Скачать

Развитие оптики в XVIII веке

24

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ 1

ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ И МАГНИТОСТАТИКЕ 2

Первые сведения об электричестве и магнетизме 2

Первые успехи в исследовании магнитных явлений в средние века 3

Развитие учения об электричестве в XVII и XVIII вв. до

изобретения лейденской банки 3

Изобретение лейденской банки и первые электрические приборы 4

Первые шаги в практическом применении учения об электрических

явлениях 6

Первые теории электричества 8

История открытия закона Кулона 10

Введение понятия потенциалав электростатику 13

РАЗВИТИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ 16

История изобретения гальванического элемента 16

Открытие электромагнетизма 20

Открытие электромагнитной индукции 22

Начало развития электротехники 24

РАЗВИТИЕ ОПТИКИ 27

Первые шаги в развитии геометрической оптики 27

Развитие взглядов на природу света и первые открытия в области

физической оптики 29

Оптика Ньютона 33

РАЗВИТИЕ ВОЛНОВОЙ ТЕОРИИ СВЕТА 36

Возрождение волновой теории света 36

Исследования Френеля по интерференции и дифракции света 38

Борьба за признание волновой теории света 39

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 42

ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ЭЛЕКТРОСТАТИКЕ И МАГНИТОСТАТИКЕ

Первые сведения об электричестве и магнетизме

Изучение электрических и магнитных явлений по-настоящему

начинается только в XVIII в. Но первые сведения об этих явлениях

были известны уже древним.

Древние греки знали свойство натертого янтаря притягивать

мелкие предметы. Само слово "электричество" происходит от

греческого слова "электрон", что значит по-русски янтарь.

Древние греки знали также, что существует особый минерал -

железная руда (магнитный железняк), способный притягивать железные

предметы. 3алежи этого минерала находились возле города Магнесии.

Название этого города послужило источником термина "магнит".

Древние не исследовали ни электрических, ни магнитных

явлений. Однако они попытались дать объяснение этим явлениям.

Самое первое объяснение свойств магнита притягивать железо

заключалось в том, что магниту приписывалась "душа", которая

заставляла магнит притягивать железо или притягиваться к железу.

При этом магнит представляли подобно живому существу. Живое

существо, например собака, видит кусок мяса и стремится к нему

приблизиться. Подобно этому магнит как бы видит железо и стремится

к нему притянуться.

Это объяснение весьма примитивно с нашей точки зрения. Однако

такого рода объяснения, когда предметы неживой природы

одушевлялись, были характерными для древних, которые верили в

существование целого ряда богов, духов и т. д.

Но в древности начала развиваться и материалистическая

философия. Философы-материалисты Древней Греции отвергали

существование духов и пытались объяснить все явления природы

естественными законами.

Они учили, что все тела состоят из мелких материальных

неделимых частиц - атомов. По их мнению, кроме атомов и пустоты, в

которой атомы движутся, ничего не существует. Все явления природы

объясняются движением атомов. Само слово "атом" греческого

происхождения. Оно означает "неделимый".

Философы, верившие в существование атомов, из которых состоит

природа, получили название атомистов. Одним из родоначальников

этой философии был древнегреческий философ Демокрит (460 - 370 до

н.э.). Философы-атомисты пытались дать объяснение электрическим и

магнитным явлениям без обращения к специальным "душам" и "духам".

Первые успехи в исследовании магнитных явлений в средние века

В средние века изучение магнитных явлений приобретает

практическое значение. Это происходит в связи с изобретением

компаса.

Уже в XII в. в Европе стал известен компас как прибор, с

помощью которого можно определить направление на части света. О

компасе европейцы узнали от арабов, которым было уже к этому

времени известно свойство магнитной стрелки. Еще раньше, вероятно,

такое свойство знали в Китае.

Начиная с XII в. компас все шире применялся в морских

/cb%h%ab"(oe для определения курса корабля в открытом море.

Практическое применение магнитных явлений приводило к

необходимости их изучения. Постепенно выяснялся целый ряд свойств

магнитов.

В 1600 г. вышла книга английского ученого Гильберта "О

магните, магнитных телах и большом магните - Земле". В ней автор

описал уже известные свойства магнита, а также собственные

открытия.

Еще раньше узнали, что магнит всегда имеет два полюса. Они

были названы по имени частей света - северный полюс и южный полюс.

В числе свойств магнита Гильберт указывал на то, что одинаковые

полюсы отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Гильберт предполагал, что Земля представляет собой большой

магнит. Чтобы подтвердить это предположение, Гильберт проделал

специальный опыт. Он выточил из естественного магнита большой шар.

Приближая к поверхности шара магнитную стрелку, он показал, что

она всегда устанавливается в определенном положении, так же как

стрелка компаса на 3емле.

Гильберт описал явление магнитной индукции, способы

намагничивания железа и стали и т. д. Книга Гильберта явилась

первым научным исследованием магнитных явлений.

Развитие учения об электричестве в XVII и XVIII вв.

до изобретения лейденской банки

В своей книге Гильберт коснулся и электрических явлений.

Нужно отметить, что хотя в то время магнетизм и электричество

рассматривались как явления разной природы, тем не менее очень

давно ученые заметили в них много общего. Поэтому не случайно во

многих работах исследовались одновременно и магнитные и

электрические явления. В частности, изучение магнетизма вызвало

интерес к исследованию электрических явлений.

Так было и у Гильберта. Изучая магнитные явления, что, как мы

говорили, имело практический интерес, он уделил внимание и

электричеству, хотя оно в то время в практике не использовалось.

Гильберт открыл, что наэлектризовать можно не только янтарь,

но и алмаз, горный хрусталь и ряд других минералов. В отличие от

магнита, который способен притягивать только железо (других

магнитных материалов в то время не знали), наэлектризованное тело

притягивает многие тела.

Новый шаг к изучению электрических явлений был сделан

немецким ученым Герике. В 1672 г. вышла его книга, в которой были

описаны опыты по электричеству. Наиболее интересным достижением

Герике было изобретение им "электрической машины". "Электрическая

машина" представляла собой шар, сделанный из серы и посаженный на

железный шест. Герике вращал этот шар и натирал его ладонью руки.

Впоследствии ученый несколько раз усовершенствовал свою "машину".

Несмотря на простоту прибора, Герике смог с его помощыо

сделать некоторые открытия. Так, он обнаружил, что легкие тела

могут не только притягиваться к наэлектризованному шару, но и

отталкиваться от него.

В XVIII в. изучение электрических явлений пошло быстрее. В

первой половине этого столетия были открыты новые факты.

В 1729 г. англичанин Грей открыл явление электропроводности.

Он установил, что электричество способно передаваться от одних тел

* другим по металлической проволоке. По шелковой нити

электричество не распространялось. В связи с этим Грей разделил

все тела на проводники и непроводники электричества.

3атем французский ученый Дюфе спустя пять лет выяснил, что

существует два рода электричества. Один вид электричества

получается при натирании стекла, горного хрусталя, шерсти и

некоторых других тел. Это электричество Дюфе назвал стеклянным

электричеством.

Второй вид электричества получается при натирании янтаря,

шелка, бумаги и других веществ. Этот вид электричества Дюфе назвал

смоляным. Ученый установил, что тела, наэлектризованные одним

видом электричества, отталкиваются, а разными видами, -

притягиваются.

Впоследствии стеклянное электричество было названо

положительным, а смоляное - отрицательным. Это название предложил

американский ученый и общественный деятель Франклин. При этом он

исходил из своих взглядов на природу электричества.

Изобретение лейденской банки и первые электрические приборы

Очень важным шагом в развитии учения об электричестве было

изобретение лейденской банки, т. е. электрического конденсатора.

Лейденская банка была изобретена почти одновременно немецким

физиком Клейстом и голландским физиком Мушенбруком в 1745 - 1746

гг. Свое название она получила по имени города Лейдена, где

Мушенбрук впервые проделал с ней опыты по изучению электрических

явлений.

Мушенбрук так описывал свое изобретение в письме к

французскому ученому Реомюру: "Хочу сообщить Вам новый, но ужасный

опыт, который не советую повторять. Я занимался изучением

электрической сичы. Для этого я подвесил на двух шелковых голубых

нитях железный ствол, получающий электричество от стеклянного

шара, который быстро вращался вокруг оси и натирался руками. На

другом конце висела медная проволока, конец которой был погружен в

стеклянный круглый сосуд, заполненный наполовину водой, который я

держал в правой руке; левой же рукой я пытался извлекать из

электрического ствола искру. Вдруг моя правая рука была поражена

ударом с такой силой, что все тело содрогнулось, как от удара

молнии.

Несмотря на то что сосуд, сделанный из тонкого стекла, не

разбивается и кисть руки обычно не смещается при таком потрясении,

тем не менее локоть и все тело поражаются столь страшным образом,

что я не могу выразить словами, я думал, что пришел конец".

Вскоре лейденская банка была усовершенствована: внешнюю и

внутреннюю поверхность стеклянного сосуда стали обклеивать

металлической фольгой. В крышку банки вставляли металлический

стержень, который сверху заканчивался металлическим шариком, а

нижний конец стержня при помощи металлической цепочки соединялся с

внутренней обкладкой.

Лейденская банка является обычным конденсатором. Когда

внешнюю обкладку ее заземляют, а металлический шарик соединяют с

источником электричества, то на обкладках банки скапливается

значительный электрический заряд и при ее разряде может протекать

значительный ток. Получение больших зарядов с помощь лейденской

! -*( значительно способствовало развитию учения об электричестве.

Прежде всего усовершенствовалась аппаратура для исследования

электрических явлений, в частности электрические маслины. Это

были, как и первая машина Герике, такие устройства, в которых

электрический заряд получался в результате натирания стеклянного

или эбонитового диска кожей или другими подобными материалами.

3атем появился первый электроизмерительный прибор -

электрометр. Его история начинается с электрического указателя,

созданного Рихманом вскоре после изобретения лейденской банки.

Этот прибор состоял из металлического прута, к верхнему концу

которого подвешивалась льняная нить определенной длины и веса. При

электризации прута нить отклонилась. Угол отклонения нити

измерялся с помощью шкалы, прикрепленной к стержню и разделенной

на градусы.

В последующее время были изобретены различной конструкции

электрометры. Так, например, электрометр, созданный италянцем

Беннетом, имел два золотых листочка, повсещенных в стетслянный

сосуд. При электризации листочки расходились. Будучи снабжен

шкалой, такой прибор мог измерять, как тогда говорили,

"электрическую силу. Но что такое "злектрическая сила", этого еще

никто не знал, т. е. неизвестно было, какую физическую величину

измеряет этот прибор. Данный вопрос был выяснен значительно позже.

Первые шаги в практическом применении учения

об электрических явлениях

Хотя учение об электрических явлениях начало играть

существенную роль в практической жизни лишь начиная с середины XIX

в., тем не менее первые попытки практического применения

злектричества относятся уже к середине XVIII в.

После изобретения лейденской банки, когда ученые смогли

наблюдать сравнительно большие искры при электрическом разряде,

возникла мысль об электрической природе молнии.

Известный американский ученый и общественный деятель

Бенджамин Франклин (1706 - 1790) высказал эту идею в письме в

Лондонское королевское общество в 1750 г.

В этом письме он объяснял также, как можно проверить

высказанное предположение. Он предлагал поставить на башню будку,

на крышу которой вывести железный шест. Помещенный внутри будки

человек в случае грозы мог бы извлекать из шеста электрические

искры.

Содержание письма Франклина стало известно во Франции. О нем

узнал француз Далибар, который в мае 1752 г. проделал опыт, о

котором писал Франклин.

У себя в саду, возле Парижа, Далибар установил высокий

железный шест, изолировав его от земли. В то время когда

собиралась гро:за, он попробовал извлечь электрические искры из

шеста. Опыт удался. Действительно, Далибару удалось получить

электрические искры.

В том же году, летом, Франклин в Америке проделал похожий

опыт. Вместе со своим сыном он запустил змей во время грозы. Когда

нить, которой был привязан змей, намокла, то из нее можно было

извлекать электрические искры. Франклину даже удалось зарядить при

mb., лейденскую банку.

После того как об опытах Франклина стало известно в

Петербурге, подобными же опытами занялись русские академики Рихман

и Ломоносов. Они устроили более удобную установку для изучения

атмосферного электричества, названную громовой машиной.

Громовая машина представляла собой заостренный железный шест,

установленный на крыше дома. От железного шеста в дом шла

проволока. Конец этой проволоки был соединен с электрцческим

указателем, т.е. с простейшим электрометром, изобретенным

Рихманом.

С громовой машиной и Рихман и Ломоносов проделали много

опытов. Ломоносов открыл, что электрические заряды в атмосфере

появляются не только во время грозы, но и без нее. На основе своих

опытов Ломоносов создал первую научную теорию образования

электричества в атмосфере.

Летом 1753 г. случилось несчастье. Собиралась гроза, и Рихман

пришел к своей громовой машине, чтобы наблюдать электри ческие

разряды. Вдруг в комнате появилась шаровая молния произошел

электрический разряд - и ученый был убит.

Впечатлением от трагической смерти Рихмана немедленно

воспользовалось духовенство в целях борьбы с безбожием. Попы и

монахи стали распространять мысль о том, что Рихман был наказан

богом за дерзкие опыты.

После того как была выяснена электрическая природа грозы

возникла идея устройства громоотвода для предохранения зданий от

пожаров в результате попадания в них молнии.

Громоотводы быстро вошли в практику. Это было первое

практическое применение учения об электрических явлениях. Оно

способствовало развитию научных исследований по электричеству

вообще.

Следует отметить, что духовенство и позже враждебно

относилось к исследованиям атмосферного электричества и к

использованию громоотводов, полагая, что защита от ударов молний -

безбожное занятие.

Второй попыткой использования электричества для практических

целей было применение его для лечения болезней.

Как мы видели выше, уже Мушенбрук, описывая изобретение

лейденской банки, обратил внимание на сильное и необычное действие

электрического разряда на человека.

Вскоре этим действием заинтересовались врачи. Возникла мысль

о том, что в живом организме существуют электрические токи,

которые играют в нем какую-то важную роль. Вместе с этим пришло

убеждение о возможности применения электричества для лечения

болезней.

С этой целью стали производить опыты по электризации людей,

пропусканию через тело человека электрического тока и т. д. Был

написан ряд книг по исследованию действия электричества на

организм человека. В качестве примера можно указать на книгу

Марата, известного деятеля французской революции, врача по

специальности. Он написал в 1783 г. "Трактат о медицинском

электричестве", который был удостоен специальной премии. Однако

все такие исследования в то время не привели к каким-либо

положительным практическим результатам. Действительное применение

электричества для лечения болезней началось гораздо позже. Но

такие исследования сыграли большую роль в усилении интереса к

исследованиям электрических явлений вообще. Больше того, как мы

увидим ниже, именно исследование влияния электричества на живой

организм привело к открытию итальянским врачом Гальвани так

- 'k" %,.#. гальванического электричества.

История применения электрических явлений в медицине очень

интересна тем, что она показывает, как новые открытия в области

физических наук бывают вызваны задачами других наук (в данном

случае медицины).

Первые теории электричества

Вместе с ускорившимся развитием опытного исследования

электрических явлений возникают и теории этих явлений.

Конечно, еще до середины XVIII в. существовали некоторые

соображения о природе электричества. Но они были весьма

примитивными. В большинстве случаев электрические действия

объяснялись наличием вокруг заряженных тел неких электрических

атмосфер.

В середине XVIII в. появляются уже более содержательные

теории электрических явлений. Эти теории можно разделить на две

основные группы.

Первая группа - это теории злектрических явлений, основанные

на принципе дальнодействия.

Вторая группа - это теории, в основу которых положен принцип

бнизкодействия.

Остановимся сначала на развитии теории дальнодействия,

которая получила в XVIII в. почти всеобщее признание.

Основоположниками теории дальнодействия были Франклин и

петербургский академик Эпинус.

Франклин еще в 40-х г. XVIII в. построил теорию электрических

явлений. Он предположил, что существует особая электрическая

материя, представляющая собой некую тонкую, невидимую жидкость.

Частицы этой материи обладают свойством отталкиваться друг от

друга и притягиваться к частицам обычной материи, т. е. к частицам

вещества, по современным понятиям.

Электрическая материя присутствует в телах в определенных

количествах, и в зтом случае ее присутствие не обнаруживается. Но

если в теле появляется избыток этой материи, то тело электризуется

положительно; наборот, если в теле будет недостаток этой материи,

то тело электризуется отрицательно. Название ("положительное и

отрицательное электричество", которое так и осталось в науке,

принадлежит Франклину.

Электрическая материя, по Франклину, состоит из особо тонких

частиц, поэтому она может проходить сквозь вещество. Особенно

легко она проходит через проводники.

Из теории Франклина следует очень важное положение о

сохранении электрического заряда. Действительно, для создания,

например, отрицательного заряда на каком-либо теле нужно от него

отнять некоторое количество электрической жидкости, которая должна

перейти на другое тело и образовать там положительный заряд такой

же величины. После соединения этих тел электрическая материя вновь

распределится между ними так, чтобы эти тела стали электрически

нейтральными.

Это положение Франклин демонстрировал на опыте. Два человека

стоят на смоляном диске (для изоляции их от окружающих предметов и

земли). Один человек натирает стеклянную трубку. Другой касается

этой трубки пальцем и извлекает искру. Оба человека теперь

оказываются наэлектризованными: один - отрицательным

m+%*b`(g%ab".,, другой - положительным. Но при этом их заряды

равны по абсолютной величине. После соприкосновения люди потеряют

свои заряды и станут электрически нейтральными.

Теория Франклина была развита Францем Эпинусом (1724 - 1802).

При этом Эпинус как бы брал за образец теорию тяготения Ньютона.

Ньютон предположил, что между всеми частицами обычных тел

действуют дальнодействующие силы. Эти силы центральные, т.е. они

действуют по прямой, соединяющей частицы.

Эпинус же предполагает, что между частицами электрической

материи также действуют центральные дальнодействующие силы. Только

силы тяготения являются силами притяжения, силы же, действующие

между частицами электрической материи, - силами отталкивания.

Кроме того, между частицами электрической материи и частицами

обычного вещества, так же как и у Франклина действуют силы

притяжения. И эти силы аналогично силам тягогения являются

дальнодействующими и центральными.

Далее Эпинус подобно Ньютону говорит, что введенные им силы

нужно признать как факт и что в настоящее время нельзя объяснить,

каким образом они действуют через пространство. Придумывать же

необоснованные гипотезы он не желает. Здесь он полностью копирует

Ньютона.

Эпинус идет дальше, сравнивал силы тяготения и электрические

силы. Он предполагает, что силы, действующие между частицами

электрической материи, "изменяются обратно пропорционально

квадрату расстояния. Так можно предполагать с некоторым

правдоподобием, ибо в пользу такой зависимости, по-видимому,

говорит аналогия с другими явлениями природы". Эта предполагаемая

аналогия и дает возможность Эпинусу построить теорию электрическйх

явлений.

Одной из интересных его работ было исследование электрической

индукции. Эпинус показал, что если к проводнику приблизить

заряженное тело, то на проводнике появляются электрические заряды.

При этом сторона его, к которой подносят заряженное тело,

электризуется зарядом противоположного знака. И наоборот, на

удаленной части проводника образуется заряд того же знака, что и

на поднесенном теле.

Если убрать заряженное тело, то проводник снова становится

незаряженным. Но если проводник может быть разделен на две части в

присутствии заряженного тела, то получатся два проводника,

заряженные разноименными зарядами, которые останутся и при

удалении индуцирующего заряда.

Эпинус подтвердил и закон сохранения электрического заряда.

Он писал: "Если я хочу в каком-либо теле увеличить количество

электрической материи, я должен неизбежно взять ее вне его и,

следовательно, уменьшить ее в каком-либо другом теле".

Одновременно с теорией электрических явлений, основанной на

представлении о дальнодействии, появляются теории этих явлений, в

основе которых лежит принцип близкодействия. Одним из

родоначальников этой теории можно считать Ломоносова.

Ломоносов был противником теории дальнодействия. Он считал,

что тело не может действовать на другие мгновенно через пустое или

заполненное чем-либо пространство.

Он полагал, что электрическое взаимодействие передается от

тела к телу через особую среду, заполняющую все пустое

пространство, в частности и пространство между частицами, из

которых состоит "весомая материя", т. е. вещество.

Электрические явления, по Ломоносову, следует рассматривать

как определенные микроскопические движения, происходящие в эфире.

Rо же самое относится и к магнитным явлениям.

На точке зрения близкодействин в теории электричества и

магнетизма стоял и другой петербургский академик - Л. Эйлер. В

середине XVIII в., как и Ломоносов, он выступил за теорию

близкодействия. Он предполагал существование эфира, движением и

свойствами которого объяснял наблюдаемые электрические явления.

Однако теоретические представления Ломоносова и Эйлера в то

время не могли получить развития. Вскоре был открыт закон Кулона.

Он был по своей форме таким же, как и закон всемирного тяготения,

и, естественно, его понимание было таким же, как и понимание

закона тяготения. Таким образом, закон Кулона был воспринят как

доказательство теории дальнодействия.

После открытия закона Кулона теория дапьнодействия совсем

вытесняет теорию близкодействия. И только в XIX в. Фарадей

возрождает теорию близкодействия. Однако ее всеобщее признание

начинается со второй половины XIX в., после экспериментального

доказательства теории Максвелла.

История открытия закона Кулона

Основной закон электростатики - закон Кулона - был установлен

французским физиком Кулоном в 80-х гг. XVIII в.

Однако история его открытия начинается раньше. Эта история

показывает один из путей, по которому развивается физика, - путь

применения аналогии, о котором мы упоминали выше.

Мы видели, что Эпинус уже догадывался о том, что сила

взаимодействия между электрическими зарядами обратно

пропорциональна квадрату расстояния между ними. И эта догадка

возникла на основе некоторой аналогии между силами тяготения и

электрическими силами.

Но аналогия не является доказательством. Вывод из аналогии

всегда требует проверки. Опираясь только на аналогию,. можно

прийти и к неверным результатам. Эпинус не проверил справедливость

данной аналогии, и поэтому его высказывание имело только

предположительный характер.

Иначе поступил английский ученый Генри Кавендиш (1731 -

1810). Он также исходил из аналогии между силами тягогения и

силами электрического взаимодействия. Но он пошел дальше, нежели

Эпинус, и проверил на опыте выводы, вытекающие из нее.

Дадим представление об исследовании, выполненном Кавендишем.

Было известно, что если взять полый шар с равномерно

распределенной массой, т.е. с постоянной плотностью, то мила

тяготения действующая внутри шара на какую-либо массу, будет равна

нулю. Это следует из просых соображений. Попытаемся их понять.

