и b (3. В цилиндриче­ской системе — высота г, радиус-вектор и угол а.

В науке используется понятие многомерного пространства (и-мерного). Это понятие математической абстракции играет важную роль. К реальному пространству оно не имеет отноше­ния. Каждая координата, например, 6-мерного пространства может указывать на какое-то любое свойство рассматриваемой физической реальности: температуру, плотность, скорость, мас­су и т. д. В последнее время была выдвинута гипотеза о реаль­ных 11 измерениях в области микромира в первые моменты рождения нашей Вселенной: 10 — пространственных и одно — временное. Затем из них возникает 4-мерный континуум {лат. сопйпишп — непрерывное, сплошное).

В отличие от пространства, в каждую точку которого можно снова и снова возвращаться (и в этом отношении оно является как бы обратимым), время — необратимо и одномерно. Оно те­чет из прошлого через настоящее к будущему. Нельзя возвра­титься назад в какую-либо точку времени, но нельзя и пере­скочить через какой-либо временной промежуток в будущее. Отсюда следует, что время составляет как бы рамки для при­чинно-следственных связей. Некоторые утверждают, что необ­ратимость времени и его направленность определяются при­чинной связью, так как причина всегда предшествует следст­вию. Однако очевидно, что понятие предшествования уже предпо­лагает время. Более прав поэтому Г. Рейхенбах, который пишет: "Не только временной порядок, но и объединенный пространст­венно-временной порядок раскрываются как упорядочивающая схема, управляющая причинными цепями, и, таким образом, как выражение каузальной структуры вселенной".

Необратимость времени в макроскопических процессах на­ходит свое воплощение в законе возрастания энтропии. В обра­тимых процессах энтропия (мера внутренней неупорядоченности системы) остается постоянной, в необратимых — возраста­ет. Реальные же процессы всегда необратимы. В замкнутой системе максимально возможная энтропия соответствует наступ­лению в ней теплового равновесия: разности температур в отдель­ных частях системы исчезают и макроскопические процессы ста­новятся невозможными. Вся присущая системе энергия превраща­ется в энергию неупорядоченного, хаотического движения микро­частиц, и обратный переход тепла в работу невозможен.

Писатель-фантаст Р. Брэдбери в одной из своих повестей иллюстрирует свойство необратимости и однонаправленно­сти