Скачать

Введение в физику твердого тела. Начало квантовой механики

Г.Г.ФИЛИПЕНКО

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА. ВВЕДЕНИЕ В НАЧАЛЬНЫЕ УСЛОВИЯ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА.

Электроны проводимости вносят низкий вклад в теплоемкость металла (закон Дюлонга-Пти).

Теоретический же расчет по модели Друде показывает,что вклад электронов в теплоемкость должен быть значительным.

Атомы металлов плотно упакованы, но не в один, а в несколько типов упаковок - кристаллические решетки. Значит кроме плотной упаковки, при формировании кристаллической решетки металла, играют роль также и химические свойства атомов (атомных остовов).

Металлическая связь объясняется объединением нескольких внешних электронов атомов металла в общей, для этих электронов, зоне проводимости.

Существование зоны доказано в известном опыте, когда возникал кратковременный ток при торможении предварительно раскрученной катушки, а число электронов проводимости определено из опытов Холла.

Как определить “ химические” свойства атомного остова? Для этого определим число гибридных орбиталей атомного остова, окруженного и притягиваемого зоной проводимости.

У алмаза плотность упаковки атомов в кристаллической решетке равна 34 процентам, а координационное число (число ближайших атомов для центральноизбранного) равно 4. На одну гибридную орбиталь атома алмаза приходится 34 разделить на 4 равно 8,5 процентов.

По аналогии для атома натрия 68 разделить на 8 равно 8,5 процентов. Отсюда число гибридных орбиталей для атомов плотнейших упаковок будет равно 74 разделить на 8,5 равно

9 шт. (орбиталей).

Изложено в работе “К вопросу о металлической связи в плотнейших упаковках химических элементов”

http://kristall.lan.krasu.ru/Science/publ_grodno.html

http://sciteclibrary.ru/eng/catalog/pages/5216.html (in English)

Электроны внешних оболочек или подоболочек сначала заполняют гибридные орбитали, а оставшиеся электроны размещаются в зоне проводимости. Предположительно, в

реальном пространстве, зона проводимости должна находится в районе поверхности ячейки Вигнера-Зейтца. Грубо, она напоминает собой пчелиные соты.

Поэтому электроны проводимости вносят низкий вклад в теплоемкость металла, т.к. они по сути находятся в пространстве двумерном со сложной поверхностью. Здесь ошибка Друде. А периодичность для электрона проводимости в кристалле связана не столько с постоянной решетки , сколько со стереометрией гибридных (валентных) орбиталей атомных остовов. Смотри осциляции в опытах де-Гааза-ван-Альфена по исследованию поверхности Ферми.

С учетом вышеизложенного ясно, что механизмы заполнения и расчетов электронных уровней для атомных остовов и для зоны проводимости должны быть различными.

Положительным в статье видится то, что расчеты свойств материалов можно вести сразу для химического элемента, а не для пустого куба Борна-Кармана. Все это наверное диковато для квантового механика , так будем терпимы к инакомыслящим.

ГРОДНО январь 2004.