Скачать

Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Содержание

Введение. 2

1. Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике 4

2. Внеклассная работа как одно из направлений индивидуализации процесса обучения 17

2.1 Роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике. 17

2.2 Цели внеклассной работы.. 18

2.3 Содержание внеклассной работы.. 19

2.4 Основные формы организации внеклассной работы.. 21

2.5 Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы 21

2.6 Применение форм внеклассной работы в средних и старших классах. 39

2.7 Математический вечер, как одна из форм внеклассной работы по математике 40

Заключение. 43

Список используемой литературы.. 45

Приложение 1. 48

Приложение 2. 58

Приложение 3. 65

Приложение 4. 69

Введение

Процесс обучения в школе – главный и решающий источник систематического воздействия на ученика, на его мысли, чувства, сферу мышления. Именно на уроке и во внеурочной работе по предмету испытывается и развивается глубокий и многосторонний интерес к знаниям.

Большое значение в развитии интереса активизации познавательной деятельности имеют место моменты, вносящие элементы занимательности в учебный процесс, помогающие снять усталость и напряжение на уроках.

Анализируя психолого-педагогическую методическую и научную литературу, можно сделать вывод, что внеклассная работа имеет важное значение при формировании математической культуры учащихся. Само же определение «Внеклассная работа» трактуется по разному:

По И.П. Подласову: «Вспомогательные формы организации учебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся».

И.Ф. Харламов утверждает: « … наряду с обязательными учебными занятиями, вне рамок учебного дня в школах и других учебных заведениях используются разнообразные формы учебной работы, которые носят для учащихся добровольный характер и призваны удовлетворять их разнообразные познавательные и творческие запросы. Эти формы добровольных учебных занятий называются внеклассными или внеурочными».

Если проводить внеклассную работу в соответствии с методикой проведения основных форм, то повышается интерес учащихся в процессе обучения математике.

Целью данной работы является выявление целесообразности применения математического вечера как одной из форм внеклассной работы по математике.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

изучить психологическую, педагогическую и методическую литературу по данной теме.

Раскрыть роль внеклассной работы в процессе обучения математике.

Выделить цели внеклассной работы.

Подобрать, проанализировать и систематизировать материал для проведения математических вечеров.

Методы, используемые в данной работе: изучение психолого-педагогической и методической литературы; наблюдение за учебным процессом. Предметом является процесс обучения математике. А объектом – учащиеся 7-11 классов.

1. Психолого-педагогическое обоснование внеклассной работы по математике

Обучение математике с одной стороны традиционно изучено и проверено. Но существование методики развития интереса к математике встает перед любым учителем.

Проблема интереса в обучении не нова. Значение его утверждали многие дидакты прошлого. В самых разнообразных трактовках проблемы в классической педагогике главную функцию его видели в том, чтобы приблизить ученика к учению, приохотить, «зацепить» так, чтобы учение для ученика стало желанным, потребностью, без удовлетворения которой не мыслимо его благополучное формирование.

Весь многовековой опыт прошлого дает основание утверждать, что интерес в обучении представляет собой важный и благоприятный фактор его построения.

Современная дидактика, опираясь на новейшие достижения педагогики и психологии, видит в интересе еще большие возможности и для обучения, и для развития, и для формирования личности ученика в целом.

В обучении фигурирует особый вид интереса – интерес к познанию, или, как его принято теперь называть, познавательный интерес. Его область – познавательная деятельность, в процессе которой происходит овладение содержанием учебных предметов и необходимыми способами или умениями и навыками, при помощи которых ученик получает образование.

Общеизвестно, что учить приятней и радостней того, кто хочет учиться. кто испытывает удовлетворение от своего учебного труда, кто проявляет интерес к знаниям. И наоборот, трудно и тягостно учить тех. кто не испытывает желания узнавать новое, кто смотрит на учение, на школу как на тяжелое бремя и кто под час сопротивляется каждому начинанию учителя, каждому, даже разумному воздействию со стороны.

