Параллельные плоскости

Билет №4.

Параллельные плоскости.

Две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются.

Теорема 16.4: если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.

Доказательство: пусть a и b - данные плоскости, а1 и а2 - прямые в плоскости a, пересекающиеся в точке А, в1 и в2 - соответственно параллельные им прямые в плоскости b. Допустим, что плоскости a и b не параллельны, т.е. пересекаются по некоторой прямой с. По теореме 16.3 прямые а1 и а2 , как параллельные прямым в1 и в2, параллельны плоскости b, и поэтому они не пересекают лежащую в этой плоскости прямую с. Таким образом, в плоскости a через точку А проходят две прямые (а1 и а2), параллельные прямой с. Но это невозможно по аксиоме параллельных. Мы пришли к противоречию ЧТД.

Вывод формулы объема пирамиды.

Подобное:

Параллельные прямые
Билет №2.Параллельные прямые.Две прямые в пространстве называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Пр
Перпендикулярные плоскости
Билет №8.Перпендикулярные плоскости.Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярн
Пирамиды
МОУ «Средняя образовательная школа села Чёрный Яр»Реферат«Пирамиды»Выполнила:Черёмина А.ученица 11 А кл.Руководитель:Халяпина Л.А.2005 г.
Пифагор
ПИФАГОРКогда Мнесарх, отец Пифагора, был в Дельфах по своим торговым делам, он и его жена Партенис решили спросить у Дельфийского оракул
Поверхности второго порядка
Содержание.Понятие поверхности второго порядка.1. Инварианты уравнения поверхности второго порядка.Классификация поверхностей второг
Полиномы Чебышева
ПОЛИНОМЫ ЧЕБЫШЕВАВведение Допустим, задана функция y ( x ), это означает, что любому допустимому значению х сопоставлено значение у. Но ино
Получение уравнения переходного процесса
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЯ 5.ПОЛУЧЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ПЕРЕХОДНОГО ПРОЦЕССАПО ПЕРЕДАТОЧНОЙ ФУНКЦИИ.ЦЕЛЬ. Научиться определ

Параллельные плоскости

Категории:

Подобное: