График
Геометрия изучает пространственные формы, алгебра — количественные отношения окружающего нас реального мира — так говорил о математике Фридрих Энгельс.
Связи между алгеброй и геометрией были известны еще древним математикам. Например, длина отрезка выражается числом, а ведь отрезок — геометрическая фигура, тогда как числа изучаются в алгебре. Вычисление площадей, свойства подобных фигур и другие факты геометрии также выражаются языком алгебраических формул. Но самая замечательная связь алгебры и геометрии — применение координат и графиков.
Идея координат знакома тебе с раннего детства. На билете в кино значится: 6-й ряд, 9-е место. Числа 6 и 9— это и есть координаты твоего места в зрительном зале. Разыскав город на карте, ты можешь прочитать его широту и долготу — это географические координаты города на земной поверхности. А в математике положение точки на плоскости чаще всего описывается прямоугольными координатами х, у. Применение координат дает наглядный и удобный способ графического изображения различных процессов. По графику, показывающему изменение температуры за сутки, видно, что вскоре после 2 часов и примерно до 7 часов утра температура была отрицательной (заморозки). От 4 часов утра и примерно до 18 часов температура непрерывно повышалась и достигла наибольшего значения, примерно 12 . Эти характерные черты протекания процесса гораздо легче увидеть с помощью графика, чем вывести из таблицы. По графику движения туриста легко определить, что сначала он двигался со скоростью 4 км в час, затем сделал двухчасовой привал, а дальше пошел с меньшей скоростью. Хорошо видим на графике расстояния, пройденные до и после привала. А по графику движения поездов ясно, что скорый поезд двигался быстрее товарного (график поднимается круче), легко время встречи поездов, между поездами через 2 встречи и т. д. Электрокардиограмма представляет собой график изменения электрических сигналов, возникающих при работе сердца. По нему врач может сделать обоснованные выводы о состоянии здоровья пациента.
Умение читать графики является важным элементом математической культуры. Это нужно людям самых разных профессий: математикам, физикам, врачам, инженерам, сталеварам, морякам, криминалистам. Открытие координат и графиков связано с именем замечательного французского ученого Рене Декарта (1596—1650). Вместе с известным французским математиком Франсуа Виетом он является создателем современной буквенной символики, которая использует обозначения х, у, z для неизвестных, а, b, с—для коэффициентов, применяет ставшие теперь привычными записи степеней — х5, а4 и т. д.
Но самое важное открытие Декарта состоит в том, что изобретенная им система координат (которую теперь во всем мире называют декартовой) осуществляет глубокое объединение идей алгебры и геометрии. Стало возможным наглядно изображать алгебраические уравнения в виде линий (графиков этих уравнений). Например, прямая изображается уравнением первой степени, парабола (по дуге которой движется брошенный камень) — уравнением второй степени.
Некоторые ранее неизвестные линии, исследованные Декартом, носят его имя; к ним относятся Декартов лист, овалы Декарта (частными случаями которых являются эллипсы, гиперболы) и другие кривые. Благодаря открытию Декарта теперь можно доказывать геометрические факты, записывая их уравнениями.
Категории:
- Астрономии
- Банковскому делу
- ОБЖ
- Биологии
- Бухучету и аудиту
- Военному делу
- Географии
- Праву
- Гражданскому праву
- Иностранным языкам
- Истории
- Коммуникации и связи
- Информатике
- Культурологии
- Литературе
- Маркетингу
- Математике
- Медицине
- Международным отношениям
- Менеджменту
- Педагогике
- Политологии
- Психологии
- Радиоэлектронике
- Религии и мифологии
- Сельскому хозяйству
- Социологии
- Строительству
- Технике
- Транспорту
- Туризму
- Физике
- Физкультуре
- Философии
- Химии
- Экологии
- Экономике
- Кулинарии
Подобное:
- Голограмма
Начнем с вопроса: что такое «видеть»? Вот, например, мы видим яблоко. Почему? Ответ прост: потому, что в наши глаза попадают световые лучи,
- Геометрия
Геометрия — важный раздел математики. Ее возникновение уходит в глубь тысячелетий и связано прежде всего с развитием ремесел, культур
- Аксиоматический метод в геометрии
Аксиоматический метод появился в Древней Греции, а сейчас применяется во всех теоретических науках, прежде всего в математике.Аксиома
- Откуда взялась над Землей Луна?
ОткудавзяласьнадЗемлейЛуна?Вопрос о том, как у Земли появилась ее спутница Луна, волнует людей уже не одно столетие. И вот теперь амери
- Свойства фотона
Электродинамический расчет фотонаСначала коротко о свойствах фотона.Иногда ошибочно считается, что электромагнитные кванты - это все
- Вселенная
Когда говорят о Вселенной, обычно понимают под этим понятием небесные тела, космическое пространство и все то, что его заполняет: газ, п
- Звезды и их изучение
Общие сведения о звёздах и изучения звёздЗвёзды, самосветящиеся небесные тела, состоящие из раскалённых газов, по своей природе сходны