У школьников одного и того же класса познавательный интерес может иметь разный уровень своего развития и различный характер проявлений, обусловленных различным опытом, особыми путями индивидуального развития.

Элементарным уровнем познавательного интереса можно считать открытый, непосредственный интерес к новым фактам, к занимательным явлениям, которые фигурируют в информации, получаемой учениками на уроке.

Более высоким уровнем его является интерес к познанию существенных свойств предметов или явлений, составляющих более глубокую и часто невидимую их внутреннюю суть. Этот уровень требует поиска, догадки, активного оперирования имеющимися знаниями, приобретенными способами.

На этом уровне познавательный интерес часто связан с решением задач прикладного характера, в которых школьника интересует не столько принцип действия, сколько механизм, при помощи которого оно происходит. На этом уровне интерес уже не находится на поверхности отдельных фактов, но еще не приникает настолько в познание, чтобы обнаружить закономерности.

Еще более высокий уровень познавательного интереса составляет интерес школьника к причинно-следственным связям, к выявлению закономерностей, к установлению общих принципов явлений, действующих в различных условиях. Этот уровень бывает сопряжен с элементами исследовательской творческой деятельности, с приобретением новых и совершенствованием прежних способов учения. На этом уровне в учебном процессе особенно ощутимо движение ученика, который обнаруживает не только схватывание общего смысла. Но и глубокое опосредованное осознание самых важных, существенных сторон изучаемого, который способен видеть диалектику явлений, обнаруживать глубокий интерес к познанию закономерностей.

Интерес к учению может быть относительно устойчив, и связан с определенным кругом предметов, заданий. Относительная устойчивость познавательного интереса к определенной области предметов и явлений позволяет учителю опираться на имеющиеся расположения учеников, использовать их активность и постепенно укреплять и развивать его как мотив учения. Этот уровень устойчивости познавательного интереса характерен для большинства учащихся подростков, в которых мотив познавательного интереса как внутренний побудитель их учения еще не на столько силен, чтобы не нуждаться во внешней стимуляции, идущей от средств учебного процесса. В этих случаях важно разглядеть тенденцию его устойчивости: преобладают ли у ученика внутренние побуждения интереса, или же он нуждается больше во внешних стимулах.

Наконец, познавательный интерес школьника может быть достаточно устойчив. Тогда внутренняя мотивация в учении будет преобладать, и ученик может учиться с охотой даже вопреки неблагоприятным внешним стимулам. Этот уровень устойчивости познавательного интереса представляет собой уже неразделимое целое с потребностью в познании, когда ученик не просто хочет учиться, а не может не учиться. Прочный познавательный интерес сопутствует развитию далеко не каждого школьника. Он очень индивидуален и формируется под влияние множества путей. Любое из этих обстоятельств может иметь сильное и особое воздействие на познавательный интерес школьника.

Наконец, известную группу школьников каждого класса составляют учащиеся с четко локализованным, выраженными доминирующими познавательными интересами. Они могут быть сосредоточены на одной-двух смежных областях (история, литература) либо иметь даже интересы не в сходных направлениях (математика и литература). Подобный уровень локализации познавательного интереса исследованиями зафиксирован уже с 5 класса, он достаточно стоек и сопровождает деятельность школьника за пределами урока. На таких учеников надежно опираются те учителя, предметы которых совпадают с интересами школьника. И наоборот, трудно бывает обучать их учителям, предметы которых не составляют интереса для школьника.

Познавательные, доминирующие интересы лежат у основания склонностей, способностей учащихся, определяют будущую профессию и поэтому представляют собой большую ценность для личности.

В комплексе данных о познавательном интересе очень существенным является, и его осознанность Осознание мотива всегда сопряжено с более сильным влиянием его на деятельность. Неосознанный мотив тоже действует, но подспудно, им труднее, поэтому управлять.

По данным современных исследований, основанных на показаниях самих учеников, можно, например, видеть, что центром интересов являются предметы физико-математического цикла, что с 60-х гг. неуклонно повышается интерес к гуманитарному циклу, что по сравнению с другими предметами падает интерес к биологическому циклу, к географии. Интересно заметить также, что от 5 к 8 классу снижается интерес к русскому языку, что, очевидно, связано с изменением в учебном процессе функции родного языка, который принимает на себя прикладную роль: выражения специфики науки, ее терминологии, способности логических обоснований, речевой экспрессивности (искусство слова) и т.д. Не каждый учитель, к сожалению, работает над изменениями функций языка в общеобразовательной школе, и, поскольку язык выступает перед учениками в прежнем виде, не несет нового, остывает и интерес к нему.

Чрезвычайно ценно и то, что осознание познавательных интересов учащихся позволяет им оказывать предпочтение учебным задачам более сложного характера, к чему они стремятся при свободном выборе (например, домашних заданий, тем сочинений), в естественной и экспериментальной ситуациях.

В свою очередь неосознанный интерес порождает всеядность в выборе круга чтения, телевизионных передач, занятий в часы досуга, что мало содействует укреплению доминирующих интересов и определившихся склонностей школьника. Теоретический анализ и практика обучения показывают, что наиболее благоприятны для учебного процесса широкие интересы учащихся с выраженной доминантой.

Урок как основная форма органично дополняется другими формами организации учебно-воспитательного процесса. Часть из них развивалась параллельно с уроком, т.е. в рамках классно-урочной системы (экскурсии, консультации, домашняя работа, учебные конференции, дополнительные занятия). Другие заимствованы из лекционно-семинарской системы и адаптированы с учетом возраста учащихся (лекции, семинары, практикумы, зачеты, экзамены).

Вспомогательные формы организации учебной работы – это разнообразные занятия, дополняющие и развивающие классно-урочную деятельность учащихся. К ним относятся: кружки, практикумы, семинары, конференции, консультации, факультативные занятия, учебные экскурсии, домашняя самостоятельная работа учащихся и другие формы. Следует отметить известную условность определения названных форм как вспомогательных. Некоторые из них перешли в разряд нестандартных уроков и начинают претендовать на статус основной формы. При нынешнем разнообразии учебных заведений и плюрализме форм организации учебного процесса в них отдельной формы, как, например, семинары, домашняя самостоятельная работа, факультативные занятия, экскурсии могут на время становиться основными формами организации учебной работы.

К числу основных и стабильных видов внешкольных занятий относится домашняя самостоятельная работа учащихся, рассматриваемая как основная часть процесса обучения. Главная ее цель – расширить и углубить знания, умения. полученные на уроках, предотвратить их забывание, развить индивидуальные склонности, дарования и способности учащихся. Домашняя самостоятельная работа строится с учетом требований учебных программ, а также интересов и потребностей школьников, уровня их развития. Внеурочная учебная деятельность опирается на самодеятельность, сознательность, активность и инициативу учащихся. Правильно организованная внеурочная деятельность в развитии учащегося имеет не меньшее значение, чем активная работа в классе.

Домашняя самостоятельная работа учащихся выполняет определенные дидактические функции, наиболее важные среди которых следующие:

закрепление знаний, умений, полученных на уроках;

расширение и углубление учебного материала, проработанного в классе;

формирование умений и навыков самостоятельного выполнения упражнений;

развитие самостоятельности мышления путем выполнения индивидуальных заданий в объеме, выходящем за рамки программного материала, но отвечающего возможностям учащегося;

выполнение индивидуальных наблюдений, опытов; сбор и подготовка учебных пособий, таких, как гербарии, природные образцы, открытки, иллюстрации, газетные и журнальные вырезки, статистические данные и т.п., для изучения новых тем на уроках.

Последнее десятилетие развития практики обучения ознаменовано пересмотром роли и функций домашней самостоятельной работы учащихся. Распространялись призывы работать без домашних заданий, которые многими воспринимались как прогрессивный шаг к перестройке учебной работы и дидактических отношений. Однако серьезных доказательств бесполезности домашних заданий нет. Наоборот, есть многовековая практика и педагогические законы, доказывающие, если дома знания, приобретенные на уроках, не повторяются, то они забываются. Отказ от домашней самостоятельной работы чреват снижением качества обучения. Не отказываться, а умело руководить этой работой, оптимизировать ее обязан педагог. Необходимо соблюдать нормативы максимальных нагрузок школьников, тщательно диагностировать, прогнозировать и планировать домашнюю нагрузку школьников.

Распространенным недостатком массовой практики является то, что на уроках педагоги мало ориентируют учащихся на добросовестное выполнение домашних заданий, не уделяют должного внимания их проверке в классе, поощрению лучших учеников. На объяснение домашних заданий часто не хватает времени, они сообщаются наспех. Педагоги редко ориентируют учащихся в трудностях, с которыми те могут столкнуться при выполнении домашних заданий, не указываю пути их преодоления. Вследствие этого домашняя самостоятельная работа часто оказывается неуправляемой и малоэффективной. Следует больше опираться на возможности учащихся, шире использовать дифференцированный и индивидуальный подход к определению объема и характера домашних заданий. В последнее время для расчета и оптимизации домашней нагрузки школьников начинают применяться ЭВМ.

Предметные кружки, предлагаемые школой, отличаются большим разнообразием как по направленности, так и по содержанию, методами работы, времени обучения и т.д. Практика подтверждает, что они играют весьма благополучную роль в развитии интересов и склонностей учащихся. Способствуют развитию положительного отношения к обучению: активные кружковцы обычно лучше учатся и серьезнее относятся к поручениям. Кружки способствую укреплению связи обучения с жизнью, развитию межпредметных связей, в частности связи между общеобразовательными и специальными дисциплинами. Работа учащихся в предметных кружках активизирует учебный процесс, способствует повышению качества обучения.

Традиционно к вспомогательным формам учебной работы относятся экскурсии, хотя сегодня мы встречаем их в списке нестандартных уроков. Экскурсия – древняя форма учебной работы, поэтому требования к экскурсиям хорошо разработаны.

Чтобы успешно провести экскурсию, учитель должен всесторонне подготовиться: предварительно ознакомиться с объектом и маршрутом, разработать детальный план, организовать учащихся на выполнение предстоящих задач. В плане экскурсии указывается тема и цель, объект, порядок ознакомления с ним (методика), организация познавательной деятельности учащихся, средства и снаряжения, необходимые для выполнения заданий, подведение итогов экскурсии. Методика проведения экскурсии зависит от темы, дидактической цели, возраста учащихся, их развитие, а также от объекта экскурсии. Каждая экскурсия включает такие способы ознакомления учащихся с объектом, как разъяснения, беседа, наглядный показ, самостоятельная работа по плану – наблюдения, составление соответствующих схем, зарисовок, сбор наглядно-иллюстратив-ного материала и т.д.

Экскурсия может быть фронтальной, групповой или микрогрупповой. Выбор ее организационной формы обуславливается целью, особенностями объекта, возможностями эффективного управления познавательной деятельностью учащихся, а также соображениями безопасности и охраны здоровья учащихся. Учебные экскурсии планируются как по отдельным предметам, так и комплексные, включающие тематику нескольких смежных дисциплин.

