Скачать

Земляная плотина с паводковым водосбросом

Курсовой проект "Плотина из грунтовых материалов с паводковым водосбросом" выполняется студентами в 7-м семестре при изучении дисциплины "Гидротехнические сооружения". Задачей курсового проекта является составление и расчетное обоснование в соответствии  с действующей нормативной литературой проекта плотины из грунтовых материалов с паводковым водосбросом, а также закрепление знаний, полученных студентами при изучении соответствующих разделов курса, и приобретение опыта и навыков проектирования.

Состав проекта

В курсовом проекте необходимо разработать следующие основные вопросы:

компоновка сооружений гидроузла;

конструирование поперечного профиля и элементов плотины: гребня, берм, откосов, дренажа, противофильтрационных устройств, креплений верхового и низового откосов и др.;

фильтрационный расчет земляной плотины;

расчет устойчивости низового и верхового откосов плотины;

выбор и обоснование конструкции паводкового водосброса;

гидравлические расчеты водосброса;

выбор схемы пропуска строительных расходов.

Курсовой проект состоит из расчетно-пояснительной записки, иллюстрированной соответствующими расчетными схемами, вычерченными в масштабе на миллиметровой бумаге, и чертежей. На чертежах разрабатывается компоновка гидроузла, поперечные (по русловой и пойменной частям) и продольный разрезы по плотине, план и продольный разрез по оси водосбросного сооружения и его характерные поперечные разрезы.

В расчетно-пояснительной записке приводится краткая характеристика запроектированных сооружений, их обоснование и расчеты.

2. Компоновка гидроузла

В настоящее время проектируют и строят гидроузлы комплексного назначения, в состав которых входят сооружения общие (плотины, водосбросы) и специальные (здания ГЭС, судоходные шлюзы, водозаборы и др.). Специальные сооружения изучаются в соответствующих дисциплинах, по которым студенты также выполняют курсовые проекты, вследствие чего в настоящем проекте разрабатываются только два сооружения: плотина из грунтовых материалов и паводковый водосброс.

Так как план стройплощадки студенту задается, то его первой задачей является выбор створа плотины и оси водосбросного сооружения с учетом топографических, инженерно-геологических условий, а также требований охраны окружающей среды.

При прочих равных условиях предпочтение следует отдавать тому варианту компоновки сооружений, который дает минимальную длину плотины и водосбросного тракта, а также исключает возможность опасных размывов берегов и подмыва плотины при сбросе воды в нижний бьеф.

Водосбросные сооружения бывают открытые или закрытые (туннельные и трубчатые).

Трубчатые водосбросы располагают в теле плотины таким образом, чтобы они могли использоваться также и для пропуска строительных расходов в период возведения плотины.

Открытые водосбросы располагают или вне тела плотины, или они прорезают тело плотины в ее береговых частях.

Примеры компоновок гидроузлов с плотинами из грунтовых материалов и береговыми водосбросами приведены в литературе (1,2,3).

Плотина  из грунтовых материалов 

Выбор типа и конструкции .плотины является основным вопросом проектирования, который решается на основании технико-экономического сопоставления различных вариантов исходя из топографических, инженерно-геологических, гидрологических и климатических условий, и прежде всего наличия  грунтовых  строительных материалов в близлежащих карьерах и максимального использования материалов из полезных выемок.

Земляные насыпные плотины можно возводить из всех грунтов, кроме грунтов, содержащих растворимые включения хлоридных солей более 5% по массе и содержащих не полностью разложившиеся органические вещества также более 5% по массе.

Для строительства однородных плотин чаще всего используются суглинки и супеси, а также мелкозернистые и среднезернистые пески, обладающие достаточной водонепроницаемостью и фильтрационной прочностью.

Песчаные и гравийно-галечниковые грунты применяются для устройства тела (верховый и низовой призм) всех типов земляных плотин.

Противофильтрационные элементы плотины (ядра, экраны, понуры, зубья) устраиваются из маловодопроницаемых грунтов (глинистые грунты, торф, грунтовые смеси) с коэффициентом фильтрации менее 10^-4 м/с.

Конструирование поперечного профиля и элементов плотины

Основной задачей проектирования поперечного профиля плотины является определение отметки гребня плотины и его ширины, а также назначение заложения и очертания откосов плотины.

1. Гребень плотины обычно используется для устройства автомобильной или железной дороги, размеры которых назначают, руководствуясь требованиями соответствующих нормативных документов. Основные параметры гребня плотины при устройстве на нем автомобильной дороги приведены в табл. 3.1.

                                                                                      Таблица 3.1

При устройстве по гребню железной дороги ширина его должна быть не менее 13...15,5 м.

Если проезд по гребню плотины не предусматривается, минимальная ширина его должна быть 4,5 м. В месте сопряжения земляной плотины с водосбросным сооружением гребень плотины уширяется с целью размещения на нем монтажной площадки (для производства ремонтных и монтажных работ по затворам) и затворохранилища.   Длина     монтажной    площадки       назначается     равной (1,5...2,5)в  где в - ширина водосбросного отверстия.

Для отвода поверхностных вод гребню плотины придается односторонний или двусторонний поперечный уклон (рис.3.1), а на обочинах устраиваются ливнестоки.

Покрытие проезжей части автодороги выбирается в зависимости от ее категории и укладывается на подготовку из гравийно-песчаного или щебеночного грунта. Если гребень плотины сложен из глинистых грунтов, то для его защиты от промерзания укладывается слой несвязного (песчаного) грунта, толщина которого, включая и покрытие гребня, должна быть не менее глубины промерзания грунта в районе строительства.

По краям гребня устраивается ограждение в виде надолб (бетонные столбики размерами 10,30,3 м с шагом 4 м и более). Со стороны верхнего бьефе может устраиваться сплошной волнозащитный парапет.

Отметка гребня плотины назначается на основе расчета необходимого возвышения его над  уровнем воды в верхнем бьефе . При этом рассматриваются два случая стояния уровня воды в верхнем бьефе:

1. Нормальный подпорный уровень (НПУ).

2. Форсированный подпорный уровень (ФПУ).

Возвышение гребня плотины h_S в обоих случаях определяется по формуле

,                                    (3.1)                                    

где  а    - запас возвышения гребня плотины, принимаемый для всех      классов плотин не менее 0,5 м;

- ветровой нагон воды в верхнем бьефе

                       (3.2)

Здесь  - угол между продольной осью водоема и направлением ветра, град;

  - расчетная скорость ветра на высоте 10 м над поверхностью водоема, м/с;

L      - длина разгона волны, м;

d      - глубина воды в ВБ при расчетном уровне, м;

   - коэффициент, определяемый по табл. 3.2.

                                                                            Таблица 3.2

- высота наката на откос волн обеспеченностью 1%, м.

.                                                              (3.3)

Здесь - коэффициенты шероховатости и проницаемости откоса, принимаемые по табл.3.3

                                                                                         Таблица 3.3

Примечание. Размер шероховатости " r " (м) принимается равным среднему диаметру зерен материалов крепления откоса.

K_sp- коэффициент, определяемый по табл.3.4.

Таблица 3.4

k_run- коэффициент, определяемый по графику рис.3.2а , в зависимости от пологости волны  на глубокой воде;

h_1%- высота волны 1% -й обеспеченности, м

.                                              (3.4)

Здесь k_1%  - коэффициент, принимаемый по графику рис .3.2б;

     - средняя высота волны, определяемая для глубоководной зоны, которая чаще всего имеет место в ВБ земляных плотин, по  верхней огибающей кривой графика рис. 3.2в в зависимости от безразмерных величин  и . Из двух найденных значений    принимают в качестве расчетного меньшее.

При подходе фронта волны к сооружению под углом a величина наката волны на откос уменьшается умножением на коэффициент, определяемый по табл. 3.5.

Таблица 3.5

Средняя длина волны    определяется по формуле

                                                                   (3.5)

Здесь  период волны, определяемый по графику рис.3.2в. При определении и по формуле (3.1) обеспеченность скорости ветра для расчета элементов волн, наката и нагона при основном сочетании нагрузок и воздействий (при НПУ) принимается для сoopужений I и П классов - 2%, а Ш и IУ классов - 4%. При особом сочетании нагрузок и воздействий (при ФПУ) эти обеспеченности принимаются: для I и П классов-20%, Ш класса - 30%, IУ класса - 50%.

Из двух полученных результатов расчета (при НПУ и ФПУ) выбирается более высокая отметка гребня.

Если на гребне плотины устраивается сплошной волнозащитный парапет (его высота обычно рввна1,2...1,5 м), то возвышение его  верха над расчетным уровнем ВБ определяется по формуле (3.1), а отметка гребня плотины в этом случае назначается наибольшей из следующих двух значений: отметка ФПУ или отметка НПУ плюс 0,3 м.

Откосы плотины.  Выбор заложения (крутизны) откосов плотины производится на основе опыта строительства и эксплуатации аналогичных сооружений с учетом физико-механических характеристик грунтов тела плотины и основания, действующих на откосы сил, высоты плотины, методов производства работ по возведению плотины и условий ее эксплуатации. Назначенные заложения откосов затем проверяются расчетами статической устойчивости и при необходимости корректируются.

Ориентировочные значения заложений откосов земляных плотин из глинистых  и  песчаных  грунтов  при  наличии  в   основании

грунтов с прочностью, не меньшей, чем в теле плотины, приведены в табл. 3.6.

                                                                         Таблица 3.6

Приведенные в табл.3.6 данные относятся к средним по высоте значениям заложения откосов. В высоких плотинах откосы могут иметь переменное заложение, увеличивающееся сверху вниз, что позволяет запроектировать более экономичный профиль плотины, обеспечивая устойчивость его откосов.

На откосах высоких и средней высоты плотин устраиваются бермы (рис.3.1). На верховом откосе бермы устраиваются в конце основного крепления, создавая ему необходимый упор и обеспечивая возможность его осмотра и ремонта, и в местах изменения заложения откоса. На низовом откосе бермы служат для сбора и отвода дождевых и талых потоков, предохраняя тем самым. низовой откос от размыва, а также для обеспечения проезда в период строительства плотины. Иногда по бермам низового откоса могут прокладываться автомобильные или железные дороги. Как правило, бермы устраивают в местах изменения заложения откоса и сопряжения тела плотины со строительными перемычками. Расстояние между бермами по высоте плотины принимается равным 10...15 м.

Ширина бермы назначается не менее 3 м, если по ней предусматривается проезд, и не  менее 1...2 м, если проезд не предусмотрен.

На внутренней стороне бермы устраивается кювет, служащий для сбора и организованного отвода дождевых и талых вод.

Крепления откосов. Откосы земляных плотин подвержены разрушающим воздействиям ветровых волн, течений воды, льда,

атмосферных осадков и т.д. Для предотвращения их разрушения предусматриваются соответствующие виды креплений.

Наиболее распространенными видами креплений верхового откоса плотины являются:

а) Каменная наброска из несортированного камня. Такое крепление обычно применяется на откосах с заложением m ³ 2,5...3 при расчетной высоте волны до 2,5...3 м. Необходимая из условия устойчивости масса отдельных камней в тоннах определяется по зависимости:

 ,                        (3.6)

где r_m, r - соответственно плотность камня и воды, т/м³;

 - угол наклона откоса к горизонту,

Расчетный диаметр камня в метрах, приведенный к шару, вычисляется по формуле

                                                               (3.7)

В составе наброски из несортированного камня должно быть по объему не менее 50% материала с расчетным диаметром D_ш. Толщина покрытия в этом случае принимается

t ³3D₈₅,                                                                             (3.8)

где D₈₅ - диаметр камня, масса которого вместе с массой более мелких фракций составляет 85% массы всей каменной наброски;

б) Железобетонные крепления из монолитных или сборных плит.

Монолитные железобетонные плиты используются для крепления откосов плотин на крупных водохранилищах при высоте волны от 2 до 4м. В плане они имеют прямоугольную форму с соотношением сторон   1  2 , где b_sl- меньшая сторона, располагаемая

перпендикулярно урезу воды, принимаемая равной 0,4 , но не более 20 м. Швы между плитами могут быть открытыми или закрытыми с уплотнениями в виде резиновых диафрагм, просмоленных деревянных или железобетонных досок.

Толщина монолитных железобетонных плит может определяться из условия их устойчивости по формуле Шанкина П.А.

 ,                                                  (3.9)

где k - коэффициент, принимаемый равным 0,083 при открытых швах и 0,11 - при закрытых швах;

       r_n - плотность материала плиты.

Сборные железобетонные плиты имеют размеры в плане от 1,5´1,5 м до 5´5 м в зависимости от условий их транспортировки и удобства укладки на откос. В процессе укладки плиты омоноличиваются в

секции размером в плане 20´20 м и более. Применяются они обычно при высоте волны до 2,5...3 м.

Толщина сборных плит может быть определена по формуле Шайтана B.C.

  ,                                    (3.10)

где  - относительная длина ребра плиты;

w - коэффициент полноты погружения, определяемый по

      табл. 3.7.

                                                                                   Таблица З.7

Все виды креплений верхового откоса плотины укладываются на подготовку в виде обратного фильтра, материал, число слоев и толщина которого выбирается в зависимости от грунта откоса и наличия местных строительных материалов.

Обратный фильтр под каменной наброской и плитами с открытыми швами может состоять из одного слоя разнозернистых материалов или двух слоев материалов с различными по крупности частицами, а также из искусственных водопроницаемых материалов (стекловолокна, минеральной ваты и др.). Под плитами с закрытыми швами, как правило, укладывается однослойный обратный фильтр. Минимальная толщина подготовки 35 см.                          -

Крепление верхового откоса плотины подразделяется на основное (в зоне наиболее интенсивного волнового и ледового воздействий) и облегченное, располагаемое ниже основного крепления.

Верхней границей основного крепления, как правило, является

гребень плотины. Нижняя граница основного крепления принимается на отметке (рис.3.1), заглубленной на величину Н_кр = 2h_1%  под минимальный уровень воды в водохранилище (УМО). Нижняя граница облегченного крепления принимается на отметке, где донные волновые скорости не превышают размывающих скоростей для грунта откоса плотины. Ориентировочно нижнюю границу облегченного крепления можно принимать на отметке, заглубленной на величину Н_кр  под нижнюю границу основного крепления.

Часть низового откоса земляных плотин, подверженная воздействию льда и волн со стороны нижнего бьефа, крепится аналогично верховому. Остальная часть низового откоса защищается от разрушения атмосферными осадками, либо посевом трав по слою растительного грунта толщиной 0,2...0,3 м, либо отсыпкой гравия или щебня толщиной 0,2 м.

Противофильтрационные устройства.  Противофильтрационные  устройства выполняются из материалов значительно менее водопроницаемых, чем материал тела плотины. Это либо слабоводопроницаемые грунты (глины, суглинки и др.) и их смеси, либо негрунтовые материалы (бетон, железобетон, асфальтобетон, полимерные пленки и т.д.).

В земляных плотинах чаще всего применяются грунтовые противофильтрационные устройства в виде экранов, а при глубоком залегании водоупора - экранов в сочетании с понуром и вертикальных ядер (рис. 3.1). Наклонные ядра применяются редко.            

Толщина ядер и экранов принимается переменной, увеличивающейся сверху вниз. Минимальная толщина ядра или экрана поверху назначается в зависимости от используемых для их возведения машин и механизмов, но во всех случаях должна быть не менее

0,8 м (при использовании современных средств механизации обычно не менее 3 м). Толщина понизу назначается таким образом, чтобы градиенты фильтрационного потока были меньше их критических значений

,                                                  (3.11)            

где         J - действующий средний градиент напора в ядре или экране;

d^н_я-толщина ядра (экрана) понизу;

Н - напор на плотину;

k_н - коэффициент надежности, принимаемый в зависимости от класса капитальности плотины (табл.3.9);

J_Кр- критический средний градиент напора, принимаемый по табл.3.8.

Таблица 3.8

Отметка гребня ядра и экрана должна быть не ниже отметки ФПУ с учетом высоты наката и ветрового нагона уровня воды. Сверху  гребень  ядра  и экрана  покрывается защитным слоем песка  толщиной не менее глубины промерзания грунта в районе строительства плотины.

Если тело плотины отсыпается из крупнозернистых грунтов (галька, гравий), то по границам с ядром и экраном с верховой и низовой стороны укладывают переходные слои по типу обратного фильтра.                                               .

С верховой стороны экран покрывается защитным слоем. Заложение откосов экрана назначается из условия обеспечения устойчивости на сдвиг защитного слоя по экрану и экрана вместе с защитным слоем по грунту тела плотина. При этом наклон верхового откоса экрана к горизонту должен быть больше угла внутреннего трения грунта тела плотины; заложение верхового откоса принимается не менее 2,5...3.                                   

При глубоком залегании в основании плотины водоупора экран и ядро может устраиваться с понуром. Как правило, понур выполняется из того же материала, что и экран. Длина понура назначается в соответствии с фильтрационными расчетами, чаще всего она равняется L_n= (1...2)Н. Толщина понура определяется из условия (3.11), причем минимальное ее значение должно быть больше 0,5 м. Для обеспечения хорошего сопряжения понура с экраном толщина его увеличивается по направлению к экрану. Сверху понур пригружается защитным слоем из несвязного грунта толщиной не менее 1...2 м.

Если понур укладывается на крупнозернистый грунт или сильно трещиноватую скалу, под ним устраивается обратный фильтр.

. Дренажные  устройства. Дренажные  устройства в теле земляной плотины предназначены для сбора и организованного отвода в нижний бьеф фильтрационного потока, недопущения его выхода на незащищенный низовой откос плотины и в зону, подверженную промерзанию, а также ускорения консолидации глинистых грунтов и уменьшения порового давления в теле плотины и основании.

Обычно дренаж состоит из двух частей: приемной, которая выполняется в виде обратного фильтра, и отводящей, выполняемой из камня, дренажных труб, пористого бетона и т.д. По длине плотины могут устраиваться дренажи различной конструкции. Наиболее распространенные конструкции дренажей тела земляных плотин приведены на рис.3.3.

Дренажная призма (банкет) устраивается чаще всего на русловых участках плотины. Превышение гребня дренажной призмы над максимальным уровнем воды в нижнем бьефе h_s  определяется с запасом на волнение и должно быть не менее 0,5 м. Минимальная ширина призмы поверху 1 м. Для предотвращения выноса фильтрационным потоком мелких частиц грунта тела плотины и основания в дренажную призму сопряжение ее с телом плотины и основанием выполняется в виде одного или нескольких слоев обратного фильтра.

Наслонный дренаж применяется, как правило, на участках плотины, перекрывающих затапливаемую пойму. Толщина наслонного дренажа назначается из условий производства работ, но не менее

t = 5 d ₈₅ + t_f                                                                      (3.12)

где t_f - толщина обратного фильтра, принимаемая не менее                                    20 см для каждого слоя.        

Превышение гребня наслонного дренажа h_s над максимальным уровнем НБ принимается как для дренажной призмы.

Трубчатый дренаж используется на тех участках плотины, где отсутствует вода в нижнем бьефе. Выполняется он из гончарных, перфорированных бетонных или асбестоцементных труб, в также труб из пористого бетона,    уложенных    с уклоном     параллельно подошве  низового откоса и обсыпанных обратным фильтром. Поперечное сечение дренажных труб определяется  гидравлическим  расчетом из условия обеспечения в них безнапорного движения воды. Минимальный диаметр дренажных труб 200 мм. По длине трубчатого дренажа через каждые 50...200 м устраиваются смотровые колодцы.

Сопряжение тела плотины с основанием, берегами и бетонными сооружениями.  Для обеспечения надежного контакта тела плотины с основанием предусматриваются следующие мероприятия:

а) При скальном основании с поверхности удаляются аллювиальные отложения и верхний сильнотрещиноватый слой скалы. Крупные тектонические трещины очищаются и заделываются бетоном. Противофильтрационные устройства тела плотины врезаются в основание в виде зуба, а в грунте основания устраивается противофильтрационная завеса (глубина ее обычно равна (0,5..0,8)Н);

б) При нескальном основании удаляется верхний растительный слой грунта, пронизанный корневищами деревьев и кустарников (0,3 ...0,5 м). Сопряжения ядра или экрана с водонепроницаемым основанием выполняется в виде зуба. Если плотина располагается на водопроницаемом слое небольшой мощности, то сопряжение тела плотины или ее противофильтрационных устройств с водоупором осуществляется при помощи глубокого зуба, стенки, шпунта или инъекционной завесы. При значительной мощности водопроницаемого слоя могут выполняться шпунтовые ряды, буробетонные или траншейные стенки, инъекционные завесы или устраивают плотины с экраном и понуром. Противофильтрационные устройства в основании плотины всегда должны сопрягаться с противофильтрационными элементами тела плотины.

Сопряжение тела плотины с берегами осуществляется по наклонным плоскостям, при планировке которых необходимо избегать резких переломов и нависающих участков.

Для обеспечения хорошего контакта грунта тела плотины с бетонными сооружениями (плотины, водосбросы, здания ГЭС и т.д.) их примыкающим поверхностях придается уклон в сторону земляной плотины не более чем 10:1. Для борьбы с контактной фильтрацией сопряжение бетонных сооружений с земляной плотиной осуществляется при помощи противофильтрационных диафрагм из бетона, железобетона или металлического шпунта, врезающихся в тело плотины. Диафрагмы располагают в зоне противофильтрационных  элементов, а в однородных плотинах - в пределах верхового клина или центральной части плотины.

3. 2. Фильтрационные расчеты.

Фильтрационные расчеты земляных плотин выполняются с целью определения положения депрессионной кривой, установления градиентов и скоростей фильтрационного потока и определения фильтрационного расхода.

Для выполнения этих расчетов плотина со всеми элементами вычерчивается на миллиметровой бумаге, устанавливаются коэффициенты фильтрации грунта основания (k_ос), тела плотины (k_т) и противофильтрационного устройства, а также местоположение водоупора. За водоупор принимается грунт, соответствующий условию k_т / k_ос 25.   Расчеты   выполняются для   двух  поперечных сечений  плотины с различными конструкциями дренажных устройств: в русле (максимальная высота плотины и наличие воды в НБ) и на пойме (при отсутствии воды в НБ). В качестве расчетных уровней воды принимаются: в верхнем бьефе - НПУ; в нижнем бьефе (для руслового сечения) - максимально возможный уровень, но не более 0,2 Н_пл (Н_пл - высота плотины), т.к. результаты фильтрационных расчетов в дальнейшем будут использоваться для проверки устойчивости откосов плотины.

В соответствии с принятым типом плотины, конструкцией противофильтрационных и дренажных устройств выбирается расчетная схема плотины и соответствующий ей метод фильтрационного расчета. Расчетные схемы и методы приведены в литературе (1,2,4). Фильтрационные расчеты выполняются на ЭВМ.

3. 3. Расчеты устойчивости откосов.

Целью расчета является определение минимальных коэффициентов запаса устойчивости откосов плотины для принятого поперечного профиля. Найденный минимальный коэффициент должен быть равным или большим (но не более чем на 10%) допустимого коэффициента запаса устойчивости откоса, принимаемого по табл. 3.9.

Расчеты устойчивости откосов земляных плотин всех классов выполняются для плоской задачи  (на 1 п.м. длины плотины)  по   методам плоских или круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Таблица 3.9

Расчет устойчивости экрана и защитного слоя.  Этот расчет выполняется по методу плоских поверхностей скольжения, проходящих по контакту защитного слоя и экрана (проверка устойчивости защитного слоя) и по контакту экрана и тела плотины (проверка устойчивости экрана вместе с защитным слоем).

Коэффициент запаса устойчивости защитного слоя или экрана вместе с защитным слоем определяется как отношение пассивного Е_П и активного Еа давлений, действующих соответственно слева и справа от вертикали АВ (рис.3.4)

                            К _{= ,}                                               (3.13)

                           Еа = G₁ cosq₁ sinq₁ ,                                   (3.14)

Е_П= G₁ cos²q₁tgj + G₂tg(j + q₂) + C(L₁cosq₁ + L₂cosq₂).(3.15)

Здесь G₁         - вес защитного слоя (или экрана с защитным слоем)

       справа от вертикали АВ;

q₁                - угол наклона защитного слоя или экрана к горизонту;

j         - угол внутреннего трения (не контакте двух грунтов принимается меньшее значение);

G₂       - вес части защитного слоя (или экрана с защитным                                             слоем) слева от вертикали АВ, дающий минимальное значение слагаемого G₂tg(j+₂).  Минимальное значение этого слагаемого определяется подбором, задаваясь различными значениями угла q₂ c  интервалом 5⁰, начиная c q₂ =0°;

С            - сцепление (при расчете защитного слоя С =0);

L₁ = BD - длина  плоскости скольжения защитного слоя по экрану (или экрана вместе с защитным слоем по телу плотины);

L₂          - длина основания  защитного слоя (или экрана вместе с защитным слоем) слева от вертикали АB, соответствующая, минимальному значению слагаемого

                G₂tg(j+₂) .

Если G₂tg(j+₂)_minпри q₂  = 0, то L₂ = ВС.

Расчет устойчивости низового откоса. Расчет устойчивости низового откоса плотины выполняется по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения для основного расчетного случая, соответствующего установившейся фильтрации в теле плотины, когда уровень воды в BБ равен НПУ, а в нижнем бьефе -  максимально возможному уровню, но не более 0,2 Н_пл.

На миллиметровой бумаге в масштабе вычерчивается поперечное сечение плотины в русловой ее части (рис. 3.5),  наносится  кривая депрессии, а низовой откос с переменным заложением или при наличии на нем берм усредняется. Из середины этого откоса (точка "с") проводится вертикаль СД и линия СЕ под углом 85⁰ к откосу. Из точек "А" и "В" как из центров очерчиваются две дуги окружности с радиусом R₀, которые пересекаются в точке "0". Значение радиуса определяется как

                                         R⁰ =                                        (3.16)

Величины R_H  и R_B определяются по табл. 3.10 в долях высота плотины.

Проведя из точки "с" дугу радиусом   r =  ОС/2  до  пересечения с линиями СД и СЕ, находится многоугольник Oedba, в котором располагаются центры наиболее опасных поверхностей скольжения.                                                         

Расчетная кривая скольжения радиусом R должна пересекать гребень плотины и захватывать часть основания плотины, если в основании расположен нескальный грунт. В случае скального грунта основания кривая скольжения должна касаться его поверхности.

  Таблица 3.10