Представим себе очень тонкий шаровой слой, образованный двумя

очень близкими сферами, имеющими один и тот же центр. Пусть,

например, радиус внешней сферы будет R, а толщина слоя d

. Плотность материала, из которого состоит шаровой слой, r.

Определим силу тяготения, действующую со стороны нашего слоя

на материальную точку, помещенную внутри него в какой-то точке а.

Для этой цели проведем через точку а и центр 0 прямую). Эта

прямая пересечет внешнюю сферу в двух точках С и С'. Построим

теперь на поверхности сферы вокруг точки С очень маленький

четырехугольник 1, настолько маленький, что его можно

` aa, b`(" bl как плоский квадрат. Обозначим углы этого квадрата

d1, d2, d3,d4. Пусть его площадь S, объем соответствующего

элемента шарового слоя V.

Проведем затем прямые линии через точку а и точки d1, d2, d3,

d4. Эти прямые пересекут сферу вторично в точках d1', d2', d3',

d4'. Соединив эти точки, мы получим второй четырехугольник 2,

который также можно будет рассматривать как плоский квадрат. Пусть

его площадь будет S', а соответствующий элемент объема шарового

слоя будет V'.

Легко видеть, что сила тяготения, действующая на массу m,

помещенную в точке a, со стороны элементов шарового слоя V и V',

будет равна нулю. Действительно, массы этих элементов будут

относиться как площади квадратов S и S'. В свою очередь, площади

квадратов S и S' будут прямо пропорциональны квадратам их сторон,

следовательно, прямо пропорциональны квадратам расстояний этих

элементов до точки а - Са и С'а.

Таким образом, силы тяготения, действующие на массу со

стороны элементов 1 и 2, будут прямо пропорциональны квадратам

расстояний этих элементов до точки а. Но с другой стороны, эти

силы по закону всемирного тяготения должны быть, наоборот, обратно

пропорциональны квадратам расстояний этих элементов до точки а.

Учитывая, что силы, действующие со стороны противоположных

элементов, имеют противоположные направления, приходим к выводу,

что сумма этих сил должна быть равна нулю.

Отсюда сейчас же следует и общий вывод о равенстве нулю силы

тяготения, действующей на массу, помещенную внутрь шарового слоя.

Действительно, ведь мы можем весь шаровой слой разбить на

маленькие элементы, подобные элементам 1. И для любого элемента

всегда найдется другой элемент, действие которого на массу будет

прямо противоположным. В результате этого сила тяготения,

действующая внутри шарового слоя на массу, будет равна нулю. Таков

результат, к которому мы пришли. Нужно только подчеркнуть, что

этот результат справедлив для случая, когда сила обратно

пропорциональна именно квадрату расстояния. Если бы сила была

пропорциональна расстоянию в другой степени, такого результата мы

бы не получили.

Полученный вывод мы можем сейчас же перенести на случай

электрических сил.

Представим себе опять тонкий шаровой слой, на поверхности

которого равномерно распределен электрический заряд. Поместим

внутрь этого слоя другой заряд. Если сила взаимодействия между

зарядами обратно пропорциональна квадратам расстояний между ними,

то по аналогии с п сила, действующая на него со ст по шаровому

слою, будет равна нулю. Если поместить внутрь слоя второй такой же

заряд того же знака, то они будут отталкиваться друг от друга и

двигаться в противоположные стороны.

Кавендиш в 70-х гг. XVIII в. проделал такой опыт. Он взял

заряженный металлический шар и поместил его внутрь полого

металлического шара, образованного двумя полушариями. Внешний

полый шар сначала был не заряжен.

3атем внутренний шар тонкой проволокой соединялся с внешним

шаром, для чего было сделано в последнем маленькое отверстие.

Через некоторое время полушария разъединяли и освобождали

внутренний шар. После этого соединяли его с электроскопом.

Что показывал электроскоп