Важное значение имеет заключительный этап экскурсии – подведение итогов и обработка собранного материала. Учащиеся анализируют и систематизируют собранный материал, готовят доклады, рефераты, составляют коллекции, изготавливают таблицы, устраивают выставки. По теме экскурсии проводится итоговая беседа: учитель подводит итоги, оценивает знания, приобретенные учащимися во время экскурсии, делает обобщающие выводы, рекомендует прочитать дополнительную литературу, которая позволит учащимся глубже ознакомиться с вопросом. Материалы экскурсии обсуждаются на общешкольных конференциях, на которые приглашаются представители производства или тех объектов, куда совершалась экскурсия.

Учебный план предусматривает организацию всевозможных факультативов и курсов по выбору. Они разрабатываются с учетом пожеланий и интересов школьников, их родителей. Практика подтверждает целесообразность факультативного изучения таких, например, курсов, как электро- и радиотехника, электроника, химия полимеров, астрофизика, психология, этика, античная история, народоведение, отдельные области ботаники, второго иностранного языка, машинописи, этнографии, стенографии, библиотечного дела, счетоводства, живописи, музыки, художественной гимнастики и т.д. При определении перечня факультативов и предметов по выбору исходят не только из личных пожеланий учащихся, но и из общественных потребностей и возможностей школы. Учитываются конкретные условия и задачи подготовки учащихся в практической деятельности в соответствии с местными условиями. Факультативные занятия и занятия по выбору должны проводиться в тесной связи с уроками по обязательным и общеобразовательным предметам.

Потребность в консультации – учебной беседе, в которой вопросы задают преимущественно учащиеся, возникает чаще всего в связи с их самостоятельной работой над определенным учебным материалом или заданием. Правильно организованная консультация помогает учащимся преодолевать трудности в овладении учебным материалом. В процессе консультации учитель направляет деятельность учащихся так, чтобы они самостоятельно приходили к правильному пониманию того или иного вопроса, уяснению сложного для них задания, учились раскрывать сущность излагаемых знаний. Консультация дает возможность учителю обнаружить пробелы в знаниях учащихся, обратить их внимание на вопросы, требующие серьезного изучения. Правильно организованная консультация воспитывает у учащихся самоконтроль, критическое отношение к своим знаниям, помогает правильно установить уровень обученности. Консультируя, педагогу не следует тотчас давать готовые ответы на вопросы учащихся. Желательно сначала с помощью проверочных вопросов выяснить, что учащийся не понимает, в чем он действительно затрудняется, и лишь затем помочь ему. Консультацию, особенно тематическую следует сочетать с текущим проверочным опросом или обсуждением той или иной узловой проблемы курса. Это помогает учащимся самим обнаружить пробелы в своих знаниях и устранять их.

В учебные планы общеобразовательных школ включены факультативные занятия по предметам, которые изучаются по выбору самих учащихся. Факультативные занятия как форма обучения введены в конце 60-х – начале 70-х гг., когда проводилась одна из очередных перестроек содержания школьного образования. Свое название они получили от латинского слова facultatis, что означает возможный, необязательный, предоставляемый на выбор. Следовательно, факультативные занятия проводятся на добровольных началах и по выбору самих учащихся параллельно с изучением обязательных предметов.

С помощью факультативных занятий школа призвана решать следующие задачи: а) удовлетворять запросы в более глубоком изучении отдельных предметов, которые интересуют учащихся, б) развивать учебно-познавательные интересы, творческие способности и дарования учащихся. В этом и состоит их важное педагогическое значение.

Как уже отмечено, факультативные занятия проводятся параллельно с изучением обязательных учебных предметов с целью углубления и обогащения знаний учащихся и развития их творческих способностей и дарований. Это оказывает влияние на их содержание. Оно может включать в себя более глубокое изучение отдельных тем или разделов учебной программы по какому-либо предмету, а также содержать новые темы и проблемы, выходящие за пределы программы. Для этого в помощь учителю составляются специальные программы и создаются учебные пособия по факультативным предметам.

Что же касается организации факультативных занятий, то они могут проводиться в форме обычных уроков, экскурсий, семинаров, дискуссий и т.д. К сожалению, в школах они не редко используются не для углубления знаний и развития способностей учащихся, а для преодоления их отставания в овладении программным материалом, что, естественно, искажает их смысл и дидактическое назначение.

Для стимулирования учебно-познавательной деятельности учащихся и развития их творческой состязательности в изучении математики, физики, химии, русского языка и литературы, иностранного языка, а также в техническом моделировании в школах, районах, областях и республиках проводятся олимпиады, конкурсы, организуются выставки детского технического творчества. Эти формы внеклассной работы заранее планируются, для участия в них отбираются лучшие школьники, что дает большой импульс для развития их способностей и задатков в различных отраслях знаний. В то же время они позволяют судить о творческом характере работы учителей, их умении искать и развивать таланты.

В последнее время получило распространение создание научных обществ школьников, которые объединяют и координируют работу кружков, проводят массовые мероприятия, посвященные науке и технике, организуют конкурсы и олимпиады по различным отраслям знаний. К сожалению, во многих школах утрачена давняя традиция, когда каждый учитель считал для себя честью и обязанностью ведение кружковой и другой внеклассной работы по своему предмету. Многие учителя теперь такой работы не ведут.

Редко практикуемой в школе, но довольно действенной формой организации педагогического процесса, имеющей своей целью обобщение материала по какому-либо разделу программы, является учебная конференция. Она требует большой (прежде всего длительной) подготовительной работы (проведение наблюдений, обобщение материалов экскурсий, постановка опытов, изучение литературных источников и т.п.).

Конференции могут проводиться по всем учебным предметам и в то же время далеко выходить за рамки учебных программ. В них могут принимать участие учащиеся других (прежде всего параллельных) классов, учителя, представители производства, участники войны, ветераны труда.

Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

Воспитание высокой культуры математического мышления.

Развитие у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике.

Расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке.

Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Создание актива, способного создать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2. Внеклассная работа как одно из направлений индивидуализации процесса обучения

2.1 Роль и место внеклассной работы в процессе обучения математике

Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны, на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начинается резкое расслоение коллектива учащихся: на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике, на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов, и тех, кому успешное изучение математики дается с большим трудом.

Все это приводит к необходимости индивидуализации обучения математике, одной из форм которой является внеклассная работа.

Под внеклассной работой по математике понимаются необязательные систематические занятия учащихся с преподавателем во внеурочное время.

Следует различать два вида внеклассной работы по математике: работа с учащимися, отстающими от других в изучении программного материала (дополнительные внеклассные занятия); работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности (собственно внеклассная работа в традиционном понимании смысла термина).

Математические школы и факультативные занятия по математике призваны углублять математические знания школьников, уже определивших основной круг своих учебных интересов. Однако в 5-7 и даже в 8-9 классах интересы учащихся редко бывают настолько четкими и устойчивыми, чтобы они сами могли назвать их с полной определенностью. Учитывая, что потребность в специалистах, владеющих математикой, сейчас очень велика, необходимо формировать соответствующий интерес еще в школе.

На уроке математики имеется немало возможностей заинтересовать школьников содержанием этой науки. Вместе с тем основная цель уроков все же состоит в обучении определенному комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала.

Дополнительные возможности для развития способности учащихся и привития им интереса к математике и ее приложениям предоставляют различные внеклассные формы занятий по математике. Такое расширение происходит как бы само собой, как результат возникшего интереса к предмету, воспитанной в ходе занятий настойчивости и как следствие обнаружившейся легкости математики.

Нередко участие во внеклассной работе по математике может явиться, первым этапом углубленного изучения математики и привести к выбору факультатива по математике, к поступлению в математический класс и т. д.

2.2 Цели внеклассной работы

Занятия с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес, отвечает следующим основным целям:

Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям.

Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу.

Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера.

Воспитание высокой культуры математического мышления.

Развитие у учащихся умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

Расширение и углубление представлений учащимися о практическом значении математики в технике и практике.

Расширение и углубление представлений учащимися о культурно-исторической ценности математики, о ведущей роли математической школы в мировой науке.

Воспитание у учащихся чувства коллективизма и умение сочетать индивидуальную работу с коллективной.

Установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.

Создание актива, способного создать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).

Предлагается, реализация этих целей частично осуществляется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удается сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия этого вида.

Вместе с тем «Между учебно-воспитательной работой, проводимой на уроках, и внеклассной работой существует тесная взаимосвязь: учебные занятия, развивая у учащихся интерес к занятиям, содействуют развертыванию внеклассной работы, и наоборот, внеклассные занятия, позволяющие учащимся применить знания на практике, расширяющие и углубляющие эти знания, повышают успеваемость учащихся и их интерес к учению. Однако внеклассная работа не должна дублировать учебную работу, иначе она превратится в обычные дополнительные занятия» (Педагогическая энциклопедия, том 1, Москва, 1964 г).

2.3 Содержание внеклассной работы

Традиционная тематика внеклассных занятий ограничивалась обычно рассмотрением таких вопросов, которые хотя и выходили за рамки официальной программы, но имели много точек соприкосновения с рассматриваемыми в ней вопросами.

Так, например, при изучении в 6 классе признаков делимости натуральных чисел на занятиях математического кружка рассматривались признаки делимости чисел, не предусмотренные программой (признаки делимости на 7, на 11 и т.д.); при изучении геометрических задач на построение циркулем и линейкой на занятиях математического кружка рассматривались геометрические построения при помощи одной линейки и т.п.

Также традиционным для рассмотрения на внеклассных занятиях по математике были исторические экскурсии по той или иной теме, математические софизмы, задачи повышенной трудности и т.д.

За последние десятилетия в математике возникли новые направления, имеющие не только большое практическое значение, но и большой познавательный интерес. Экспериментальные исследования, проведенные в ряде школ, показали, что многие весьма серьезные вопросы математики (в объеме своих начальных понятий) вполне доступны и весьма интересны для изучения их учащимися, даже начиная с 5 класса.

Обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике, однако, это означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес (например, функции и графики, математические парадоксы и софизмы, неопределенные уравнения, логические и исторические задачи и т.д.).

2.4 Основные формы организации внеклассной работы

Внеклассная работа проводится учителем со своими учениками. Может быть использована одна или несколько конкретных форм: математический кружок; неделя или месячник математики; математические вечера, утренники; различные соревнования, игры, викторины, конкурсы, командные соревнования; школьные олимпиады по математике; школьная и классная математическая печать; клубы веселых математиков; математические экскурсии и кино-экскурсии; внеклассное чтение научно-популярной математической литературы; школьные научные конференции; подготовка учащимися докладов, рефератов и сочинений по математике; изготовление математических моделей и др.

Указанные формы работы часто пересекаются, и поэтому трудно провести между ними резкие границы. Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы в основном по какой-либо одной из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.д.

2.5 Общая характеристика и методика проведения основных форм внеклассной работы

Одной из распространенных форм внеклассной работы является математический кружок. Вопросы организации, содержания и методики его работы достаточно полно освещены в методической литературе. В ней можно найти рекомендации по построению занятий, перечень тематики и библиографию источников, домашние и творческие задания для участников кружка и т.д.

В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое в основном ориентированно на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.

В работе математического кружка большое значение имеет занимательность материала и систематичность его изложения. Занимательность повышает интерес к предмету и способствует осмыслению важной идеи: математика окружает нас, она есть везде. Систематичность изложения материала может быть направлена на общее умственное развитие учащихся.

Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Математические соревнования, например, привлекательны тем, что участвовать в них стремятся почти все ученики. Это учитель может использовать как для повышения интереса к математике, так и для организации коллективной умственной деятельности учеников. Последнее мы считаем, особенно существенн